абстрактная геометрия в интерьере • Интерьер+Дизайн
Молодой французкий бренд Petite Furniture постоянно радует коллаборациями с модными авторами и великолепной сценографией выставочных стендов. В январе 2018 на выставке Maison & Objet, глава Petite Furniture Амели Дю Пассаж (Amélie Du Passage) уделила внимание эмоциональным произведениям Лизы Лабро и выставила на их фоне простую мебель, столы и стулья ч/б вставками Dojo минималистов Амандин Шор и Аиссы Ложеро из студии AC/AL.
По теме: Елена Сальмистраро (Elena Salmistraro): новый итальянский дизайн
Год назад фаворитом Амели стала мексиканский иллюстратор Ана Монтиэль, она поместила столы и кресла в «магическую и модернистскую среду», а в январе 2018 — ставка сделана на графику Лабро, созданную в духе Фернана Леже с эмоциональным изображением простых радостей «простых людей».
Лиза Лабро (Lisa Laubreaux) родилась в 1987 в Марселе. Художник-график, она много работает как иллюстратор и автор серий декоративных аксессуаров.
| Применимые группы | Для личного использования | Команда запуска | Микропредприятие | Среднее предприятие |
| Срок авторизации | ПОСТОЯННАЯ | ПОСТОЯННАЯ | ПОСТОЯННАЯ | ПОСТОЯННАЯ |
| Авторизация портрета | ПОСТОЯННАЯ | ПОСТОЯННАЯ | ПОСТОЯННАЯ | |
| Авторизованное соглашение | Персональная авторизация | Авторизация предприятия | Авторизация предприятия | Авторизация предприятия |
| Онлайн счет | ||||
Маркетинг в области СМИ (Facebook, Twitter,Instagram, etc. | личный Коммерческое использование (Предел 20000 показов) | |||
Цифровой медиа маркетинг (SMS, Email,Online Advertising, E-books, etc.) | личный Коммерческое использование (Предел 20000 показов) | |||
Дизайн веб-страниц, мобильных и программных страниц Разработка веб-приложений и приложений, разработка программного обеспечения и игровых приложений, H5, электронная коммерция и продукт | личный Коммерческое использование (Предел 20000 показов) | |||
Физическая продукция печатная продукция Упаковка продуктов, книги и журналы, газеты, открытки, плакаты, брошюры, купоны и т. Д. | личный Коммерческое использование (Печатный лимит 200 копий) | предел 5000 Копии Печать | предел 20000 Копии Печать | неограниченный Копии Печать |
Маркетинг продуктов и бизнес-план Предложение по проектированию сети, дизайну VI, маркетинговому планированию, PPT (не перепродажа) и т. | личный Коммерческое использование | |||
Маркетинг и показ наружной рекламы Наружные рекламные щиты, реклама на автобусах, витрины, офисные здания, гостиницы, магазины, другие общественные места и т. Д. | личный Коммерческое использование (Печатный лимит 200 копий) | | ||
Средства массовой информации (CD, DVD, Movie, TV, Video, etc.) | личный Коммерческое использование (Предел 20000 показов) | |||
Перепродажа физического продукта текстиль, чехлы для мобильных телефонов, поздравительные открытки, открытки, календари, чашки, футболки | ||||
Онлайн перепродажа Мобильные обои, шаблоны дизайна, элементы дизайна, шаблоны PPT и использование наших проектов в качестве основного элемента для перепродажи. | ||||
| Портрет Коммерческое использование | (Только для обучения и общения) | |||
Портретно-чувствительное использование (табачная, медицинская, фармацевтическая, косметическая и другие отрасли промышленности) | (Только для обучения и общения) | (Contact customer service to customize) | (Contact customer service to customize) | (Contact customer service to customize) |
)
Д.
Штора (занавеска) для ванной JoyArty «Абстрактная геометрия» из сатена, 180х200 см с крючками, sc_38438 — цена, отзывы, характеристики, фото
Штора (занавеска) для ванной JoyArty «Абстрактная геометрия» из сатена, 180х200 см с крючками, sc_38438 пошитая из полиэстера, выгодно отличается красивым внешним видом, прочностью и длительным сроком службы.
