Правила построения графиков: Правила построения графиков — Лабораторный практикум

Правила построения графиков — Лабораторный практикум

Графическое представление информации бывает весьма полезным именно в силу своей наглядности. По графикам можно определять характер функциональной зависимости, определять значения величин. Графики позволяют сравнить результаты, полученные экспериментально, с теорией. На графиках легко находить максимумы и минимумы, легко выявлять промахи и т. д. 1. График строят на бумаге, размеченной сеткой. Для ученических практических работ лучше всего брать миллиметровую бумагу. 2. Особо следует сказать о размере графика: он определяется не размером имеющегося у вас кусочка «миллиметровки», а масштабом. Масштаб выбирают прежде всего с учетом интервалов измерения (по каждой оси он выбирается отдельно). 3. Если планируете некую количественную обработку данных по графику, то экспериментальные точки надо наносить настолько «просторно», чтобы абсолютные погрешности величин можно было изобразить отрезками достаточно заметной длины. Погрешности в этом случае отображают на графиках отрезками, пересекающимися в экспериментальной точке, либо прямоугольниками с центром в экспериментальной точке. Их размеры по каждой из осей должны соответствовать выбранным масштабам. Если погрешность по одной из осей (или по обеим осям) оказывается слишком малой, то предполагается, что она отображается на графике размером самой точки. 4. По горизонтальной оси откладывают значения аргумента, по вертикальной — значения функции. Чтобы различать линии, можно одну проводить сплошной, другую — пунктирной, третью — штрихпунктирной и т.п. Допустимо выделять линии различным цветом. Вовсе не обязательно, чтобы в точке пересечения осей было начало координат 0:0). По каждой из осей можно отображать только интервалы измерения исследуемых величин. 5. Когда приходится откладывать по оси «длинные», многозначные числа, лучше множитель, указывающий порядок числа, учитывать при записи обозначения. 6. На тех участках графика, где имеются некие особенности, такие как резкое изменение кривизны, максимум , минимум, перегиб и др., следует брать большую густоту экспериментальных точек. Чтобы не пропустить такие особенности, есть смысл строить график сразу во время эксперимента. 7. В ряде случаев удобно пользоваться функциональными масштабами. В этих случаях на осях откладывают не сами измеряемые величины, а функции этих величин. 8. Проводить линию «на глаз» по экспериментальным точкам всегда довольно сложно, наиболее простым случаем, в этом смысле, является проведение прямой. Поэтому посредством удачного выбора функционального масштаба можно привести зависимость к линейной. 9. Графики обязательно нужно подписывать. Подпись должна отражать содержание графика. Следует объяснить в подписи либо основном тексте изображенные на графике линии. 10. Экспериментальные точки, как правило, не соединяются между собой ни отрезками прямой, ни произвольной кривой. Вместо этого строится теоретический график той функции (линейной, квадратичной, экспоненциальной, тригонометрической и т.д.), которая отражает проявляющуюся в данном опыте известную или предполагаемую физическую закономерность, выраженную в виде соответствующей формулы. 11. В лабораторном практикуме встречаются два случая: проведение теоретического графика преследует цель извлечения из эксперимента неизвестных параметров функции (тангенса угла наклона прямой, показателя экспоненты и т.д.), либо делается сравнение предсказаний теории с результатами эксперимента. 12. В первом случае график соответствующей функции проводится «на глаз» так, чтобы он проходил по всем областям погрешности возможно ближе к экспериментальным точкам. Существуют математические методы, позволяющие провести теоретическую кривую через экспериментальные точки в определенном смысле наилучшим образом. При проведении графика «на глаз» рекомендуется пользоваться зрительным ощущением равенства нулю суммы положительных и отрицательных отклонений точек от проводимой кривой. 13. Во втором случае график строится по результатам расчетов, причем расчетные значения находятся не только для тех точек, которые были получены в опыте, а с некоторым шагом по всей области измерений для получения плавной кривой. Нанесение на миллиметровку результатов расчетов в виде точек является рабочим моментом — после проведения теоретической кривой эти точки с графика убираются. Если в расчетную формулу входит уже определенный (или заранее известный) экспериментальный параметр, то расчеты проводятся как со средним значением параметра, так и с его максимальным и минимальным (в пределах погрешности) значениями. На графике в этом случае изображается кривая, полученная со средним значением параметра, и полоса, ограниченная двумя расчетными кривыми для максимального и минимального значений параметра. 1. http://iatephysics.narod.ru/knowhow/knowhow7.htm 2. Мацукович Н.А., Слободянюк А.И. Физика: рекомендации к лабораторному практикуму. Минск, БГУ, 2006 г.

Правила построения графиков 9 кл

 

 

Правила построения графиков функций
у = ах² + п и у = а (х – т)²

Цели:  изучить  правила  построения  графиков  функций 

у = ах² + п и у = а (х – т)²; формировать умение схематически изображать графики этих функций.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

Для каждого из графиков, изображенных на рисунке, найдите соответствующую функцию.

    

у = 1,7х²;                          у = ;

у = ;             у = 0,3х².

III. Объяснение нового материала.

Объяснение проводить согласно пункту учебника. При выводе правил построения графиков функций

у = ах² + п и у = а (х – т)² особое внимание обратить на то, почему графики этих функций получаются путем параллельного переноса графика функции у = ах².

Так,  если  сопоставить  графики  функции  у = ах²  и  у = ах² + п,  то  замечаем,  что  при  одних  и  тех  же  значениях аргумента значения функции у = ах² + п на п больше соответствующих значений функции у

= ах². Именно  поэтому  график  функции  у = ах² + п  может  быть  получен  из графика  функции  у = ах²  с  помощью  параллельного  переноса  вдоль оси ОУ.

Если сравнивать функции у = ах² и у = а (х – т)², то можно заметить следующее: чтобы значение функции у = а (х – т)² было равно значению функции у = ах², нужно для первой функции взять значение аргумента на т больше, чем для второй. Поэтому график функции у = а (х – т)² может быть получен из графика функции у = ах

² с помощью параллельного переноса вдоль оси ОХ.

Рассуждая подобным образом, можно сделать вывод о том, что полученные правила справедливы и для построения графиков произвольных функций у = f (х) + п и у = f (х – т) из графика функции у = f (х).

IV. Формирование умений и навыков.

На этом уроке основное внимание следует уделить схематическому построению графика функции у = а (х – т)² + п. Построение каждого графика учащиеся должны осуществлять по следующей схеме:

– нахождение вершины параболы;

– вывод о направлении ветвей параболы;

– вывод о внешней форме параболы (более «широкая» или «узкая» по сравнению с у = х²).

Упражнения:

1. № 106.

2. По данной формуле квадратичной функции ответьте на вопросы:

– каковы вершины параболы;

– куда направлены ветви параболы;

– шире или ýже будет эта парабола по сравнению с у = х²?

а) у = ;                   д) у = 6 (х + 1,7)² – 4;

б) у = 3х² – 2;                               е) у = ;

в) у = (х + 4)² + 5;                        ж) у = ;

г) у = ;            е) у = –1,8 (х – 4)² – 3.

3. Изобразите схематически график функции:

а) у = –3 (х + 1)2 – 2;	в) у = ;
б) у = ;	г) у = 2,1 (х – 5)2 – 1.

4. На рисунке изображены графики функций:

а) у = –(х – 2)2; г) у = (х + 1)2 – 3;

в) у = х2 + 1; г) у = –(х + 2)2 + 3.

Для каждой из функций укажите номер соответствующего графика.

V. Итоги урока.

В о п р о с ы   у ч а щ и м с я:

– Что является графиком функций у = ах² + п и у = а (х – т)²?

– Как может быть получен график функции у = ах² + п из графика функции у = ах²?

– Как может быть получен график функции у = а (х – т)² из графика функции у = ах²?

– Найдите координаты вершины параболы у = 2(х + 3)² – 1.

– Каковы координаты вершины параболы у = а (х – т)² + п?

Домашнее задание:

1. № 110, № 111, № 116.

2. Сделать из картона шаблоны парабол у = х², у = 2х² и у = х².

 

ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ПО — Энциклопедия по экономике

Существует целый ряд способов, позволяющих избежать подобные искажения. Например, проблема неустойчивости цен контракта в последний месяц решается некоторыми аналитиками так, что они прекращают наносить данные ближайшего контракта на график за месяц или два до срока исполнения. Другие вообще не используют ближайшие контракты, а вместо них берут вторые или третьи по очередности. Кроме того, практикуется построение графиков по ценам контракта с самым высоким показателем открытого интереса,  [c.185]

Оптимальную глубину разделения труда можно определить графическим или аналитическим методом. Графический метод предусматривает построение графика, по абсциссе которого показывается число операций, на которые может быть разделен процесс. выработки единицы продукции, а по ординате — величины суммарного вспомогательного и основного оперативного времени по всем стадиям обработки единицы продукции. Восставляя из точек, обозначающих число возможных операций, на которые может быть расчленен процесс, перпендикуляры к оси абсцисс и откладывая на них в определенном масштабе соответствующие нескольким промежуточным уровням разделения труда величины основного и вспомогательного времени, затрачиваемого на единицу продукции, получаем ряд точек. Соединив их плавной кривой, получаем графики зависимости суммарного основного и вспомогательного оперативного времени на весь процесс обработки единицы продукции от глубины пооперационного разделения труда. Аналогично строят график зависимости общей величины суммарного оперативного времени, необходимого на обработку единицы продукции, от глубины разделения труда. График используют для определения оптимальной глубины пооперационного разделения труда следующим образом.  [c.24]

Посредством построения графика по данным колонки В как временного ряда мы можем изучить переход системы от устойчивости к хаосу.  [c.148]

Построение графика по второй операции (рис. 14.1, б).  [c.167]

Построение графика по третьей операции (рис. 14.1, в).  [c.167]

Построение графика по четвертой операции (рис. 14.1, г).  [c.167]

Построение графиков по факторной матрице и приведение их к простой структуре . В диалоговом режиме с экспертом.  [c.236]

При построении графика для данного комплекса работ должны быть учтены следующие условия. Образцы изделия должны быть утверждены до утверждения конструкции пресс-формы па техническом совете предприятия. Взаимосвязь этих операции показывается на графике зависимостью. Подбор и подготовка сырья могут быть начаты после завершения работы изготовления опытной пресс-формы. Начало работы по изготовлению чертежей на оснастку требует окончания работ по утверждению на техническом совете предприятия конструкций пресс-форм и инструмента. Изготовление опытной партии может быть начато после завершения работ по расчету рецептуры сырья, изготовлению инструмента, установке и отладке пресс-формы.  [c.107]

Седьмой этап — корректировка и оптимизация сетевой модели, построение графиков движения ресурсов и нарастания объемов незавершенного строительного производства. Для того чтобы определить число работающих в какой-либо момент времени по сетевой модели, построенной в масштабе времени, достаточно просуммировать число рабочих, занятых на выполнении работ, пересекаемых вертикалью, в данный момент времени.  [c.45]

Сетевая модель строительства линейной части трубопроводов изображается в масштабе трассы, поэтому при построении графика движения трудовых ресурсов необходимо предварительно определить его масштаб времени. Для этого необходимо рассчитать длину критического пути (продолжительность строительства)-Затем найти моменты ввода, вывода бригад или изменение численности работающих по результатам расчета сетевой модели, для чего предварительно в сетевой модели выделяют соответствующие события (рис. 15).  [c.45]

