Psd диаграмма: PSD исходник — Диаграмма

Есть ли у вас исходник к работе?

Исходник — это файл из исходных изображений, которые использовались для создания вашей работы. Исходник позовляет лучше понять вашу работу. Он не обязателен, но работы с исходниками получают больше лайков и имеют право на участие в еженедельных конкурсах.
jpg-файл, максимальный размер 1920x1080px

Пример исходника

Выберете тэги работы:

Тэги позволяют лучше находить вашу работу другим пользователям. Подумайте какие тэги описывают вашу работу лучше всего и проставьте их. Это даст вам больше просмотров, лайков и комментариев. 

Стиль работы Тематика Ятаквижу

Стиль работы:

#{{tag.label}}

Тематика:

#{{tag.label}}

Ятаквижу:

#{{tag.label}}

Не более десяти тэгов на одну работу

Работа 18+

Отключить комментарии

Комментарии к работе будут отключены, на их месте будет выведена реклама.

После добавления работы:

Автоматически перейти в портфолио
Остаться на текущей странице

Запланировать публикацию

{{pub_dates[pub_date] || pub_dates[0]}}

Отменить планирование

Запланировать

Используя данный сайт, вы даёте согласие на использование файлов cookie, данных об IP-адрес, помогающих нам сделать его удобнее для вас. Подробнее

Сегментная диаграмма PSD psd | UIDownload

• Сегментная диаграмма PSD psd
• org/ImageObject»> Диаграмма CMYK ai
• Цветная инфографическая диаграмма eps
• Инфографика организационной диаграммы svg eps
• Инфографика Диаграмма Бизнес Инфографика ai svg
• Набор пользовательского интерфейса для диаграмм аналитики psd
• Диаграмма бизнес-органограммы eps svg
• Инфографика круговая диаграмма шаблон eps ai
• Цветная карта организационной диаграммы инфографики svg eps
• org/ImageObject»> Значок организационной диаграммы (PSD) psd
• Круговая диаграмма корпоративной инфографики eps
• Инфографическая диаграмма бизнес-шагов с 3d стрелками eps ai
• Инфографики фон круговая диаграмма орнамент eps ai
• Векторные диаграммы проверки зрения svg ai eps
• Свободный вектор диаграммы организации svg eps
• Свободный вектор диаграммы организации svg eps
• Иллюстрация диаграммы инфографики на горизонтальных баннерах eps ai
• org/ImageObject»> Файл эскиза диаграмм и диаграмм sketch
• Свободный вектор диаграммы организации svg eps
• Мокап статистической диаграммы psd
• Коллекция файлов эскиза диаграмм sketch
• Круговая диаграмма с вектором стрелки eps
• Пирамида векторной диаграммы ai
• Вектор диаграммы пирамиды столбца
• вектор технологии сетки диаграмма фон eps
• org/ImageObject»> Диаграмма бизнес-органограммы eps svg
• Круговая диаграмма по шагам со стрелкой eps
• Старинные мясные отрубы телятины или говядины диаграмма вектор ai eps svg
• Бесплатные векторные диаграммы ai
• 13-сегментный дисплей svg odg
• Круговая диаграмма Dribbble psd
• красочная инфографическая диаграмма eps
• Диаграмма вектора плаката партии моды дискотеки ai
• org/ImageObject»> Глянцевая диаграмма цикла Графики Инфографика ai svg
• Круговая диаграмма бизнеса eps
• Варианты номеров красочных диаграмм svg ai
• Файл эскиза из набора блок-схем и диаграмм sketch
• Красочные круговые диаграммы ai eps
• Дизайн диаграммы последовательности инфографики с горизонтальным шаблоном баннеров ai eps
• Диаграмма древовидной схемы генеалогии семьи eps
• org/ImageObject»> 3D круговая диаграмма ai
• Свободный вектор диаграммы пирамиды ai
• Организационная диаграмма инфографики вектор eps svg
• Свободный вектор диаграммы организации svg eps
• Бесплатный PSD шаблон круговой диаграммы psd
• Дизайн инфографической диаграммы с горизонтальными кубиками и процентами ai eps
• Капли диаграммы круговорота воды eps
• Карта мира и пространственная векторная диаграмма eps
• org/ImageObject»> футбол спортивный диаграмма дизайн фона eps
• Шаблон круга бизнес-диаграммы современной инфографики ai eps

Free Pie Chart Template Clipart in AI, SVG, EPS or PSD

• Brochure creative design. Multipurpose template, include cover, back and inside pages.