Водонепроницаемая ткань плотностью 80 г/м2 украшена стильным разноцветным принтом — нанесенная краска не боится контакта с горячей водой и не выцветает с течением времени. В комплект шторы для ванной размером 180х220 см входит 12 крючков, для которых уже подготовлены все нужные отверстия.
При покупке нужно учесть, что фактический размер изделия может отличаться от заявленного в пределах не более 5 см.
Технические характеристики JOYARTY Абстрактная геометрия из сатена, 180х200 см с крючками
- сатен
- синий
- 1800
- 2000
Габариты без упаковки, мм
1800×2000- абстракция
Водоотталкивающее покрытие
есть
org/PropertyValue»>Кольца в комплекте
да- *Производитель оставляет за собой право без уведомления дилера менять характеристики, внешний вид, комплектацию товара и место его производства. Указанная информация не является публичной офертой
Абстрактная геометрия, исторически современный стиль
Абстрактная геометрия превратилась из изобразительного искусства в творческое направление.
Посмотрите, как вы можете использовать его, чтобы придать своим проектам свежий, уникальный стиль.Абстрактная геометрия, характеризующаяся сетками и кажущимся случайным размещением фигур, стала заметной в современном графическом дизайне. Вы, наверное, видели его на афишах мероприятий, в дизайне веб-сайтов и на упаковке новых модных продуктов. Это может показаться внезапной тенденцией, но она уходит корнями в раннее современное искусство и даже в доисторическое искусство.
В постоянно меняющемся мире современного дизайна недостаточно просто копировать прошлое. Вместо этого успешные тенденции, такие как абстрактная геометрия, нашли новые способы использования старого языка. Давайте посмотрим, как вы можете использовать эту гибкую тенденцию дизайна в своих собственных проектах.
Что такое абстрактная геометрия?
Абстрактная геометрия сочетает свободное выражение с базовой геометрией. Изображение через JoyImage. Возьмите две дисциплины в названии «абстрактная геометрия», и вы получите довольно хорошее определение этого вида искусства.
Геометрия — это формы, линии и углы, а также то, как они расположены в пространстве. Абстрактное искусство — это интерпретация предметов неконкретно, часто с использованием форм и цветов для передачи идеи. Когда вы соединяете их вместе, вы получаете элементы геометрии — формы, линии, углы и сетки — выраженные плавным, нелинейным образом.
Когда вы начнете распознавать абстрактную геометрию в дизайне вокруг вас, вы также можете заметить, что существуют различные визуальные стили.Существует два основных типа абстрактной геометрии: стили, основанные на обычных формах, и стили, основанные на органических формах. Ниже мы подробнее обсудим эти различные стили, но вы начнете понимать, как эти всеобъемлющие категории определяют многие характеристики этого искусства и как вы можете в конечном итоге их использовать.
Примеры абстрактной геометрии в графическом дизайне
Абстрактная геометрия находит применение в дизайне фестивальных плакатов, веб-дизайна, обложек журналов и везде, где она принимает выразительный и современный вид.Это гибкая форма искусства, варьирующаяся от ярких неоновых цветовых палитр до мягких, похожих на капли форм. Это делает его идеальным решением для дизайнерских нужд современных брендов.
Изображение через Ozz Design. В этом примере показан информированный стиль Memphis Group, но с применением новых атрибутов, таких как яркие цвета, градиенты и другие геометрические формы. Он выглядит определенно электрическим по сравнению с ретро-стилем 80-х и 90-х годов, представленным ниже, но оба используют гиперсовременные технологии.
Вот более современный абстракционизм в стиле ретро-электрички, вдохновленный 80-ми и 90-ми годами. Изображение через Ozz Design.Использование острых углов и/или органических форм
В этих примерах мы видим раскол в трактовке форм. Один из способов — использовать жесткие геометрические фигуры. Другой способ — использовать более органичные, нарисованные от руки формы. Эти различные стили можно использовать по отдельности или в сочетании для достижения различных настроений.