Исходными данными для построения графика незавершенного строительного производства являются сроки начала и окончания процессов (в нашем примере / Д и /4Р4, -з и 7) сметная стоимость работ по процессам ( i-з, С т).  [c.45]

При построении графика НСП по первому способу предполагается, что строительно-монтажные работы в течение всего производственного процесса выполняются равномерно (рис. 17, а). Данный способ построения графика НСП заключается в выделении ранних сроков выполнения работ по отдельным процессам и наложении их во времени. Пример графика нарастания объемов НСП по двум выделенным в сетевой модели процессам представлен на рис. 17, б. Величину Сх определяют по формуле  [c.46]

Значение критической программы производства изделий может быть установлено также путем построения графика изменения приведенных затрат по вариантам в зависимости от изменения годового объема производства (рис. 11.2).  [c.242]

Предприятиями Министерства нефтяной промышленности проводится работа по внедрению сетевых методов планирования и оперативного управления. Если в 1966 г. метод СПУ применяли только в четырех объединениях и число построенных буровых по этому методу составляло 45, то в 1972 г. сетевые графики применялись уже в 15 объединениях и число построенных буровых стало 691.  [c.4]

После построения исходного графика и определения продолжительности работ производится анализ графика, по которому проверяется правильность планируемых организации и  [c.59]

Однако построение графика рациональной организации ведения работ, удовлетворяющего указанным выше условиям, без применения вычислительных методов затруднительно, так как график должен быть оптимальным одновременно по нескольким критериям (численности рабочих, их квалификации, загрузке всех машин и механизмов).  [c.97]

Для решения задачи необходимо построить сетевой график строительно-монтажных работ. При построении графика проводятся процедуры, аналогичные описанным в упомянутой методике. Так как процесс строительства буровых хорошо отработан практически, то оптимизация сетевого графика по времени приводится к расчету минимальной продолжительности строительства, которая равна длине критического пути. После определения продолжительности строительства буровой требуется так разместить работы и людские ресурсы, чтобы потребление ресурсов было оптимальным.  [c.98]

Вычисленный по формуле (5.8) или путем построения графика объем выпуска NK сопоставляют с годовым пла-  [c.177]

Величину NKp, вычисленную по формуле (8.9) или путем построения графика вида, показанного на рис. 8.2, сопоставляют с плановой величиной выпуска Л пл за этот же период времени. Вариант с меньшими постоянными и большими переменными затратами выгоднее при Nm N выгоднее вариант с большими постоянными и меньшими переменными затратами (2-й вариант на рис. 8.2).  [c.78]

При построении технологического графика по ординате откладывают проходку в метрах (глубина скважины), по абсциссе — плановую продолжительность бурения в сутках.  [c.101]

В результате расчетов получена зависимость себестоимости добычи 1 т нефти от удельных затрат на реагенты при различной себестоимости добычи нефти до внедрения новых методов и различном увеличении коэффициента нефтеотдачи. По этим данным построен график, представленный на рис. 15.  [c.88]

Наилучший способ графического решения задачи — построение графика зависимости прибыли от объема реализации по каждому варианту. Он строится довольно легко, так как прибыль возрастает прямолинейно (маржинальный доход на каждую дополнительно проданную единицу продукции — величина постоянная). Для построения прямолинейного графика прибыли необходимо отложить всего две точки и соединить их (рис. 10.10).  [c.222]

При построении масштабного графика по поздним срокам свершения событий величина проекции на ось времени стрелки будет складываться из продолжительности работы и неиспользованной части полного резерва на предыдущих работах.  [c.115]

Из визуального анализа построенных графиков видно, что показатели убыточности по виду страхования №1 увеличиваются более или менее равномерно (по прямой) по виду страхования №2 темпы роста снижаются по кривой, близкой к логарифмической по виду страхования №3 кривая показателя убыточности возрастает (по параболе). Итак, для каждого вида страхования необходим особый статистический подход к расчету нетто-ставки.  [c.413]

Для построения графика берется квадрат, ось абсцисс которого разбивается на 4 равные части, соответствующие областям риска. Далее проводится диагональ и по оси ординат откладываются кумулятивные итоги долей попадания потерь в ту или иную область ( рис. 5.4  [c.271]

Целевая картина предприятия Киоск для кофе ориентирована на качество. Поэтому, вероятнее всего, снижать цену не следует. Напротив, возможно ее повышение по сравнению с первоначальной ценой -0,50 ДМ за стаканчик. Для разъяснения данного вопроса с двух точек зрения получения прибыли (контроллер) и реакции рынка (менеджер по сбыту) — можно использовать такой инструмент, как построение графика суммы покрытия (рис. 11).  [c.62]

На рис. 8-7 показано построение графика предельных издержек банка. По определению, предельные издержки банка равны  [c.184]

Целесообразно рассмотреть методику таких расчетов на примере горнорудных предприятий Минчермета СССР. Протяженность электрифицированных железнодорожных путей этого ведомства составляет более 3 тыс. км. Была поставлена задача оценить, как влияет рост удельного веса электрической тяги на себестоимость перевозок. Из-за отсутствия учета объемов перевозок по видам тяги для этих целей был использован показатель— удельный вес электровозов в рабочем парке локомотивов. Исследование проведено с помощью математических методов корреляции и регрессии по отчетным данным предприятий за ряд лет [19]. На основании полученных данных был построен график, по рассеянию точек на котором установлено, что в общем по всем железнодорожным хозяйствам предприятий нет статистической зависимости себестоимости 1 ткм от удельного веса электровозов в рабочем парке локомотивов. В то же время из практики железнодорожного транспорта общего пользования известно, во-первых, что на себестоимость перевозок сильное влияние оказывает объем перевозок грузов (размеры движения), а во-вторых,  [c.71]

Предельное значение одного параметра при неизменности остальных может быть найдено аналитическим путем, исходя из решения уравнения (относительно данного параметра), полученного из равенства приведенных народнохозяйственных затрат по вариантам (см. 10.2) С»п. — С . н- Эта задача может быть решена также построением графика изменения приведеных затрат, обусловленных эксплуатацией данного средства, в зависимости от изменения этого параметра по вариантам n-H = f(x) (рис. 11.1).  [c.236]

Все рассмотренные операции, проводимые на этой стадии, осуществляются при достаточно большом количестве работ (> 100ч-150) с помощью ЭВМ по типовым алгоритмам и программам. Это относится к построению графика, нумерации событий, проверке правильности построения, расчетам параметров, анализу и оптимизации. Как правило, затраты на автоматизированные плановые расчеты при СПУ относительно невелики и, по данным канадского ученого X. Акыоджа, не превышают 0,4 -0,6% полной сметной стоимости работ.  [c.239]

Следует особо остановиться на вопросе построения графика дви-лонш трудовых ресурсов. Вначале определяется масштаб времени по длине критического пути (продолжительности строительства). За ам находятся моменты ввода, вывода бригад или изменения численности работающих по результатам расчета сетевой модели. Для этого предварительно выделяются соответствующие события в сетевой модели (рис.32).  [c.50]

При построения графика НСП по первому способу предполагается, что освоение строительно-монтажных работ в течение всего производственного процесса осуществляется равномерно (ряс.34). Данный способ построения графика ЙСП заключается в выделении ранних сроков выполнения работ во отдельным процессам и наложена их во временя. Пример графика нараотанжя объемов НСП по двум выделенным в сетевой модели процессам представлен на рис.35. Велвчхна Сх — (рю>.34) находится по формуле if iW  [c.52]

По результатам измерений построен график зависимости потерь давления на гравитацию от наличия жидкости в НКТ от скорости газа при использовании растворов «Пенолифт-2». На  [c.73]

Объектами фундаментального анализа будут служить такие макроэкономические процессы, как стратегия государства по стабилизации национальной валюты, изменения параметров валютного коридора , политика Центрального Банка на валютном рынке и т. п. Наряду с фундаментальным анализом на рынке срочных валютных контрактов следует проводить и внутренний, или технический, анализ, основанный на изучении текущих операций, посредством построения графиков, диаграмм и прогнозных расчетов. Методика проведения технического анализа подробно рассмотрена отдельными авторами на основе изучения зарубежного опыта1.  [c.367]

По способу построения графики делятся на диаграммы, картограммы и картодиаграммы.  [c.64]

Контроль и оценка деятельности по осуществлению проекта требует создания управленческой информационной системы, для этого используются различные методы, среди которых наибольшее распространение получил метод критического пути или сетевой метод, а также построение графиков работ по осуществлению проекта. Для выполнения этой работы широко используются компьютерные средства типа MS Proje t и его аналоги [38].  [c.23]

По способу построения графики делятся на диаграммы и статистические карты (картограммы и картодиаграммы). Диаграммы используются для наглядного изображения количественных величин в различных аспектах (во времени и пространстве). Они делятся на диаграммы сравнения, диаграммы динамики и структурные диаграммы.  [c.43]

Урок на тему «Правила построения графиков функций у = ах2 + п и у = а (х – т)2»

Правила построения графиков функций
у = ах2 + п и у = а (х – т)2

Цель: рассмотреть правила построения графиков функций у = ах2 + п и у = а (х – т)2; формировать умение изображать графики этих функций схематически.

Ход урока

I. Устная работа.

Для каждого из графиков, изображенных на рисунке, найдите соответствующую функцию.

у = 1,7х2;	у = –х2;		у = –2х2;		у = 0,3х2.

II. Изучение нового материала.

Примеры: y = x2 + 3, y = x2 – 4, y = –x2 + 2, y = –x2 – 1;

y = (x + 3) 2, y = (x – 2) 2, y = –(x + 4)2, y = –(x – 5)2.

III. Решение упражнений.

1. По данной формуле квадратичной функции найти:

– координаты вершины параболы;

– направление ветвей параболы;

– шире или ýже будет эта парабола по сравнению с параболой у = х2?

а) y = (x – 2) 2;	г) y = –(x – )2 + 1;	ж) у = 0,9(x + )2 + ;
б) у = 3х2 – 2;	д) у = 6 (х + 1,7)2 – 4;	з) у = –1,8 (х – 4)2 – 3.
в) у = (х + 4)2 + 5;	е) y = (x – 1) 2 + ;

2. Изобразите схематически график функции:

а) у = –3 (х + 1)2 – 2;	в) y = (x + 2) 2 + 4;
б) y = (x – 3) 2 + 1;	г) у = 2,1 (х – 5)2 – 1.

3. На рисунке изображены графики функций:

а) у = –(х – 2)2; б) у = (х + 1)2 – 3; в) у = х2 + 1; г) у = –(х + 2)2 + 3. Для каждой из функций укажите номер соответствующего графика.

4. № 116 (устно), № 106.

IV. Итог урока.

– Что является графиком функций у = ах2 + п и у = а (х – т)2?

– Как получить график функции у = ах2 + п из графика функции у = ах2?

– Как получить график функции у = а (х – т)2 из графика функции у = ах2?

– Найдите координаты вершины параболы у = 2(х + 3)2 – 1.

– Каковы координаты вершины параболы у = а (х – т)2 + п?

V. Домашнее задание: п.6, № 110, № 111, № 116.

Правила построения градуировочного графика при фотометрическом анализе

Фотометрический анализ при контроле гальванических электролитов применяется для определения малых концентраций добавок и примесей, титриметрический анализ которых затруднён или нецелесообразен.