• Классический стиль информация графические диаграммы обновления

• Набор разных иконок

• Многоцелевой значки

• Логотип дизайн шаблон

• Круговая диаграмма

• Бесплатные Векторные Винтаж дизайн шаблон

• Очистить иконки 3D диаграмма

• Бизнес шаблон удостоверения

• Графики и диаграммы

• Набор векторных круговая диаграмма

• Pie Chart Infographic Template Graphs

• Тенденция шаблон дизайна 02

• Векторный шаблон Flyer

• Одна страница резюме шаблон

• Управление векторов

• Диаграмма Graph PSD

• Иконка деньги

• Красивые финансовые Икона Set

• Бизнес Совет граф

• Иконка График 3D бизнес PSD

• Изысканный европейский сертификат шаблон 05

• Довольно мало круговая диаграмма (PSD)

• Шаблон оформления

• Дерево зеленый шаблон

• Рождественская открытка шаблон

• Скачать бесплатно векторные Инфографика

• Технология Icon Pack

• Brochure creative design.

  Multipurpose template, include cover, back and inside pages.

• Иконка Круговая диаграмма (PSD)

• Плоский набор шаблонов инфографики

• Бизнес данных рисунок 02

• Brochure creative design.

  Multipurpose template, include cover, back and inside pages. Trendy minimalist flat geometric design.

• Большой Бесплатный векторный флаер шаблон для партии

• Corporate Business Project Proposal Design | Annual Report and Company Brochure | Booklet and Catalog Design

• Практические веб дизайн элементы 04-вектор материала веб дизайн иконок ярлыков

• Молодой предприниматель с инфографики круговая диаграмма

• Brochure creative design

• Brochure creative design.

  Multipurpose template, include cover, back and inside pages. Vertical a4 format.

• Бизнес данных рисунок 04

• Collection of 6 vector circle chart templates for infographics with 5 options.

• Футболка шаблон векторов

• Infographic dashboard template with graphs, charts and diagrams.

  Ui design graphic elements. Vector illustration.

• Шаблон карты модные Стримлайн

• Infographic template for business. 6 steps Mindmap diagram with pie chart.

• Художественный девушка лицо с колпак Санта-Клауса

• Collection of 6 vector circle chart templates 7 options.

  

• Brochure creative design.

• Круговая диаграмма вектора граф цвет для дизайна и бизнес концепции

• Партия флаер шаблон

• Набор векторных элементов инфографики

Линейная диаграмма Масштабируемая графика Компьютерные иконки, материал формата PSD, инфографика, график функции png

теги

• инфографика,
• график функции,
• инкапсулированный PostScript,
• статистика,
• материал формата psd,
• линейная диаграмма,
• линия,
• площадь,
• диаграмма,
• значки компьютеров,
• украшения для тела,
• произведения искусства,
• стрелка,
• технология,
• png,
• прозрачный png,
• без фона,
• бесплатная загрузка

Размер изображения

512x512px

Размер файла

20.01KB

MIME тип

Image/png

изменить размер PNG

ширина(px)

высота(px)