Пример острых углов. Пример органических форм. Оба примера показывают абстрактные формы, но вы видите, как разные подходы к формам могут полностью изменить визуальный язык.
В первом случае острые углы и острая цветовая блокировка создают смелый и умный дизайн. Второй дизайн намного мягче, с органичными формами и пастельной цветовой палитрой. Эти процедуры меняют настроение каждого дизайна. Первый может больше подходить для профессионального бренда, ориентированного на создание стойкого, заслуживающего доверия имиджа, в то время как второй больше подходит для более игривых целей, таких как фестиваль искусств или бутик-бренд.Несмотря на это, каждый дизайн приобретает современный вид, который идеально подходит для новых и развивающихся предприятий и начинаний.
Другой способ — использовать оба стиля в одном изделии. Если вы пойдете по этому пути, важно иметь фокус или объединяющий элемент, который поможет вам собрать все воедино. Ниже мы видим яркий, яркий градиент, пересекающийся с органическими плоскими формами контрастных цветов и градиентов. Белая рамка и заголовок являются безошибочно узнаваемым фокусом, позволяя глазам куда-то пойти и отодвигая все остальное на задний план.
Как бы вы ни смешивали и сочетали, абстрактная геометрия может подходить почти ко всем вашим идеям для экспериментов.
Типографика и абстрактная геометрия
Типографику также лечат, разбивая ее на части и расставляя буквы неестественным образом. Это может быть интересным способом создания заголовков, но всегда следите за удобочитаемостью!
Когда вы отбрасываете их значение, буквы становятся просто формами, верно? Это делает их идеальным дополнением к абстрактным геометрическим рисункам.Можно оставить типографику как сплошной неотредактированный элемент. Но многие художники предпочитают играть со своими буквами и набором текста так же, как они играют с формами в этих произведениях.
Добавьте буквы к своим абстрактным геометрическим рисункам. Изображение через Романову Екатерину. Важным элементом абстрактной геометрии является негативное пространство.
Формам дается пространство, чтобы дышать и быть эффективными, и то же самое верно для типографики. На ровной плоскости буквы разнесены больше, чем на стандартную ширину.Но не обязательно придерживаться ровной плоскости! Поиграйте с сеткой, чтобы расположить некоторые буквы вверх и вниз, или попробуйте вертикальный набор для суперсовременного вида. Когда вы начинаете менять способ отображения букв, они начинают выглядеть как фигуры и начинают визуально дополнять дизайн.
Не забывайте, что ваш текст также должен быть разборчивым. Придерживайтесь легко читаемых шаблонов и размещайте длинные блоки текста в строке, чтобы их было легко читать.У нас есть несколько советов по игре с вашим текстом.
Цвета и абстрактная геометрия
Родителем абстрактной геометрии является абстрактное искусство, поэтому на самом деле не существует правил смешивания и сопоставления цветов в этом стиле.
Однако есть несколько популярных цветовых палитр, которые подходят для разных вариантов использования и сообщений.
Неоновые цветовые палитры доминируют в этой тенденции дизайна. От яркого кобальтово-синего и кислотно-зеленого до шокирующих розовых и желтых — флуоресцентный диапазон неонов идеально сочетается с острыми углами и формами абстрактной геометрии.Ищите изображения, которые используют более темный неоновый или насыщенный цвет в качестве фона, чтобы было легче увидеть более яркие формы и элементы.
Ряд флуоресцентных неонов идеально сочетается с острыми углами абстрактной геометрии. Изображения через Ozz Design.Еще одна популярная цветовая тенденция — пастельные тона. Имеет смысл сочетать смягченную палитру с органичной обработкой абстрактной геометрии, но это не единственный вариант. Многие художники предпочитают сочетать мягкие цвета с несколькими резкими оттенками, чтобы создать фокус и привлечь внимание к определенным формам.
Включите пастель в свой абстрактный дизайн.
Изображение через Victory1103. Тесно связаны с пастелью палитры землистых тонов, которые также хорошо сочетаются с более органичными формами. Сосредоточив внимание на коричневых, желтовато-коричневых и бежевых (а иногда и на зеленых) оттенках, эти дизайны придают натуралистический подход иногда математически выглядящему стилю.