    Распространёнными фотометрическими измерениями являются определения:
• солей хрома III в электролите хромирования и растворе хромитирования,

• общего кобальта и никеля в электролитах твёрдого золочения, серебрения и нанесения сплава «Никель-Кобальт»,

• висмута в электролите нанесения сплава «Олово-Висмут»,

• определение палладия в активаторе для металлизации диэлектриков,

• определение примесей меди, железа и никеля в различных электролитах,

• а также турбидиметрическое определение сульфатов в электролите хромирования и в сульфаматных электролитах для определения степени гидролиза сульфаматов и пр.
    Физико-химические методы анализа основаны на взаимосвязи между составом системы и ее физическими и физико-химическими свойствами. Функциональная зависимость между численным значением данного физического или физико-химического свойства и содержанием анализируемого вещества может быть выражена графиком или формулой.

    Основой для построения градуировочного графика является приготовление стандартных растворов.

    Стандартные растворы необходимо готовить из аттестованных государственных образцов (ГСО). Если таковых не имеется, необходимо четко придерживаться основных требований к точности приготовления стандартных растворов:

• следует применять соединения квалификации не ниже ч.д.а;

• использование реактивов с просроченным сроком годности недопустимо;

• для приготовления стандартных растворов использовать только гостированную мерную посуду.

Особое внимание обратить на условия и сроки хранения растворов с содержанием вещества 1 мг/см3 хранят 1 год, 0,1 мг/см3 – 3 месяца (если нет других указаний, а также если нет помутнения, хлопьев, осадка), растворы с меньшим содержанием применяются свежеприготовленными. Стандартные растворы фильтровать не допускается.

      Для определения содержания вещества методом градуировочного графика готовят 3 серии шкал стандартов. Указания по приготовлению шкалы стандартов конкретно оговорены в каждой методике.

   При приготовлении параллельных шкал рабочие растворы готовят соответствующим разбавлением основного стандартного раствора, который готовится из одной взятой навески или ГСО.

     Градуировочный график строят на миллиметровой бумаге или в электронной форме при помощи Excel, откладывая на оси абсцисс, указанную в методике определения концентрацию, а по оси ординат – измеренные значения оптической плотности.

     Количественное значение оптической плотности для каждой точки градуировочного графика определяется как среднее арифметическое результатов параллельных измерений 3-х шкал.

     С целью уменьшения погрешности графического измерения, необходимо подобрать такой масштаб графика, чтобы угол его наклона приблизительно равнялся 45º.

Градуировочный график должен нести следующую информацию:

• название определения;

• НД на метод проведения исследования;

• метод определения;

• марка КФК, его заводской номер;

• длина волны;

• длина рабочей грани кюветы;

• раствор сравнения (растворитель, нулевой раствор и т.д.), т.е. относительно чего снимались показания испытуемого раствора;

• дата построения;

• даты поверки;

• на графике должны присутствовать данные 3-х параллельных измерений и среднее арифметическое значение (в виде таблицы).

   Градуировочный график строится один раз в год и после ремонта прибора. Поверка графика должна проводиться 1 раз в квартал (если нет других указаний в методике определения), а также после приготовления реактивов из новой партии, поверки прибора. Поверка проводится по 3-м точкам графика наиболее часто встречающихся в работе концентраций. Данные поверки заносятся в журнал поверок градуировочных графиков или наносятся на обратную сторону графика в виде таблицы.

   При построении градуировочного графика должна соблюдаться прямая зависимость между оптической плотностью и концентрацией. Прямолинейность графика сохраняется только в интервале концентраций, указанных в методике. Поэтому продлевать градуировочную прямую выше последней указанной в методике точки не допустимо. Находить значение концентраций испытуемого раствора по градуировочному графику ниже первой точки графика не рекомендуется, т.к. это определение несет большую погрешность. В таком случае результат исследования следует записывать в виде «менее … мг/дм3».

    Несмотря на простоту и удобство, практическое использование градуировочных графиков в ряде случаев вносит дополнительную погрешность при определении концентрации растворов как за счет субъективного построения графической зависимости, так и за счет несоответствия графичеких (масштабных) погрешностей и погрешностей измерения оптических плотностей. Поэтому для получения более объективных результатов в фотометрическом анализе целесообразно построение градуировочного графика методом регрессивного анализа (уравнение регрессии).

Описание метода наименьших квадратов и пример построение уточнённого градуировочного графика на примере фотометрического определения железа – здесь.

---

Дополнение для приборов, имеющих стрелочное регистрирующее устройство:

На многих предприятиях до сих пор в эксплуатации находятся приборы, при работе на которых значение измеренного пропускания отсчитывают по стрелочному прибору. Эти устройства являются обычным источником погрешности именно при отсчитывании показаний. Для правильно сконструированного стрелочного прибора погрешность при отсчёте будет постоянной и, возможно, равной толщине стрелки, которая соответствует определённому отсчёту по шкале прибора. При допущении, что отсчёты пропускания, полученные каждым таким устройством, имеют постоянную недостоверность (обусловленную изменением мощности источника света, характеристиками детектора, электрическими шумами, положением кюветы, и обычно приводящую к суммарной погрешности от 0,2 до 1%), можно рассчитать погрешность, которую вызовет ненадёжность при регистрации концентрации определяемых частиц.
     Для расчёта концентрационной погрешности необходимо изучить влияние недостоверности измерения пропускания на вычисленное значение концентрации. Для этого запишем закон Бера в форме, которая показывает, что зависимость от концентрации является экспоненциальной:

T = P/P0 = 10-abC, где                              (1)

b– толщина поглощающего слоя раствора в кювете,

С – концентрация оптически активного вещества,

а – удельная поглощательная способность, зависящая от природы вещества.

Из графика этой зависимости на рисунке можно определить, какое влияние на рассчитанное значение С окажет постоянная погрешность в пропускании.

Сначала рассмотрим спектрофотометрическое измерение раствора с низкой концентрацией (С1) определяемых частиц. Согласно рисунку этот раствор будет иметь высокое значение пропускание (Т1). Допуская, что недостоверность при отсчёте стрелочного прибора соответствует постоянной абсолютной погрешности в Т, можно определить из рисунка результирующую погрешность в определение С. Из экстраполирования линии видно, что абсолютная погрешность в концентрации (ΔС1) мала, когда раствор имеет высокое пропускание. Однако поскольку сама концентрация (С1) мала, относительная погрешность в концентрации (ΔС1/С1) довольно велика.

     Теперь рассмотрим случай, когда имеется высокая концентрация (С2) определяемого вещества. Этот раствор будет иметь относительно низкое значение пропускания (Т2). Если снова допустить наличие постоянной погрешности в Т, то получим большую абсолютную погрешность (ΔС2) в концентрации, и хотя концентрация велика, относительная погрешность (ΔС2/С2) также будет велика.

     Эти результаты свидетельствуют, что где-то между экстремальными значениями концентрации в пробах, имеющих высокие и низкие пропускания, должно существовать значение пропускания, для которого относительная погрешность в концентрации (ΔС/С) минимальна. В действительности относительная погрешность минимальна при 36,8%-ном пропускании. К этому выводу можно прийти и расчётным путём, вспомнив определение понятия поглощения:

А = lg (1/T) = 1/2,303 ln(1/T) = 0,434 ln (1/T)                             (2)

Если это уравнение продифференцировать относительно Т, то получим

dA/dT = -0,434/T         или     dA = (-0,434/T) dT                        (3)

Для того чтобы оценить относительную погрешность в значении поглощения и тем самым в концентрации, необходимо разделить каждую часть уравнения (3) на поглощение (А). Тогда

dA/А = (-0,434/TА) dT=    (0,434/TlgT) dT                                  (4)

Чтобы найти относительную погрешность в концентрации, заменим в этом уравнении А соответствующей величиной согласно закону Ламберта-Бера (1):

d(abC)/abC = (ab)dC/abC = dC/C = (0,434/T lgT) dT                      (5)

Уравнение (5) показывает, что относительная погрешность в концентрации (dC/C) непосредственно зависит от абсолютной недостоверности в пропускании (dT), а также от обратной величины произведения (TlgT), включающего значение самого пропускания. Графическая зависимость этого уравнения, показывающая относительную погрешность в концентрации (dC/C) как функцию пропускания (в %) при постоянной погрешности в отсчёте (dT), равной 1%, показана на рисунке:

 

Из рисунка видно, что относительная погрешность в концентрации достаточно низка при пропусканиях между 20 и 70%, но при переходе к очень низким или высоким значениям пропускания погрешность резко возрастает. Можно найти минимальную относительную погрешность в концентрации путём дифференцирования уравнения (5) и приравнивая выражения к нулю. Как указано ранее, минимальная погрешность имеет месть при 36,8%-ном пропускании или при поглощении, равном 0,434. Поэтому для спектрофотометров, имеющих стрелочное регистрирующее устройство, можно проводить измерение с наименьшей погрешностью, если отсчёты по шкале ограничены пределом от 20% до 70% пропускания (или от 0,7 до 0,2 единиц поглощения), а в оптимальном случае эти расчёты приближаются к значениям 36,8% пропускания или к 0,434 единиц поглощения. Обычно можно соблюдать эти ограничения путём соответствующего выбора толщины поглощающего слоя пробы (b) или путём разбавления раствора пробы, взятого для анализа.

    Приведённые выше рассуждения применимы только к измерениям на спектрофотометрах, имеющих постоянную погрешность, связанную с отсчётом пропускания. Современные приборы обладают цифровой регистрацией, погрешность отсчёта не является для них фактором, лимитирующим правильность.

Литература:

1) Переярченко П.В., Афанасьева О.Л., Замковая Л.А., Махоня Т.В., Гольнева Л.Н. Информационное письмо о правилах построения градуировочных графиков при фотоколориметрических методах исследования.

2) Петерс Д., Хайес Дж., Хифтье Г. Химическое разделение и измерение. Теория и практика аналитической химии. – М.: «Химия», 1978. – 816 с.

3) Булатов М.И., Малинкин И.П. Практическое руководство по фотометрическим методам анализа, Ленинград, Химия, 1986;

4) Справочник по физико-химическим методам исследования объектов окружающей среды под редакцией Арановича Г.И., Ленинград, Судостроение, 1979;

5) Новиков Ю.В., Ласточкина К.О., Болдина З.Н. Методы исследования качества воды водоемов, Москва, Медицина, 1990;

6) ГОСТ 4212–76 «Реактивы. Методика приготовления растворов для колориметрического, нефелометрического и других видов анализа».

Элементарные функции и их графики

Элементарные функции и их графики

План занятия: l Изучить основные правила преобразования графиков функций. l Записать в тетрадь для практических занятий 12 правил построения графиков функций. l Решить серию задач на каждое правило построения графиков функций. l Записать домашнее задание. l Доп. : рассмотреть способ построения графиков функций в MSExcel.