Земляные тона прекрасно сочетаются с органическими формами. Изображения через marukopem и bansenn.В поисках вдохновения: возьмите абстрактную геометрию где-нибудь в новом месте
Вы можете начать видеть вдохновение для форм и композиций, глядя на вещи определенным образом.Один из способов — использовать фигуры как кусочки головоломки. Что, если случайные формы, которые мы использовали, на самом деле подходят друг другу, чтобы сформировать другую идею, своего рода дизайнерский каламбур, как показано в Улыбка в уме (кстати, одна из моих самых любимых книг о мышлении в графическом дизайне).
Изображение Михаила Рулкова.
Это похоже на то, что мы здесь обсуждаем. Смелые и пастельные тона, органичные формы, произвольно расположенные в четкой композиции. Мы могли бы разместить немного типографики поверх и вокруг этого для суперсовременного дизайна.Но подождите…
Изображение Михаила Рулкова.На самом деле это детский пазл с уткой из пенопласта.
Создание более глубокого смысла (как эта головоломка) поощряет взаимодействие с вашим клиентом или зрителем. Это требует обдумывания и планирования, а также общего чувства причудливости, но мы видим это во многих классических и продолжительных работах, чтобы сделать это достойным занятием.
Основная идея заключается в использовании абстракции, когда она может поддерживать сообщение или тему. Стиль без содержания — это именно то, что нужно.Оставайтесь образованными и любознательными, применяйте мысли к своему подходу и стилю.
Чтобы узнать больше о трендах, советах и руководствах, ознакомьтесь со следующими статьями:
Обложка через VikaSuh .
Абстрактная геометрия | Широкие стены
В природе существуют определенные узоры и тенденции, которые излучают красоту при восприятии. Такие шаблоны основаны на каких-то математических принципах или алгоритмах. Одним из таких небесных принципов является последовательность Фибоначчи.Его также называют золотым сечением, золотым сечением и божественной пропорцией. Его можно увидеть в цветочных узорах, улиточных «рюкзачках» и он раскрывается в одном предложении «Следующее число равно сумме двух предыдущих». Выставка под названием « Абстрактная геометрия » развивается вокруг этого универсального закона природы. В нем собраны работы трех современных художников Ванессы Джексон, Руперта Ньюмана и Ванессы Ходжкинсон. Их работа связана с использованием формы, цвета и композиции, а также с последовательностями и отношениями между такими свойствами.Абстрактная геометрия — результат взаимодействия математики, природы и искусства, акцентирующий внимание на том, как прошлое присутствует в современном абстрактном искусстве.
Выставка проходит в лондонской галерее Rook & Raven.
Ванесса Ходжкинсон, Melancholic Thread Recto Verso, 2013
Проекции Руперта Ньюмана
Руперт Ньюман — один из молодых современных британских художников, прежде всего известный своими крупномасштабными и сложными проекционными картами. Влияние Ньюмана восходит к русским мелкам, их технике и предмету, но сердце его художественного видения лежит во французском художнике начала двадцатого века Робере Делоне.Делоне основал движение орфизма в искусстве, когда он возобновил использование цвета во время монохроматического кубистского движения. Ньюман делал заказы для таких компаний, как Warner Music Group, Dom Perignon, но также добился успеха в продаже своих гравюр, картин и дизайнов тканей покупателям по всему миру.
Руперт Ньюман — Ночь ледяной шапки
Руперт Ньюман — Ледяная шапка
Геометрия Ванессы Джексон
Как и Ньюман, Ванесса Джексон была сильно вдохновлена идеологиями математиков и философов, таких как Евклид, Пифагор и Фибоначчи, а также работами русских конструктивистов.
Джексон видит множество функций геометрии как часть повседневной жизни, от огромных архитектурных сооружений до мелочей ДНК. Комментируя эту тему, Джексон заявил: « Я стараюсь создавать картины, которые предлагают пространство для размышлений, геометрию в двух и трех измерениях, знакомые с первоначальным узнаванием. Делаются они медленно. Медленно делать и медленно смотреть. Медленно распутывается или «раскрывается»… Слои становятся подвешенными в иллюзии геометрии ».
Ванесса Джексон — Зимняя записка
Ванесса Ходжкинсон CMYK
Серия картин под названием «Картины для печати» развивается вокруг деструктивного формирования цвета CMYK, используемого в основном в печати, посредством чего Ходжкинсон воспринимает структуру создания изображений в механическом мире как дополнительное формирование цвета RGB и эволюцию цифровых технологий.Printer Painting стремится к достижению этой эстетической и функциональной работы в тандеме. Очевидно, что Ходжкинсон стремится перевести механическую схему создания изображения в краску, поскольку она включает в себя различные материалы, используемые для этого.
Выставка в Rook & Raven продлится с 20 ноября по 20 декабря.
Если вам понравился этот пост и вы хотите узнать больше о предстоящих выставках, подпишитесь на My Widewalls сегодня!
Ванесса Ходжкинсон — Диагональная нить лицевой стороны, 2013 г.
Геометрия абстракции в гиппокампе и префронтальной коре
https://doi.ORG / 10.1016 / J.CELL.2020.09.031.CELL.09.09.031.0140140143 •Геометрия абстракции Оборудование
Гиппокампал и PFC Представления одновременно являются абстрактными и высокими размерами
Несколько релевантных для задачи переменных представлены в абстрактном формате
Представления в смоделированных нейронных сетях аналогичны зарегистрированным .Процесс абстракции решает эту проблему, создавая переменные, описывающие признаки, общие для разных экземпляров, уменьшая размерность и обеспечивая обобщение в новых ситуациях.
Здесь мы охарактеризовали нейронные представления у обезьян, выполняющих задачу, описываемую различными скрытыми и явными переменными. Абстракция была определена операционно с использованием производительности нейронных декодеров для обобщения условий задачи, не используемых для обучения, что требует определенной геометрии нейронных представлений.Нейронные ансамбли в префронтальной коре, гиппокампе и смоделированных нейронных сетях одновременно представляли несколько переменных в геометрии, отражающей абстракцию, но это все же позволяло линейному классификатору декодировать большое количество других переменных (высокая размерность). Кроме того, эта геометрия изменилась в зависимости от событий и производительности задач. Эти результаты объясняют, как мозг и искусственные системы представляют переменные в абстрактном формате, сохраняя при этом преимущества, предоставляемые высокой размерностью.
ключевых слов
.
© 2020 Elsevier Inc.
Рекомендуемые статьи
Ссылки на статьи
Лилейник (Hemerocallis ‘Abstract Geometry’) в базе данных лилейников
| Ссылка AHS: | Информация о сорте лилейника AHS |
| Гибридизатор: | Сельман |
| Год регистрации или введения: | 2015 |
| Тип листвы: | Полувечнозеленые |
| Рабочая высота: | 48 дюймов |
| Размер цветка: | 6 дюймов |
| Время цветения: | Межсезонье |
| Признаки растений: | Повторное цветение Дневной |
| Количество бутонов: | 16-20 |
| Ответвления: | 3-ходовой |
| Блум Черты: | Bitone или Reverse Bitone Eye or Band Halo |
| Блум Форма: | Одноместный |
| Описание цвета: | светло-янтарный, телесно-розовый, смесь битонов с более темными прожилками и треугольным красным глазом с более темно-красным ореолом над горлом от желтого до зеленого |
| Привычка растения: | Трава/разнотравье |
| Жизненный цикл: | Многолетник |
| Требования к солнцу: | От полного солнца до полутени |
| Минимальная холодостойкость: | Зона 4а-34. от 4 °C (-30 °F) до -31,7 °C (-25 °F) |
| Цветы: | Эффектный |
| Размножение: Семена: | Не сбудется из семян |
| Распространение: Другие методы: | Подразделение |
| Плоидность: | Тетраплоид |
| Отцовство : | (Линда Тачстоун х Ключ к моему сердцу) х (Бокэтчер Маунтин х Линда Тачстоун) |
Фотогалерея:
By EdieDodson
(4)
Р.Леснау
(1)
от DaylilySLP
Добавление Действия:
» Загрузить фото
» Оставить комментарий
» Добавить отчет о событии
« Добавить новое растение в базу данных
» Поиск в базе данных лилейников: по характеристикам или по названию сорта
« Посмотреть общая запись о растениях для лилейников ( Hemerocallis )
« Посетите форум лилейников
» Прочтите нашу заметку о показателях ржавчины лилейников
« Первая страница базы данных лилейников
« Первая страница базы данных растений
Project Когда дело доходит до геометрии, очень важен словарный запас.