Параллельный перенос вдоль оси ординат Для построения графика функции необходимо график функции перенести вдоль оси OY на вектор (0; а)

Параллельный перенос вдоль оси абсцисс Для построения графика функции необходимо график функции перенести вдоль оси OX на вектор (а; 0)

Построить график функций, сдвигом вдоль: а) оси ординат; б) оси абсцисс у 1 х -4 -2 1 3 -3

Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси ординат Для построения графика функции необходимо график функции растянуть в k раз вдоль оси OY для k>1 или сжать в 1/k раз вдоль оси OY для k

Построить графики функций, сжатием вдоль оси ординат

Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси абсцисс Для построения графика функции необходимо график функции сжать в k раз вдоль оси OX для k>1 или растянуть в 1/k раз вдоль оси OX для k

Построить графики функций, сжатием вдоль оси абсцисс у 1 х -4 -2 1 3 -3

Симметричное отображение относительно оси абсцисс Для построения графика функции необходимо график функции симметрично отобразить относительно оси OX

Построить графики функций, симметричным отображением вдоль оси абсцисс у 1 х -4 -2 1 3 -3

Симметричное отображение относительно оси ординат Для построения графика функции необходимо график функции симметрично отобразить относительно оси OY

Построить графики функций, симметричным отображением вдоль оси ординат у 1 х -4 -2 1 3 -3

Построение графика Для построения графика функции необходимо часть графика функции , лежащую в области , оставить неизменной, а часть графика функции , лежащую в области , симметрично отобразить относительно оси OX

Построить графики функций у 4 1 х -4 -2 1 3 -4 -2 1 3 -3

Построение графика Для построения графика функции необходимо часть графика функции , лежащую в области , оставить неизменной, и её же отобразить симметрично относительно оси OY в область

Построить графики функций вида у 4 1 х -4 -2 1 3 -3

Постройте график функции Построим в одной системе координат графики функций у Путем сложения соответствующих координат получаем искомый график х

Построить график функции Построим пунктиром в одной системе координат графики функции и Путем сложения соответствующих координат получаем искомый график у 1 0 х

ЗАДАЧА. Постройте график функции Построим графики и функции Путем умножения соответствующих координат получаем искомый график

Правила построения графиков функций (под запись в тетрадь)

Правила построения графиков функций (под запись в тетрадь)

Правила построения графиков функций (под запись в тетрадь)

Правила построения графиков функций (под запись в тетрадь)

Правила построения графиков функций (под запись в тетрадь)

Правила построения графиков функций (под запись в тетрадь)

Правила построения графиков функций (под запись в тетрадь)

Правила построения графиков функций (под запись в тетрадь)

Правила построения графиков функций (под запись в тетрадь)

Правила построения графиков функций (под запись в тетрадь)

Правила построения графиков функций (под запись в тетрадь)

Правила построения графиков функций (под запись в тетрадь)

Правила построения графиков функций (под запись в тетрадь)

Построение графиков функций в MSExcel

Домашнее задание: Построить графики функций: № 42, 46, 47, 48, 50, 52, 69, 88, 92, 94

Проверьте себя: Пр. 1. 1 Пр. 1. 2

Проверьте себя: Пр. 1. 3 Пр. 2. 1

Проверьте себя: Пр. 2. 2 Пр. 2. 3

Проверьте себя: Пр. 3. 1 Пр. 3. 2

Проверьте себя: Пр. 3. 3 Пр. 4. 1

Проверьте себя: Пр. 4. 2 Пр. 4. 3

Проверьте себя: Пр. 5. 1 Пр. 5. 2

Проверьте себя: Пр. 5. 3 Пр. 6. 1

Проверьте себя: Пр. 6. 2 Пр. 6. 3

Проверьте себя: Пр. 1. 1 Пр. 1. 2

Проверьте себя: Пр. 7 Пр. 8

Проверьте себя: Пр. 9 Пр. 10

Проверьте себя: Пр. 11. 1 Пр. 11. 2

Проверьте себя: Пр. 11. 3 Пр. 12

Проверьте себя: Пр. 13 Пр. 14

Проверьте себя: Пр. 15 Пр. 16

Проверьте себя: Пр. 17

Проверьте себя: Пр. 18

Проверьте себя: Пр. 19

Проверьте себя: Пр. 20

Проверьте себя: Пр. 21

Методы построения графиков функций | Обучонок

В данном методическом материале по математике на тему «Методы построения графиков функций» дается определение функции, рассматриваются способы задания функций: табличный, словесный, графический и аналитический.

В методическом материале по математике (алгебре) «Методы построения графиков функций» проводится разбор методов построения графиков функций: параллельный перенос, отражение, выполняется построение графиков четной и нечетной функций.

Оглавление

Введение
Глава 1. Определение функций.
Глава 2. Способы задания функций
Глава 3. Методы построения графиков функций
3.1. Параллельный перенос.
3.2. Отражение.
3.3. Построение графиков четной и нечетной функций.
Список источников

Введение

Изучение действий функций и построение их графиков является важным разделом математики.

Свободное владение техникой построения графиков часто помогает решить многие задачи и порой является единственным средством их решения.

Кроме того, умение строить графики функций представляет собой большой самостоятельный интерес.

Глава 1. Определение функций

Величины, участвующие в одном и том же явлении, могут быть взаимосвязаны, так что изменение одних из них влечёт за собой изменение других. Например, увеличение (или уменьшение) радиуса круга ведёт к обязательному увеличению (или уменьшению) его площади.

В таких случаях говорят, что между переменными величинами существует функциональная зависимость, причём одну величину называют функцией, или зависимой переменной (е часто обозначают буквой у), а другую — аргументом, или независимой переменной (её обозначают буквой х).

Функциональную зависимость между х и у принято обозначать символом y=f (x). Если значению х соответствует больше, чем одно значение у, то такая функция называется многозначной.

Переменная величина у есть функция аргумента х, то есть y=f (x), если каждому возможному значению х соответствует одно определённое значение у.

Графиком функции называется совокупность всех точек на плоскости, прямоугольные координаты которых х и у удовлетворяют уравнению y=f (x).

Горизонтальную ось Ох называют осью абсцисс, вертикальную ось Оу — осью ординат.

Графическое изображение функции имеет важное значение для её изучения. На графике функции часто непосредственно видны такие её особенности, которые можно было бы установить лишь путём длительных вычислений. Если между величинами х и у существует функциональная связь, то безразлично, какую из этих величин считать аргументом, а какую — функцией.

Глава 2. Способы задания функций

1). Табличный способ. При этом способе ряд отдельных значений аргумента х1, х2, …, хk и соответствующий ему ряд отдельных значений функции у1, у2, …, уk задаются в виде таблицы.

Несмотря на простоту, такой способ задания функции обладает существенным недостатком, так как не дает полного представления о характере функциональной зависимости между х и у и не является наглядным.

2). Словесный способ. Обычно этот способ задания иллюстрируют примером функции Дирихле у = D (х): если х — рациональное число, то значение функции D (х) равно 1, а если число х — иррациональное, то значение функции D (х) равно нулю.

Таким образом, чтобы найти значение D (x0) при заданном значении х = х0, необходимо каким — либо способом установить, рационально или иррационально число х0.

3). Графический способ. Функциональная зависимость может быть задана с помощью графика функции у = f (x).

Преимуществом такого способа задания является наглядность, позволяющая установить важные черты поведения функции. Недостаток графического способа заключается в невозможности применения математического аппарата для более детального исследования функции.

4). Аналитический способ. При аналитическом способе задания известна формула, по которой по заданному значению аргумента х можно найти соответствующее значение функции у. В математике чаще всего используется именно аналитический способ задания функций.

Преимуществами такого способа задания являются компактность, возможность подсчета значения у при любом значении х и возможность применения математического аппарата для более детального исследования поведения функции. Однако аналитическому способу задания функции присуща недостаточная наглядность и возможная трудность вычисления значений функции.

Глава 3. Методы построения графиков функций

Исследование функции дает возможность найти область определения и область изменения функции, области ее убывания или возрастания, асимптоты, интервал знакопостоянства и др.

Однако при рассмотрении графиков многих функций часто можно избежать проведения подобного исследования, используя ряд методов, упрощающих аналитическое выражение функции и облегчающих построение графика.

Изложению именно таких методов посвящается эта глава, которая может служить практическим руководством при построении многих функций.

Параллельный перенос

Перенос вдоль оси ординат.

f (x) => f (x) — b

Пусть требуется построить график функции у = f (х) — b. Нетрудно заметить, что ординаты этого графика для всех значений x на ЅbЅ единиц меньше соответствующих ординат графика функций у = f (х) при b>0 и на ЅbЅ единиц больше — при b

Следовательно, график функции у = y (х) — b можно получить параллельным переносом вдоль оси ординат графика функции у = f (х) на ЅbЅ единиц вниз при b>0 или вверх при b

Перемещение графика связано с его перерисовыванием, что бывает затруднительно, особенно в случае сложных графиков. Перенос же графика на ЅbЅ единиц вниз или вверх вдоль оси ординат эквивалентен соответствующему противоположному переносу оси абсцисс настолько же единиц.

Именно этим способом мы будем пользоваться. Тогда представив исходную функцию в виде у + b = f (х), сформулируем следующее правило.

Для построения графика функции y + b = f (x) следует построить график функции y = f (x) и перенести ось абсцисс на ЅbЅ единиц вверх при b>0 или наЅbЅ единиц вниз при b

Полученный в новой системе координат график является графиком функции y = f (x) — b.

Перенос вдоль оси абсцисс.

f (x) => f (x + a)

Пусть требуется построить график функции у = f (x + a). Рассмотрим функцию y = f (x), которая в некоторой точке x = x1 принимает значение у1 = f (x1).

Очевидно, функция у = f (x + a) примет такое же значение в точке x2, координата которой определяется из равенства x2 + a = x1, т.е. x2 = x1 — a, причем рассматриваемое равенство справедливо для совокупности всех значений из области определения функции.

Следовательно, график функции у = f (x + a) может быть получен параллельным перемещением графика функции y = f (x) вдоль оси абсцисс влево наЅaЅ единиц при a>0 или вправо на ЅaЅ единиц при a

Для построения графика функции y = f (x + a) следует построить график функции y = f (x) и перенести ось ординат на ЅaЅ единиц вправо при a>0 или наЅaЅ единиц влево при a

Отражение

Построение графика функции вида y = f (-x). f (x) => f (-x)
Очевидно, что функции y = f (-x) и y = f (x) принимают равные значения в точках, абсциссы которых равны по абсолютной величине, но противоположны по знаку.

Иначе говоря, ординаты графика функции y = f (-x) в области положительных (отрицательных) значений х будут равны ординатам графика функции y = f (x) при соответствующих по абсолютной величине отрицательных (положительных) значениях х.

Таким образом, получаем следующее правило.
Для построения графика функции y = f (-x) следует построить график функции y = f (x) и отразить его относительно оси ординат. Полученный график является графиком функции y = f (-x)

Построение графика функции вида y = — f (x).
f (x) => — f (x)

Ординаты графика функции y = — f (x) при всех значениях аргумента равны по абсолютной величине, но противоположны по знаку ординатам графика функции y = f (x) при тех же значениях аргумента.

Таким образом, получаем следующее правило.
Для построения графика функции y = — f (x) следует построить график функции y = f (x) и отразить его относительно оси абсцисс.

Построение графиков четной и нечетной функций.

Как уже отмечалось, для четной функции y = f (x) во всей области изменения ее аргумента справедливо соотношение f (x) = f (-x).

Следовательно, функция такого рода принимает одинаковое значение при всех значениях аргумента, равных по абсолютной величине, но противоположных по знаку. График четной функции симметричен относительно оси ординат.