Не все задачи по геометрии имеют хорошие и аккуратные ответы, и учащиеся должны использовать свои базовые знания, чтобы найти ответ. Кроме того, часто учащийся будет использовать только словесное определение, пытаясь запомнить свой математический словарь, но без практики использования этих терминов учащиеся могут никогда полностью не понять или не запомнить словарные термины. Во время этого проекта учащиеся должны будут понять каждый словарный термин в достаточной степени, чтобы реализовать его создание в своих работах.Например, учащимся предлагается создать круг диаметром 3,5 см. Их также просят нарисовать в любом месте тупой угол, провести поперечную линию, проходящую через два параллельных луча, и даже треугольник, в котором один угол равен 30 градусам, и т. д.!
С помощью этого творческого и находчивого художественного проекта учащиеся не только найдут общие термины геометрии, но и нарисуют их примеры в виде абстрактного узора, создав острое современное произведение искусства, которое можно повесить на стену.
Удивительно, как много они сохранят в памяти после того, как сначала прочитают определение каждого термина, а затем сконструируют пример этого термина на листе чистого холста.
Еще одна замечательная вещь заключается в том, что все проекты будут выглядеть по-разному, даже если все учащиеся следуют одним и тем же направлениям. Каждый готовый проект будет уникален творческими решениями студента. Следующие бесплатные PDF-файлы предназначены для использования в классе и дома со своими детьми. Я надеюсь и желаю, чтобы ваши ученики прочно усвоили словарный запас по геометрии благодаря этому увлекательному проекту!
С помощью этого бесплатного словаря терминов в формате PDF учащиеся создадут свой собственный шедевр, используя свои новые знания геометрических терминов!
И если вам нравится этот метод изучения математической лексики, вы должны попробовать этот: Анатомия кругового рисунка и урок геометрии!
Если вам нужно научить своих учеников измерять и строить треугольники, не пропустите этот интересный проект: Математическое искусство рисования и измерения треугольников.
Вот несколько полезных руководств по общим и сложным терминам геометрии с выдающегося веб-сайта «Объяснение математики». Это ценный ресурс для вас, особенно если вы хотите использовать некоторые другие термины , чтобы создать другой список словарный запас для ваших студентов, чем тот, который я создал для вас.
Вы ищете больше развлечений в области математики? Попробуйте эти 3 забавных художественных проекта, вдохновленных математикой!
Избранная геометрическая абстрактная живопись в Америке с 1945 года Майкла Аупинга
180416: я должен поблагодарить Анну в книжном магазине u за то, что нашла эту книгу, сначала взяла в библиотеке, прочитала, вернулась, думала, что никогда ее не увижу снова!это каталог выставки (Баффало, Майами, Милуоки, Йель) 1989 года, с эссе Аупинга.большой формат, отличные репродукции, полезное эссе. но тогда вам действительно должна нравиться такая абстрактная и геометрическая работа. Вы можете сравнить это (Эд Рейнхардт, Фрэнк Стелла) с духовными/философскими устремлениями американского абстрактного экспрессиониста
180416: я должен поблагодарить Энн в книжном магазине Ю за то, что нашла эту книгу, сначала взяла в библиотеке, прочитала, вернулась, подумала я никогда не увижу это снова! это каталог выставки (Баффало, Майами, Милуоки, Йель) 1989 года, с эссе Аупинга.
большой формат, отличные репродукции, полезное эссе. но тогда вам действительно должна нравиться такая абстрактная и геометрическая работа. Вы можете сравнить его (Эд Рейнхардт, Фрэнк Стелла) с духовно-философскими устремлениями американских абстрактных экспрессионистов (Барнетт Ньюман, Марк Ротко), с цветовым полем, с масштабом, а на другом конце континуума с популярными художниками (Энди Уорхол , Рой Лихтенштейн), интерпретируя обычную, неизбежную, популярную среду…
есть аргумент, что все искусство так или иначе «повествовательно» для людей, очевидное в портретах, в изображениях человеческой деятельности, в рассказывании религиозных басен или фигур, но также такие в «пейзажах», которые теперь можно было рассматривать как искусство, а не там, где вы работали фермером, пока, например, вы не смогли жить отдельно в городах и могли смотреть, могли оценить его эстетическое качество.в этом абстрактном и геометрическом я нахожу дальнейшую эволюцию к чисто человеческим эстетическим формам, повествования как крайнюю «абстракцию» от любого данного мира.
смотреть на линии, на квадраты, на круги — для меня это великий пример «чистого» искусства, не имеющего «цели» (кант). мне нравится чистота. мне нравятся острые края. мне нравятся геометрические формы. мне нравится очень человеческое создание образов, которых нет ни в какой природе, а только в человеческом сознании…
но тогда одна из моих любимых работ это «белое на белом» казимира малевича..
Абстрактная алгебраическая геометрия — Энциклопедия математики
Раздел алгебраической геометрии, изучающий общие свойства алгебраических многообразий (ср. Алгебраическое многообразие) над произвольными полями и схемы (см. Схема), являющиеся их обобщениями. Первые исследования по абстрактной алгебраической геометрии появились еще в 19 веке, но основное развитие предмета относится к 1950-м годам, с созданием общей теории схем А.Гротендик. Интерес к алгебраической геометрии над произвольными полями возник в связи с теоретико-числовыми задачами и, в частности, в теории уравнений с двумя неизвестными.
Очень важное значение в развитии абстрактной алгебраической геометрии имело введение Э. Артином в 1924 г. понятия дзета-функции алгебраической кривой (ср. Дзета-функция в алгебраической геометрии) и доказательство аналога римановой гипотеза для эллиптических кривых Г. Хассе в 1933 г. Принципиальное значение в этом доказательстве имела теория алгебраических кривых над произвольным полем констант, которая развивалась в то же время.
Общее развитие теории колец и полей в первые два десятилетия 20 века подготовило почву для планомерного развития многомерной алгебраической геометрии над произвольными полями. В цикле статей (1933–1938) Б.Л. ван дер Варден основал абстрактную алгебраическую геометрию на теории полиномиальных идеалов. В частности, он разработал теорию пересечений неособого проективного алгебраического многообразия. Результаты исследований, проведенных в этой области, обобщены в [4].
В 1940 г. А. Вейль заметил, что доказательство гипотезы Римана для алгебраических кривых произвольного рода связано с теорией многообразий большей размерности над произвольными полями.
Соответственно он развил теорию абстрактных алгебраических многообразий (не обязательно проективных) над произвольным основным полем, теорию дивизоров, теорию пересечений таких многообразий и общую теорию абелевых многообразий, которые ранее изучались только с аналитической точки зрения. зрения.Появление в 1946 г. книги Вейля [9] сделало теорию нормирований и теорию поля (язык «общих точек» Вейля) общепризнанными в качестве основы абстрактной алгебраической геометрии еще долгое время после этого. .
В начале 1950-х мощные методы коммутативной алгебры [6], [8] были применены к абстрактной алгебраической геометрии. Тема была дополнительно изменена Ж.-П. Серром в работе [7] о когерентных алгебраических пучках (ср. Когерентный алгебраический пучок).Идеи и методы гомологической алгебры были здесь впервые введены в алгебраическую геометрию. Развитие абстрактной алгебраической геометрии происходило параллельно с развитием понятия алгебраического многообразия. Следуя определению абстрактного алгебраического многообразия, данному Вейлем, были предложены различные обобщения этого понятия, и наиболее полезным оказалось понятие схемы.