Для построения графика четной функции y = f (x) следует построить ветвь графика этой функции только в области положительных значений аргумента (хі0). График функции y = f (x) в области отрицательных значений аргумента симметричен построенной ветви относительно оси ординат и получается отражением ее относительно этой оси.

Для нечетной функции y = f (x) в области всех значений аргумента справедливо равенство f (-x) = — f (x).

Таким образом, в области отрицательных значений аргумента ординаты графика нечетной функции равны по величин, но противоположны по знаку ординатам графика той же функции при соответствующих положительных значениях х. График нечетной функции симметричен относительно начала координат.

Для построения графика нечетной функции y = f (x) следует построить ветвь графика этой функции только в области положительных значений аргумента (хі0).

График функции y = f (x) в области отрицательных значений аргумента симметричен построенной ветви относительно начала координат и может быть получен отражением этой ветви относительно оси ординат с последующим отражением в области отрицательных значений относительно оси абсцисс.

Список источников

1. Алгебра и начала математического анализа: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений / под редакцией А.Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын, Б. М. Ивлев, С. И. Шварцбурд; 23-изд.-М.: Просвещение, 2014 -384с.

Если страница Вам понравилась, поделитесь в социальных сетях:

Диаграмма 101: убедитесь, что ваша документация своевременна и удобочитаема

Опубликовано в мартовском номере журнала Today’s Hospitalist за 2008 г.

БОЛЬНИЦЫ ПОЛУЧИЛИ , чтобы быть достаточно сообразительными при документировании различных уровней стационарных посещений и принятия решений врачом. Но когда дело доходит до основ хорошего построения графиков, таких как необходимость своевременной и разборчивой документации, они иногда не оправдывают ожиданий.

Врачи, не соблюдающие эти основные правила, вынуждены быть вынуждены остаться без компенсации.Они также могут оказаться в горячей воде из-за правил больницы или проблем с медицинской ответственностью.

Вот основные сведения о диаграммах, которые помогут вам получить максимальную компенсацию и избежать распространенных ошибок.

ПРАВИЛО №1: Делайте это вовремя.
Врачи должны стремиться заполнять карты сразу после лечения, когда подробности еще актуальны.

Большинство больниц устанавливают временные рамки для подачи документации: в течение 24 часов для приема записей, 48 часов для хирургических процедур и 15 дней после выписки для завершения записи. Плательщики часто запрашивают записи, подтверждающие платеж, поэтому любое отставание в документации может привести к неуплате.

ПРАВИЛО № 2: Сделайте ее разборчивой
Разборчивость вашей документации может иметь огромное влияние на размер вашей оплаты. Это связано с тем, что любая часть записи, которую невозможно прочитать, может быть проигнорирована, что приведет к понижению кода, неплатежу или запросу на возмещение.

Читаемость также является ключевой проблемой, когда речь идет о вашем собственном риске ответственности. Если рецензенты, следователи государственной комиссии или присяжные не могут прочитать ваши записи, они могут сделать вывод, что ваше лечение отклонялось от стандарта лечения.

Если следующий лечащий врач не сможет расшифровать ваш текст, это может повлиять на уход за пациентом. (Отсутствие записи полных сведений о лечении может привести к такому же результату.) А отсутствие разборчивости может повлиять на то, какие диагнозы закодированы: PUD или PVD? Язвенная болезнь или заболевание периферических сосудов?

ПРАВИЛО № 3: Используйте аббревиатуры прямо
Аббревиатуры могут создать другую ловушку, если вы отклонитесь от стандартного использования. Представьте себе кодировщика, пытающегося выяснить, означает ли «ARF» острую почечную недостаточность или острую дыхательную недостаточность.Или если «ПЭ» означает плевральный выпот, отек легких или легочную эмболию.

Чтобы избежать такой путаницы, убедитесь, что ваша группа составляет список сокращений, который все согласны использовать. Таким образом, ваша документация будет поддерживать диагностический код.

ПРАВИЛО № 4: Остерегайтесь «составления карт в порядке исключения»
Электронная медицинская карта (EMR) может решить проблемы с читаемостью и упростить документирование. Но при использовании EMR врачи должны остерегаться общепринятой практики, известной как «построение графиков по исключениям».”

EMR обычно создаются для записи нормальных результатов, а врачи указывают на отклонения от нормы. Одним из результатов является то, что врачи часто спешат просматривать свои карты EMR и не проверяют какие-либо аномальные результаты, которые применимы.

При просмотре документации, например, я могу найти таблицу для пациента, который поступил с болью в груди в качестве основной жалобы. Но кардиологический обзор симптомов этого пациента будет считаться «нормальным» или «отрицательным», потому что врач не изменил «нормальное» значение по умолчанию.

Еще одно предостережение при использовании EMR: обязательно наносите на карту только те услуги, которые вы фактически выполняли. EMR позволяют очень легко задокументировать полный физический, системный, семейный и социальный анамнез каждого пациента, независимо от того, был ли на самом деле проведен всесторонний анализ или он был оправдан медицинской необходимостью. Неспособность точно задокументировать уровень оказанных услуг может привести к тому, что все ваши записи будут подвергнуты сомнению.

ПРАВИЛО № 5: Ничего не упускайте
На другом конце спектра есть еще одна не менее серьезная ловушка: не документирование всех услуг, которые вы предоставляете. Если этого нет в таблице, значит, у вас нет
свидетельств того, что это было сделано!

Вам необходимо задокументировать все рецепты или профессиональные услуги, независимо от того, насколько они неформальные или незначительные, «даже для друга или коллеги по персоналу.

ПРАВИЛО № 6: Будьте осторожны при внесении изменений
Имейте в виду, что медицинская карта является юридическим документом и никогда не должна изменяться. Если вам нужно изменить или дополнить карту пациента, напишите приложение с датой пересмотра.

Никогда не переписывайте исходную запись и не делайте ее нечитаемой. Вместо этого, если на диаграмме есть ошибка, проведите одну линию через исправляемую часть, сохраняя исходную запись разборчивой.

Подпишите и поставьте дату удаления, а также укажите причину исправления выше или на полях. Задокументируйте правильную информацию в следующей строке или пробеле с текущими датой и временем, вернувшись к исходной записи.

При исправлении электронных записей следуйте тем же принципам: отслеживайте как исходную запись, так и исправление, указав текущую дату, время и причину изменения. Любая исправленная запись, которую вы отправляете, должна содержать четкое указание на конкретное внесенное изменение, дату изменения и личность человека, сделавшего запись.

Полная и точная медицинская документация повышает качество и эффективность медицинской помощи и снижает затраты. Обращение внимания на основы построения графиков защищает не только интересы ваших пациентов, но и ваши собственные.

Кристи Велкер — независимый консультант по медицинскому кодированию из Сан-Диего. Отправьте ей свою документацию и вопросы по кодированию по адресу kristywelker @ hotmail.com. Мы постараемся ответить на ваши вопросы в следующем выпуске Today’s Hospitalist.

7 правил правильной интерпретации контрольных диаграмм

Марк Дуривадж, ООО «Система контроля качества»

Контрольные диаграммы строятся на основе периодических проверок, отображая выходные данные процесса и отслеживая его на предмет изменений или тенденций по особым причинам. Контрольные карты — это инструменты для принятия решений, которые предоставляют информацию для своевременных решений относительно недавно произведенных продуктов.

Контрольные карты могут использоваться для определения источников отклонений, как общих, так и особых. Вариации по общей причине — это вариации, присущие процессу. Вариация по общей причине также известна как шум процесса. Процесс с вариациями только по общей причине очень предсказуем. Процесс, которому присущи существенные вариации по общей причине, может быть не в состоянии производить продукты, соответствующие заданным спецификациям. Считается, что отклонения по общей причине составляют 80% отклонений в любом процессе и считаются обязанностью руководства.

Изменения по особой причине — это отклонения, не связанные с процессом. Процесс с изменением по особой причине очень непредсказуем. Считается, что отклонение по особой причине составляет 20% отклонения в любом процессе и считается обязанностью работника.

Контрольные диаграммы

содержат центральную линию — обычно это математическое среднее для нанесенных на график выборок — и верхние и нижние статистические контрольные пределы, которые определяют ограничения вариаций по общей причине, а также данные о производительности, нанесенные на график с течением времени.

Существует две общие классификации контрольных диаграмм: диаграммы переменных и диаграммы атрибутов. Переменные — это вещи, которые можно измерить. Атрибуты — это вещи, которые можно подсчитать. Тип данных (переменная или атрибут) будет определять соответствующий тип контрольной диаграммы, необходимой для мониторинга процесса. Таблицу 1 можно использовать для выбора контрольной диаграммы.

Таблица 1: Руководство по выбору контрольной диаграммы

Выбор правильного типа контрольной диаграммы важен для обеспечения того, чтобы основные статистические концепции соответствовали измеряемому объекту или атрибуту.

Считается, что процесс находится под контролем, если контрольная диаграмма не указывает на неконтролируемое состояние и содержит только общие причины отклонений. Если отклонение по общей причине невелико, то для отслеживания процесса можно использовать контрольную диаграмму. Если вариация по общей причине слишком велика, необходимо изменить или улучшить процесс, чтобы уменьшить количество присущих вариаций до приемлемого уровня.

Когда контрольная диаграмма указывает на неконтролируемое состояние (точка за пределами контрольных пределов или соответствие одному или нескольким критериям в приведенных ниже правилах), назначаемые причины отклонения должны быть идентифицированы и устранены.

Следующие правила могут использоваться для правильной интерпретации контрольных диаграмм:

• Правило 1 — Одна точка за контрольным пределом 3 σ
• Правило 2 — Восемь или более точек с одной стороны от средней линии без пересечения
• Правило 3 — Четыре из пяти баллов в зоне B или за ее пределами
• Правило 4 — Шесть или более очков подряд, постоянно увеличивающихся или уменьшающихся
• Правило 5 — Две из трех точек в зоне А
• Правило 6 — 14 очков подряд, чередуя вверх и вниз
• Правило 7 — Любая заметная / предсказуемая модель, цикл или тренд

Анализ контрольной диаграммы на предмет изменения особых причин можно облегчить, если использовать категории, используемые в причинно-следственной диаграмме. Текущие категории, которые я предпочитаю использовать:

• Оборудование, машины и инструменты
• Окружающая среда
• Процесс
• Инспекция
• Материалы
• Оператор

Правило 1 — Одна точка за контрольным пределом 3 σ

Правило 1, одна точка за контрольными пределами 3 σ, направлено на выявление точек, которые являются случайными или выпадающими, как показано здесь красным.При выявлении случайных или резко отклоняющихся точек следует учитывать следующие возможные особые причины:

• Оборудование, машины и инструменты
  • неправильный запуск
  • неправильная установка
  • внезапный отказ вспомогательной системы (охлаждение, нагрев, сжатый воздух, вакуум, пар и т. Д.)
  • отказ / поломка инструмента
  • отказ оборудования или машины
  • ненадлежащее обслуживание оборудования, машин и инструментов
  • прерывание электроснабжения
• Окружающая среда
  • температура внезапно слишком низкая / высокая
  • влажность внезапно слишком низкая / высокая
• Процесс
  • оборудование не стабилизировалось (прогрето)
  • ненадлежащая рабочая инструкция
  • пропущенный этап процесса
  • новый процесс
• Инспекция
  • контрольно-измерительное и испытательное оборудование не откалибровано должным образом
  • Повреждено контрольно-измерительное и испытательное оборудование
• Материалы
  • изменение сырья
  • замена комплектующих
  • повреждения при обращении
  • материалы с истекшим сроком годности
• Оператор
  • новые операторы
  • недостаточная подготовка
  • оператор прервал или отвлекся
  • Оператор чрезмерно компенсирует при корректировке процесса