Систематическое изложение этих идей и развитие теории схем было инициировано в 1960 г.Гротендиком в серии мемуаров [5], в которых язык функторов и теории категорий был введен в абстрактную алгебраическую геометрию, а многие классические конструкции в этой области радикально преобразованы.
Быстрое развитие абстрактной алгебраической геометрии было связано с признанием возможности в рамках теории схем применить к «абстрактному случаю» практически все известные понятия классического комплексного случая и, в частности, гомологическая теория комплексно-аналитических многообразий.Важную роль в развитии абстрактной алгебраической геометрии сыграла гипотеза Вейля (1947 г.), постулировавшая существование теории когомологий, в которой справедлива формула Лефшеца для числа неподвижных точек отображения, и установившая тесная связь этой гипотезы с чисто арифметическими проблемами алгебраических многообразий (ср. Дзета-функция в алгебраической геометрии).
Понятие топологизированной категории (топологии Гротендика) нашло многочисленные приложения, развитие которых заложило основы новых разделов абстрактной алгебраической геометрии: теории представимых функторов (ср.
представимый функтор), формальная геометрия, когомологии Вейля; $ К $-
теория и теория групповых схем (см. Групповая схема). Разработанные таким образом идеи и методы оказали влияние на многие разделы математики (коммутативная алгебра, теория категорий, теория аналитических пространств и топология).
Недавнее обобщение понятия алгебраического многообразия на понятие алгебраического пространства, предложенное в конце 1960-х гг., позволило расширить рамки абстрактной алгебраической геометрии и еще теснее связать ее с другими разделами алгебраической геометрии. алгебраическая геометрия.
Каталожные номера
| [1] | А. Гротендик, «Когомологическая теория абстрактных алгебраических многообразий», Proc. междунар. Мат. Конгресс Эдинбург, 1958 г. , Кембриджский университет. Press (1960) pp. 103–118 MR0130879 Zbl 0119.36902 |
| [2] | И.В. Долгачев, «Абстрактная алгебраическая геометрия» Журн. , 2 : 3 (1974) с. 264–303 Итоги наук. и техн. Алгебра Тополь. геом. , 10 (1972) стр.47–112 Збл 1068.14059 |
| [3] | Ж.-П. Serre, Matematika , 7 , 7 : 5 (1963) PP. 3-93 MR0339966 MR0339965 | [4] | [4] | [4] | [4] | [4] | [4] | [4], | [4], | W. Gröbner » MR0034049 Zbl 0033.12706 |
| [5] | А. Гротендик, Дж. Дьедонне, «Элементы алгебраической геометрии» Publ. Мат. IHES , 4 MR0238860 MR0217086 MR0199181 MR0173675 MR0163911 MR0217085 MR0217084 MR0163910 MR0163909 MR0217083 MR01603903 Zbl.23301 ZBL 0144.19904 ZBL 0135.39701 ZBL 0136.15901 ZBL 0136.15901 ZBL 0118.36206 | [6] | [6] | P. Samuel, «Méthodes d’algèbre abstraite en géométrie algébrique», Springer (1955) MR0072531 | J.— П. Серр, «Faiseaux algébriques cohérentes» Ann. математики. (2) , 61 : 2 (1955) pp. 197–278 |
| [8] | Зариский О., «Алгебраическая геометрия. Основные идеи абстрактной алгебраической геометрии», Proc.междунар. Конгресс математиков (Кембридж, 1950) , 2 , амер. Мат. соц. (1952) стр. 77–89 MR0045412 |
| [9] | А. Вейл, «Основы алгебраической геометрии», амер. Мат. соц. (1946) MR0023093 Збл 0063.08198 |
Систематическое развитие понятия топологизированной категории и ее приложений осуществляли Гротендик, П. Делинь и многие другие (ср. [а1], [а2]).
Каталожные номера
Как процитировать эту запись:
Абстрактная алгебраическая геометрия. Математическая энциклопедия.