Правило 2 — Восемь или более точек с одной стороны от средней линии без пересечения

Правило 2, восемь или более точек на одной стороне центральной линии без пересечения считается заметным сдвигом (сдвиг может происходить по обе стороны от центральной линии). Точки, обведенные красным, считаются заметным сдвигом. При выявлении заметного сдвига следует учитывать следующие возможные особые причины:

• Оборудование, машины и инструменты
  • неправильная установка
  • ненадлежащее обслуживание оборудования, машин и инструментов
  • инструмент поврежден
  • износ инструмента
• Окружающая среда
  • слишком низкая / высокая температура
  • Смещение влажности слишком низкое / высокое
• Процесс
  • новые параметры процесса
  • неверные параметры процесса
  • процесс улучшился
  • процесс ухудшился
• Инспекция
  • контрольно-измерительное и испытательное оборудование не откалибровано должным образом
  • Повреждено контрольно-измерительное и испытательное оборудование
• Материалы
  • изменение сырья
  • замена комплектующих
  • материалы с истекшим сроком годности
• Оператор
  • новые операторы
  • недостаточная подготовка
  • оператор прервал или отвлекся
  • смена смены

Правило 3 — Четыре из пяти точек в зоне B или за ее пределами

Правило 3, четыре из пяти точек в зоне B или за ее пределами, считается небольшим сдвигом (сдвиг может происходить по обе стороны от центральной линии). Точки, обведенные красным, считаются небольшими сдвигами. При обнаружении небольшого сдвига следует учитывать следующие возможные особые причины:

• Оборудование, машины и инструменты
  • неправильная установка
  • периодический отказ системы поддержки (охлаждение, нагрев, сжатый воздух, вакуум, пар и т. Д.)
  • ненадлежащее обслуживание оборудования, машин и инструментов
• Окружающая среда
  • температура внезапно слишком низкая / высокая
  • влажность внезапно слишком низкая / высокая
• Процесс
  • новые параметры процесса
  • неверные параметры процесса
  • процесс улучшился
  • процесс ухудшился
• Инспекция
  • контрольно-измерительное и испытательное оборудование не откалибровано должным образом
  • контрольно-измерительное и испытательное оборудование, не подходящее для использования по назначению
  • Повреждено контрольно-измерительное и испытательное оборудование
• Материалы
  • смешанное сырье
  • смешанные компоненты
• Оператор
  • новые операторы
  • недостаточная подготовка
  • оператор прервал или отвлекся
  • смена смены

Правило 4 — Шесть или более очков подряд, постоянно увеличивающихся или уменьшающихся

Правило 4, шесть или более точек подряд, устойчиво возрастающих или уменьшающихся, считается трендом (тренд может быть восходящим или нисходящим). Точки, обведенные красным, считаются трендом. При выявлении тенденции следует учитывать следующие возможные особые причины:

• Оборудование, машины и инструменты
  • постепенный отказ системы поддержки (охлаждение, нагрев, сжатый воздух, вакуум, пар и т. Д.)
  • износ инструмента
• Окружающая среда
  • Температура постепенно дрейфует от слишком низкой / высокой
  • влажность постепенно снижается до слишком низкой / высокой
• Процесс
  • процесс медленно деградирует
• Инспекция
  • контрольно-измерительное и испытательное оборудование, не подходящее для использования по назначению
  • Повреждено контрольно-измерительное и испытательное оборудование
• Материалы
  • вариации в сырье
  • вариации в компонентах
• Оператор

Правило 5 — Две из трех точек в зоне А

Правило 5, два из трех пунктов в зоне А, считается большим сдвигом. (смещение может быть по обе стороны от средней линии). Точки, обведенные красным, считаются большими сдвигами. При обнаружении большого сдвига следует учитывать следующие возможные особые причины:

• Оборудование, машины и инструменты
  • неправильная установка
  • отказ системы поддержки (охлаждение, нагрев, сжатый воздух, вакуум, пар и т. Д.)
  • ненадлежащее обслуживание оборудования, машин и инструментов
• Окружающая среда
  • температура внезапно слишком низкая / высокая
  • влажность внезапно слишком низкая / высокая
• Процесс
  • новые параметры процесса
  • неверные параметры процесса
  • процесс ухудшился
• Инспекция
  • контрольно-измерительное и испытательное оборудование не откалибровано должным образом
  • контрольно-измерительное и испытательное оборудование, не подходящее для использования по назначению
  • Повреждено контрольно-измерительное и испытательное оборудование
• Материалы
  • смешанное сырье
  • смешанные компоненты
• Оператор
  • новые операторы
  • недостаточная подготовка
  • оператор прервал или отвлекся
  • смена смены

Правило 6 — 14 очков подряд, чередуя вверх и вниз

Правило 6, 14 очков подряд, чередующихся вверх и вниз, обычно считается чрезмерным контролем.Очки, заключенные в красный цвет, считаются неконтролируемыми. При выявлении этой ситуации следует учитывать следующие возможные особые причины:

• Оборудование, машины и инструменты
  • неправильная установка
  • периодический отказ системы поддержки (охлаждение, нагрев, сжатый воздух, вакуум, пар и т. Д.)
  • ненадлежащее обслуживание оборудования, машин и инструментов
• Окружающая среда
  • Температура периодически слишком низкая / высокая
  • влажность периодически слишком низкая / высокая
• Процесс
  • оборудование не стабилизировалось (прогрето)
  • новые параметры процесса
  • неверные параметры процесса
  • ненадлежащая рабочая инструкция
  • пропущенный этап процесса
  • новый процесс
• Инспекция
  • контрольно-измерительное и испытательное оборудование, не подходящее для использования по назначению
  • Повреждено контрольно-измерительное и испытательное оборудование
• Материалы
  • смешанное сырье
  • смешанные компоненты
• Оператор
  • новые операторы
  • недостаточная подготовка
  • Оператор чрезмерно компенсирует при корректировке процесса
  • Оператор, не дожидаясь стабилизации процесса, прежде чем вносить изменения в процесс

Обратите внимание: даже если оператор чрезмерно отрегулировал процесс, могут быть и другие особые причины.

Правило 7 — Любая заметная / предсказуемая модель, цикл или тренд

Правило 7 — это любой заметный / предсказуемый паттерн, цикл или тренд. Точки, обведенные красным, считаются неконтролируемыми. При выявлении таких ситуаций следует учитывать следующие возможные особые причины:

• Оборудование, машины и инструменты
  • неправильная установка
  • периодический отказ системы поддержки (охлаждение, нагрев, сжатый воздух, вакуум, пар и т. Д.))
  • постепенный отказ системы поддержки (охлаждение, нагрев, сжатый воздух, вакуум, пар и т. Д.)
  • ненадлежащее обслуживание оборудования, машин и инструментов
  • износ инструмента
• Окружающая среда
  • Температура постепенно дрейфует от слишком низкой / высокой
  • влажность постепенно снижается до слишком низкой / высокой
  • температура сместилась слишком низко / высоко
  • Смещение влажности слишком низкое / высокое
  • Температура периодически слишком низкая / высокая
  • влажность периодически слишком низкая / высокая
• Процесс
  • оборудование не стабилизировалось (прогрето)
  • новые параметры процесса
  • неверные параметры процесса
  • ненадлежащая рабочая инструкция
  • пропущенный этап процесса
  • новый процесс
  • два или более процесса
• Инспекция
  • контрольно-измерительное и испытательное оборудование не откалибровано должным образом
  • контрольно-измерительное и испытательное оборудование, не подходящее для использования по назначению
  • Повреждено контрольно-измерительное и испытательное оборудование
• Материалы
  • изменение сырья
  • замена комплектующих
  • смешанное сырье
  • смешанные компоненты
  • вариация в сырье
  • вариации в компонентах
• Оператор
  • новые операторы
  • недостаточная подготовка
  • оператор прервал или отвлекся
  • несколько смен

Стратификация

Когда выявляется расслоение, это обычно происходит по одной из двух причин.Операторы намеренно сокращают измерения, или процесс значительно улучшился, что потребует пересчета статистических контрольных пределов.

Заключение

Пришло время рассмотреть возможность дополнения ваших утвержденных процессов производства фармацевтических препаратов, медицинских устройств и тканей, включая обработку, упаковку и маркировку, непрерывным мониторингом процесса с использованием контрольных диаграмм для обеспечения постоянного соответствия установленным спецификациям и требованиям.

При внедрении контрольных диаграмм в рамках непрерывного мониторинга процесса убедитесь, что люди, ответственные за заполнение диаграмм, были должным образом обучены и понимают семь правил, представленных в этой статье.

Я не могу переоценить важность установления документированных процедур для управления используемыми инструментами и методами. Передовой опыт включает в себя обоснование использования вашей организацией контрольных диаграмм для непрерывного мониторинга процессов.Методы и инструменты, представленные в этой статье, могут и должны использоваться на основе отраслевой практики, руководящих документов и нормативных требований.

Артикул:

1. Durivage, M.A., 2014, Статистика практического проектирования, процессов и надежности, Милуоки, ASQ Quality Press
2. Durivage, M.A., and Mehta, B., 2016, Practical Process Validation, Milwaukee, ASQ Quality Press
3. Durivage, M.A., 2020, https: //www.pharmaceuticalonline.com / doc / how-to-implementation-continuous-process-monitoring-of-validated -cesses-0001

Об авторе:

Марк Аллен Дуривадж работал практиком, педагогом, консультантом и автором. Он является управляющим главным консультантом в Quality Systems Compliance LLC, членом ASQ и научным сотрудником SRE. Durivage в основном работает с компаниями в отраслях, регулируемых FDA (медицинские устройства, ткани человека, ткани животных и фармацевтика), уделяя особое внимание внедрению, интеграции, обновлению и обучению систем управления качеством.Кроме того, он помогает компаниям, обеспечивая поддержку внутреннего и внешнего аудита, а также FDA 483 и услуги по реагированию на письма с предупреждениями и исправлениям. Он получил степень бакалавра искусств в области компьютерной обработки в Университете Сиены-Хайтс и степень магистра управления качеством в Университете Восточного Мичигана. Он имеет несколько сертификатов, включая CRE, CQE, CQA, CSSBB, RAC (Global) и CTBS. Он написал несколько книг, доступных через ASQ Quality Press, опубликовал статьи в Quality Progress и часто участвует в Life Science Connect.Вы можете связаться с ним по адресу [email protected] и связаться с ним в LinkedIn.

7 основных правил построения диаграмм и графиков

Диаграммы и графики нашли свое применение в новостях, презентациях и комиксах, от искусства до дизайна и статистики. Принципы разработки этих графиков данных будут различаться в зависимости от того, для чего вы их используете. Делаете что-нибудь для презентации? Вы должны сделать его предельно простым и избегать использования большого количества текста. Создаете графику для газеты? Вам придется столкнуться с ограничениями по размеру и попытаться объяснить важные части вашего рисунка.

Тем не менее, для чего бы вы ни строили диаграммы и графики, будь то отчет, инфографика в Интернете или произведение искусства с данными, есть несколько основных правил, которым вы должны следовать.

Со всеми из них есть место для маневра, и вы должны думать о том, что следует за ними, скорее как о структуре, чем о жестком наборе правил, но это хорошее место для начала для тех, кто только начинает заниматься графикой данных.

Проверить данные

Это должно быть очевидно.Данные составляют основу диаграмм и графиков. Если ваши данные слабые, ваш график слабый, поэтому убедитесь, что он имеет смысл. Начните с простых графиков, чтобы увидеть, есть ли выбросы или странные всплески. Проверяйте все, что не имеет смысла. Вы можете быть удивлены, сколько опечаток при вводе данных вы найдете в электронных таблицах, которые вам присылают.

Объясните кодировки

Может быть, вы используете цветовую шкалу для обозначения величины или размер квадрата для представления значений. Может быть, это сочетание того и другого.Объясните, что эти кодировки должны обозначать, и не предполагайте, что читатель знает, что все означает. Скорее всего, нет.

Вы можете предоставить объяснения различными способами, но наиболее распространенными являются предоставление легенды, непосредственная маркировка фигур или описание вашей графики во вводном абзаце.

Без указателей это игра в догадки для читателя.

Оси для этикеток

Ой, какие у вас тонкие линии сетки. Без ярлыков и объяснений, это просто украшение.Обозначьте оси, чтобы читатели знали, на каких точках нанесены шкалы. Это логарифмический, инкрементный, экспоненциальный или на 100 смываемых туалетов? Без меток осей я всегда предполагаю, что это последняя. Кроме того, в большинстве случаев вы хотите, чтобы ось значений начиналась с нуля.

Включить единицы

Включите несколько юнитов, пока вы на нем. Если вы просто оставите его с голыми числами, это может означать что угодно, от процента до объема или количества цыплят, перешедших дорогу.Опять же, вы хотите избавить читателя от необходимости строить догадки.

Держите геометрию под контролем

Если ваша геометрия неправильная, это будет первое, к чему вас обратят люди, особенно если вы используете размер пузырька для обозначения числового значения, так что вам лучше понять это правильно. Вы также, вероятно, получите удовольствие от того, что ваша работа будет отмечена негативным образом в каком-нибудь занудном блоге.

Вот как это работает. Размер кругов и других двумерных фигур по площади, если это не гистограмма или что-то в этом роде.Когда вы определяете размеры кругов по диаметру, вы получаете круги, которые непропорциональны, и это плохо.

Включите свои источники

Это само собой разумеется. Всегда указывайте источник данных. Вы можете поместить его прямо в изображение или, если это часть статьи, источник можно указать в копии. Это делает пару вещей. Во-первых, это делает вашу графику более авторитетной, а во-вторых, те, кому интересно, могут копнуть глубже или проверить факты.

Учитывайте свою аудиторию

Наконец, как я уже сказал, примите во внимание, для кого и для чего предназначены ваши графики и диаграммы, и проектируйте соответственно. Вы можете разработать графику так, чтобы она была детализированной для плаката, на который люди могут смотреть часами. Но если это презентация, постарайтесь сократить количество слов.

Вам, вероятно, также следует избегать Comic Sans, но это ваше дело.

В конце концов, все эти правила могут быть нарушены в конкретных случаях, и вы поймете, где можно сгибаться, с практикой.Ни в коем случае эти правила не являются абсолютными.

Проще говоря: четко расскажите свою историю и точно передайте данные. Сделай это, и все будет в порядке.

Правила контрольных карт | Анализ стабильности процесса

Дом » Контрольные диаграммы » Правила контрольных карт

Нестабильный процесс непредсказуем и считается «неконтролируемым».

Концепции управления процессом и стабильности процесса важны, потому что:

• процесс должен быть стабильным, прежде чем можно будет выполнить анализ возможностей процесса, чтобы определить, соответствует ли он спецификациям заказчика.
• , прежде чем начинать проект по улучшению, процесс должен быть стабильным.

Как контрольная диаграмма определяет, вышел ли процесс из-под контроля?

• Контрольные пределы (± 1, 2, 3 сигма) рассчитываются на основе данных.
• Зоны представляют собой пространство между границами.
• Правила контрольной диаграммы затем применяются к точкам данных, когда они перемещаются через эти зоны.
• Определены неустойчивые точки и тенденции для исследования.

---

QI Macros выделяет нестабильные точки и тенденции, окрашивая их в красный цвет.

QI Macros также превращает маркеры нестабильных точек в ромбы вместо квадратов.

Это помогает выявить нестабильные точки и тенденции при печати контрольных диаграмм на черно-белом принтере.

---

Правила контрольных карт, используемые различными отраслями и экспертами

Правила контрольной диаграммы могут незначительно отличаться в зависимости от отрасли и статистики. Однако большинство основных правил, используемых для анализа стабильности, одинаковы.

QI Macros использует правила Монтгомери из Introduction to Statistical Process Control, 4-е издание, стр. 172-175, Montgomery по умолчанию.QI Macros также предлагает эти другие правила и упрощает переход от одного набора правил к другому с помощью подменю «Правила контрольной диаграммы».

#	Контрольная карта Правило	Вест-Гар	Нельсон-Джуран	AIAG	Монт-Гомери	Western Electric	IHI
1	n пунктов выше UCL или ниже LCL	1	1	1	1	1	1
2	Зона A: n из n + 1 балл выше / ниже 2 сигма	2	2	2	2	2	2
3	Зона B: n из n + 1 балл выше / ниже 1 сигмы		4	4	4	4
4	n точек подряд выше / ниже центральной линии	8	9	7	8	8	8
5	Тенденции увеличения или уменьшения n точек подряд	7	6	6	6		6
6	Зона C: n точек подряд внутри зоны C (объятия)		15	15	15		15
7	n точек подряд, чередующихся вверх и вниз		14	14	14
8	Зона C: n точек подряд вне зоны C		8	8	8
9	Зона B: на 4 балла выше / ниже 1 сигмы; 2 балла один выше, один ниже 2 сигма	4

---

Эволюция правил контрольных карт

Правила

Western Electric были впервые разработаны почти 100 лет назад.

Правила Нельсона расширили набор правил, чтобы охватить все более редкие состояния.

• Правила Вестгарда используются с диаграммами Леви Дженнингса в лабораториях. Это немного другое подмножество традиционных правил с парой особых правил.
• Правила AIAG рекомендованы Группой действий автомобильной промышленности
• Правила здравоохранения рекомендованы Институтом улучшения здравоохранения

---

Подробнее…

---

Почему стоит выбирать макросы QI по сравнению с другим программным обеспечением Control Chart?

Доступный

• Только 299 долларов США — меньше со скидками за количество
• Без ежегодной абонентской платы
• Бесплатная техническая поддержка

Простота использования

• Работает прямо в Excel
• Создание диаграммы за секунды
• Легко настраивать диаграммы и делиться ими

Проверено и надежно

• Более 100 000 пользователей
• Более чем в 80 странах
• Five Star CNET Rating — Не содержит вирусов

юридических вопросов: карты пациентов | MedEsthetics

Все медицинские эстетические практики и медицинские учреждения должны вести подробные медицинские записи для всех пациентов, и эти записи должны быть тщательно защищены.Ниже приводится пример того, что следует включать в медицинские карты пациентов в среде эстетической медицины, а также некоторые рекомендации по защите и передаче информации о пациентах в среде с несколькими поставщиками.

Основы построения графиков

Правильно составленная медицинская карта должна содержать полную историю каждого контакта с пациентом — кто этот пациент, почему он пришел, каков был диагноз и каков план лечения. Медицинская карта имеет решающее значение для обеспечения непрерывности ухода за пациентом.

«Специалисты должны открыть эту медицинскую карту и уметь различать всю необходимую информацию, которая им понадобится, чтобы принять обоснованное решение относительно курса лечения, независимо от того, для чего пациент обратился к ним», — объясняет Джей. Д. Рейеро, партнер национальной юридической фирмы в области медицинской эстетики ByrdAdatto.

У многих государственных медицинских советов есть правила, которые определяют, что должна содержать соответствующая медицинская карта, и, хотя могут быть некоторые различия в деталях от штата к штату, эти рекомендации, как правило, включают определенные ключевые элементы — историю пациента, идентифицирующую информацию, диагноз и т. Д. подтверждающая документация, подписанное согласие, любые выданные рецепты, а также любые предоставленные направления или консультации.

В целом карта пациента отражает профессиональную медицинскую оценку лечащего врача. Если врач считает информацию относящейся к делу, она заносится в запись. Однако есть некоторые общие упущения, которые делают диаграммы значительно менее полезными как с юридической точки зрения, так и с точки зрения ухода за пациентами.

Короткие позиции

Отсутствие документации об информированном согласии — один из основных недостатков в медицинских записях. В общем, врачи должны показать, что они следовали стандарту лечения, полностью проинформировав пациента о рисках и возможных осложнениях рекомендованного ими курса действий.

«Документирование информированного согласия имеет решающее значение для самообороны», — говорит Рейеро. «Будь то судебное разбирательство по делу о халатности или жалоба на медицинскую комиссию, это наиболее важные документы, которые вы должны показать, что вы в максимальной степени информировали пациента о том, что вы собираетесь делать, и что пациент дал согласие на процедуру. выполненный.»

Кроме того, отсутствие подтверждающей документации для диагнозов или назначенного лечения может повлиять на возмещение, поскольку врач не может подтвердить коды, которые выставляются страховым компаниям.

Особо важное значение для эстетической практики имеет то, что многие врачи и практикующие среднего звена не могут должным образом документировать свой надзор и надзор за поставщиками, которым они делегировали лечение. Документация по надзору и надзору демонстрирует, что были приняты надлежащие меры для всех выполненных процедур. Отсутствие этого может быть красным флагом, если что-то пойдет не так с лечением.

Только для ваших глаз

В эстетической медицине нередко работают с пациентами как лицензированный медицинский, так и немедицинский персонал.Однако из-за требований защиты конфиденциальности Закона о переносимости и подотчетности медицинского страхования от 1996 года (HIPAA) некоторая информация в картах пациентов должна быть скрыта от немедицинского персонала в клинике.

«HIPAA обычно позволяет членам персонала, которые являются сотрудниками организации [эстетической медицины], иметь доступ к записям пациентов, хотя организация должна иметь надлежащие политики и процедуры на месте, чтобы ограничить объем информации, доступной для этих лиц, до того, что «минимум необходимого», — говорит Рейеро.«По сути, сотрудники должны иметь доступ только к той информации, которая необходима для выполнения их работы, в противном случае практика может быть подвержена риску. Неправильный доступ сотрудников к информации, которая им не нужна, может привести к нарушениям HIPAA. Вы часто видите это в случаях нарушений HIPAA знаменитостей, когда сотрудники, не имеющие отношения к лечению или уходу, предоставляемому знаменитости, получают доступ к своей информации, а больница или учреждение не имеют надлежащих политик или процедур, чтобы предотвратить это. происходит.”

Законы штата

, регулирующие конфиденциальность пациентов, могут быть даже более строгими, чем HIPAA, поэтому важно проконсультироваться с прокурором здравоохранения, знакомым с руководящими принципами вашего штата, чтобы установить политики и процедуры, предотвращающие доступ сотрудников к информации, которая им не нужна.

Если практика использует электронные медицинские записи (EMR), система обычно может ограничить доступ к определенной информации от пользователей, не имеющих разрешения на ее просмотр. Если вы не знаете, включает ли ваша система такие функции (или если вы не знаете, как их использовать), обратитесь к поставщику EMR, чтобы узнать, как их настроить.

Если ваша практика не использует EMR, очень важно установить строгие внутренние процедуры и должным образом обучать сотрудников. «Обучение может принимать форму обеденного совещания, на котором все знакомятся с политиками и процедурами, или онлайн-анкет, где вы распечатываете сертификат в конце теста, или индивидуального обучения, когда вы садитесь с человеком и ходите. через свой распорядок дня, чтобы убедиться, что все, что они делают, соответствует действующим политикам и процедурам », — говорит Рейеро.«Вы можете настроить его в соответствии с конкретной ситуацией и обстоятельствами каждого отдельного сотрудника, чтобы, когда вы проходите через его распорядок дня, вы были уверены, что говорите о политиках, которые будут влиять на них в повседневной жизни, и рассказываете им о них. вместо того, чтобы перегружать их 20 различными политиками, когда применимы, может быть, только две ».

Практика должна постоянно обновлять и оценивать риски, связанные с ненадлежащим доступом сотрудников к конфиденциальным медицинским записям, и применять соответствующие меры безопасности для предотвращения такого доступа.Практика также должна привлекать к ответственности сотрудников, которые ненадлежащим образом получают доступ к конфиденциальной медицинской информации. Нарушения HIPAA и государственной конфиденциальности пациентов могут навсегда изменить эстетическую медицину, поэтому крайне важно предотвратить их.

Имейте в виду, что, хотя нарушения HIPAA обходятся дорого и наносят ущерб репутации клиники, они не являются причиной № 1 для серьезного отношения к процедурам составления карт пациентов. Эти записи создаются и хранятся для защиты пациента и оказания помощи поставщикам медицинских услуг наилучшим образом.Те, кто составляет и ведет медицинские записи, обязаны следить за тем, чтобы информация на карте была полной и точной. Он должен рассказывать всю историю болезни пациента, чтобы любой врач, открывший этот документ, располагал всей информацией, необходимой для принятия осознанного решения о медицинском обслуживании пациента.

Алекс Р. Тирш, доктор медицинских наук, адвокат по вопросам здравоохранения из Чикаго, юридическая фирма ByrdAdatto, а также основатель и директор Американской ассоциации медицинских спа-салонов (AmSpa), которая была создана для предоставления юридических и деловых ресурсов медицинским учреждениям и врачам-эстетам. в U.S. Свяжитесь с ним по адресу [email protected].

Правообладатель иллюстрации Getty Images

Совместная комиссия и блок-схемы во время чрезвычайных ситуаций: подходит ли это для вашей больницы?

Медсестрам на передовой часто приходится документировать каждую индивидуальную корректировку дозы сложного титрования лекарств, одновременно оказывая неотложную / неотложную помощь пациентам. С учетом отзывов тех, кто оказывает помощь, Объединенная комиссия (TJC) изменила и уточнила требования к документации для определенных приказов о титровании во время неотложных медицинских ситуаций в отделениях интенсивной терапии (ICU) или в процедурных областях.В руководстве предусмотрена возможность использования «блочной диаграммы» в качестве метода документирования в экстренных или экстренных ситуациях. Блок-схема может сэкономить драгоценное время медсестрам, когда важнее всего секунды, но требует предварительной подготовки. Вот обзор рекомендаций, а также некоторые соображения, которые помогут вам определить, подходит ли блочная диаграмма для вашей больницы.

Что такое блок-схема для титрованных лекарств?

Проще говоря, блочная диаграмма предоставляет документацию за четырехчасовые периоды времени.Его можно использовать только в экстренных / неотложных ситуациях, как это определено политикой вашей организации, и ограничено для использования в критических и процедурных областях, например, во время нестабильного гемодинамического события в отделении интенсивной терапии. Каждый блок ограничен четырьмя часами (новый блок должен быть запущен, если он превышает четыре часа) и должен включать следующую документацию в медицинскую карту:

• Время начала и окончания эпизода блок-схемы
• Полный и точный заказ на титрование каждого лекарства
• Начальная и конечная скорость / доза во время эпизода блок-схемы
• Максимальная скорость / доза
• Объективные параметры, используемые для принятия решения о титровании лекарств

Должен ли быть включен процесс построения блочной диаграммы в политику?

Да.Политика организации часто является основой стандартизации практики. Хорошо составленная политика обычно содержит определение (я), обоснование и этап (ы) процесса. Он также включает руководящие принципы, основанные на нормативных требованиях и ссылках. Если вы хотите начать процесс построения блочной диаграммы, TJC требует, чтобы в политике были задокументированы следующие минимальные элементы:

• Определите чрезвычайные / срочные ситуации, в которых блочная диаграмма разрешена вашей организацией
• Укажите, что должно быть включено в документацию (советы выше)
• Определите, какие сотрудники могут использовать блочные диаграммы и требования к компетентности для сотрудников с помощью блочных диаграмм

Примечание. Если политика позволяет врачу, принимающему лекарство, выбирать, какие лекарства вводить, на основе определенных критериев (из списка заказанных лекарств), этот врач должен иметь документально подтвержденную компетенцию для этого.

Когда запрещено построение блочных графиков?

Всегда есть правила, которым нужно следовать при документировании приема лекарств. Точно так же существуют нормативные требования к блочным диаграммам, и следующее не допускается:

• Неэкстренные / несрочные медицинские ситуации
• Ситуации вне отделения интенсивной терапии / процедурных зон
• Если нет полного и точного заказа для каждого лекарства для титрования
• Когда нет политики для поддержки процесса или политика запрещает блочное построение

Предложения по успешной реализации

Разработка успешного процесса построения блок-схем потребует пристального внимания многопрофильной группы реаниматологов, медсестер и фармацевтов для обеспечения соблюдения правил.После разработки и утверждения политики блочных диаграмм в соответствии с внутренними процессами вашей организации крайне важно убедиться, что сотрудники ICU и других процедурных областей, где будет применяться блочная диаграмма, ознакомлены с этой политикой. Кроме того, проверка полноты и соответствия медицинских записей является важным шагом для любого успешного изменения рабочего процесса документации.

Блок-схема

может быть непростым решением, но когда все параметры соблюдены, она может предоставить ценные секунды для медсестер, находящихся на переднем крае в отделениях неотложной помощи и процедурных областях, которые изо всех сил пытаются удовлетворить строгие требования баланса между сложным уходом и своевременной документацией. требования.Дополнительную информацию можно получить в разделе часто задаваемых вопросов Совместной комиссии.

Vizient предоставляет услуги и ресурсы по аккредитации, чтобы помочь больницам соответствовать последним требованиям в области здравоохранения. Чтобы узнать больше, посетите веб-сайт Vizient или напишите мне по электронной почте.

Об авторе: Марианна Севчик , RN BSN MSN, является консультантом, который предоставляет услуги по аккредитации и нормативные консультации организациям-членам Vizient. До прихода в Vizient Марианна в течение пяти лет работала инспектором Объединенной комиссии и имеет более чем 30-летний опыт работы в организациях здравоохранения, включая руководящие должности, которые требовали надзора за соблюдением нормативных требований.

(Архивы) Microsoft Excel 2007: Сведения о диаграммах

Эта статья основана на устаревшем программном обеспечении.

Диаграммы — это графические изображения данных на вашем листе. Excel может автоматически построить диаграмму на основе существующих данных, после чего диаграмму можно перемещать, изменять ее размер и удалять, не затрагивая данные рабочего листа. Диаграммы не отображаются в определенной ячейке, а отображаются поверх других ячеек. При создании диаграммы следует помнить о некоторых основных правилах, чтобы упростить процесс.В этом документе дается обзор необходимых элементов диаграммы.

Правила построения графиков

Excel следует семи основным правилам создания диаграмм. Понимание этих правил поможет избежать разочарований и сократить количество шагов, необходимых для создания диаграмм. После создания диаграммы вы можете изменить ее в соответствии со своими потребностями.

Правило	Описание
Правило 1	Excel не добавляет автоматически заголовок диаграммы к диаграмме на основе первой строки выбранной информации.Заголовок диаграммы можно добавить в процессе создания или позже.
Правило 2	Excel не добавляет автоматически подзаголовок к диаграмме на основе второй строки выбранной информации. Подзаголовок можно добавить после создания диаграммы.
Правило 3	Пустые строки и столбцы в вашей информации не игнорируются. ПРИМЕЧАНИЕ. Excel оставит пустую полосу или сектор круговой диаграммы для каждой пустой строки или столбца в вашей информации
Правило 4	Если данные содержат больше строк, чем столбцов, Excel построит данные по столбцам.Первый столбец становится метками оси x; остаток столбцов — это ряды данных. Первая строка становится метками легенды.
Правило 5	Если данные содержат больше столбцов, чем строк, Excel будет отображать данные по строкам. Первая строка становится метками оси x; остаток строк — это ряды данных. Первый столбец становится метками легенды.
Правило 6	Если данные содержат равное количество строк и столбцов, Excel по умолчанию отображает данные по строкам, но дает вам возможность построить график по столбцам.
Правило 7	Если выбраны только числовые данные, Excel следует правилам 4 и 5.

Образец неверных данных

В следующем примере обратите внимание, как пустые ячейки в ряду данных создают пустые места на диаграмме. Кроме того, отсутствие меток строк затрудняет понимание диаграммы читателями, потому что в легенде нет специальных меток, которые могли бы их направлять.

Хорошая выборка данных

В следующем примере обратите внимание, что в серии данных нет пустых пространств, поэтому на диаграмме нет пустых пространств.Кроме того, добавленные метки строк значительно облегчили понимание легенды.

Об элементах диаграммы

Диаграмма содержит несколько элементов, которые показаны на этом рисунке.

В следующем списке описаны различные элементы, которые можно найти в диаграмме.

Название
Обозначает диаграмму и часто включает дату или период времени.
ПРИМЕР: Среднемесячная температура

Категория (X) Ось
Обозначает данные, отображаемые на горизонтальной оси x; значения в этом разделе будут использоваться как метки по оси x.
ПРИМЕР: городов ( Миннеаполис, Альбукерке, Тампа )

Категория Axis Title
Определяет заголовок оси категории (x).
ПРИМЕЧАНИЕ. Приведенная выше диаграмма не содержит заголовка оси категорий.

Подходящим заголовком оси категорий для этой диаграммы будет Города .

Ось значений (Y)
Обозначает данные, отображаемые на вертикальной оси Y; значения в этом разделе будут определять, где точки падают по отношению к оси y.
ПРИМЕЧАНИЕ. Ось x также может использоваться как ось значений.
ПРИМЕР: Средние температуры (0–90)

Название оси значений
Определяет заголовок оси значений (y).
ПРИМЕЧАНИЕ. Приведенная выше диаграмма не содержит заголовка оси значений.

Подходящим заголовком оси значений для этой диаграммы будет градусов по Фаренгейту.

Обозначения
Обозначает отображаемую информацию. Это особенно важно, когда у вас есть более одного типа информации в диаграммах.