Некоммерческое использование, DMCA Contact Us

• цветные метки, значок стрелки, PPT, инфографика, угол png 650x650px 94.19KB
• Гистограмма Компьютер Иконки Статистика График функции, восходящая линия, разное, угол png 512x512px 5.81KB
• Гистограмма Статистика Компьютер Иконки, бизнес статистика, текст, презентация png 512x512px 3.93KB
• org/ImageObject»> Иконка Диаграмма инфографики, элемент Creative PPT, иллюстрация пяти разных цветов, угол, компьютерная графика 3D png 1318x1439px 19.9KB
• красная, оранжевая, зеленая и синяя стрелки, анализ цветных стрелок, инфографика, угол png 1500x1500px 30.37KB
• Гистограмма Компьютер Иконки Статистика, гистограмма, угол, текст png 1024x1024px 24.74KB
• Диаграмма предпринимателя, творческие финансовые данные статистические графики, мужчина держит ноутбук графического искусства, инфографика, cdr png 6201x5020px 546KB
• человек, стоящий, поднимая левую руку, графика, инфографика, креативный элемент PPT, текст, метка png 701x498px 58. 07KB
• белый фон с наложением текста, инфографики стрелка информации, инфографики и стрелка, текст, логотип png 1181x1181px 107.9KB
• иллюстрация лампочки, инфографическая диаграмма, творческий элемент PPT, угол, 3D компьютерная графика png 801x579px 86.27KB
• Гистограмма Компьютер Иконки Статистика, восходящая линия, Разное, угол png 512x512px 17.25KB
• Иконка Круг инфографики, Инфографика круги и треугольники PPT, 01-05 текст, синий, угол png 3200x4919px 1.1MB
• Диаграмма, PPT, бизнес-перспектива, стрелка, четыре разных цвета, стрелка вправо, инфографика, шаблон png 2900x3297px 913. 86KB
• ступенька иллюстрация, инфографика, стрелка лестницы, шаблон, угол png 945x752px 106.93KB
• сообщение, шестерни, лампа, глобус, люди иконки, инфографическая диаграмма, круг инфографики PPT, Круг кадр, с днем ​​рождения Векторные изображения png 1000x981px 131.52KB
• рисованная стрелка, ассорти стрелка, угол, текст png 1593x1697px 160.9KB
• PPT элемент, информация, разноцветный цветочный логотип, инфографика, текст png 1000x1000px 201.87KB
• Диаграмма инфографики диаграммы, цвет диаграммы сотовой связи, бизнес шаблон логотипа, цветной всплеск, цифровой png 935x884px 266. 4KB
• зеленая стрелка графическая диаграмма, диаграмма компьютер значки диаграммы статистика, аналитика, стрелка, диаграмма, график, рост, отчет, значок статистики, разное, угол png 512x512px 19.77KB
• Линейный график График функции, линия, угол, текст png 512x512px 82.78KB
• Стрелка, черно-белые стрелки, угол, черный png 2000x1136px 35.63KB
• Гистограмма Круговая диаграмма, ЧАРТЫ, Разное, угол png 1024x1024px 120.41KB
• Стрелки разных цветов, Стрелка, стикеры ручной работы со стрелками, инфографика, угол png 1139x1105px 411.24KB
• org/ImageObject»> Диаграмма Гистограмма, график, разное, угол png 600x564px 32.72KB
• Значок часов, темно-синий круг, логотип угадайку, угол, симметрия png 2591x2612px 190.41KB
• Информационная инфографика, инфографика, четыре круглых оранжевых, желтых, красных и бирюзовых иллюстраций, текст, бизнес png 510x511px 52.08KB
• Диаграмма Компьютерный файл, элемент PPT, шаги 1, 2, 3 и 4, иллюстрация, инфографика, шаблон png 2315x3004px 1.08MB
• Круговая диаграмма инфографики шаблон, Вай круг инфографики элементы, 11 вариантов Инфографика иллюстрация, презентация, с днем ​​рождения png 1315x1206px 538.88KB
• org/ImageObject»> белые, зеленые и синие доски, инфографическая иллюстрация, элемент PPT, информация, шаблон, угол png 800x800px 81.63KB
• стрелка иллюстрация, стрелка евклидова 3D компьютерная графика, синяя стрелка стереоскопический 3D материал, инфографика, синий png 2297x2381px 1005.17KB
• образец текста иллюстрации, стрелка Графический дизайн инфографики, цветной треугольник инфографики, угол, цвет Всплеск png 717x952px 64.42KB
• желтая и черная стрелка, диалоговое окно со стрелкой, желтая стрелка, шаблон, угол png 700x700px 190.49KB
• круговая разноцветная круговая диаграмма арт, круговая диаграмма 3D компьютерная графика трехмерное пространство, диаграммы, разное, инфографика png 1600x1600px 1018. 7KB
• синяя и красная гистограмма, гистограмма, график функции, материал PPT, инфографика, синий png 691x572px 59.65KB
• Кнопка Стрелка, кнопка Кристаллическая Стрелка, разноцветное абстрактное искусство, угол, другие png 700x1505px 71.91KB
• стрелка, стрелка, индикатор обновления, инфографика, синий png 1024x1024px 326.71KB
• Зеленая стрела Рой Харпер, красная вертикальная стрелка, красная стрелка, Разное, угол png 4050x2300px 98.49KB
• золотая переводная картинка в форме ассортимента, золотая линия деления, другие, золотая рамка png 590x730px 97. 2KB
• черный планшетный компьютер иллюстрация, гистограмма статистика планшетных компьютеров, цифровой маркетинг, Разное, инфографика png 1000x680px 114.8KB
• Гистограмма Линейный график, финансовый элемент 3D текстуры, стекло, угол png 800x805px 233.78KB
• стрелка желтого, черного и бирюзового цвета, инфографическая стрелка, трехмерные стрелки, угол, трехмерная компьютерная графика png 801x801px 138.45KB
• графическая диаграмма, круговая диаграмма графическая иконка функции, трехмерные диаграммы анализа данных, синий, прямоугольник png 975x872px 581.31KB
• org/ImageObject»> желтый и черный шаблон, материал графического дизайна информации о сети, инфографика, компьютерная сеть png 744x913px 131.51KB
• Lorem IPSUM Dolor SIT Amet иллюстрация, инфографическая диаграмма, стрелка вверх, шаблон, текст png 726x996px 137.46KB
• красная стрелка, Иконка Стрелка компьютера, Красная линия стрелки, разное, угол png 600x529px 15.53KB
• Стрелка Компьютерные Иконки, Стрелка, угол, инкапсулированный PostScript png 768x768px 3.45KB
• три разных цвета кожаных чехла, дизайн Chart Flat, классификация, инфографика, компьютерная сеть png 903x903px 116.91KB
• org/ImageObject»> Иллюстрация вывесок, значок диаграммы инфографики, круг инфографики, Форматы файлов изображений, текст png 930x900px 161.04KB
• колонки разных цветов, дизайн иконок, значок диаграммы, классификация, угол, электроника png 1000x1000px 72.05KB
• Стрелка, пунктирная стрелка, угол, белый png 790x1144px 46.79KB

Линейная диаграмма Масштабируемая графика Компьютерные иконки, материал формата PSD, инфографика, график функции, инкапсулированный PostScript png

теги

• инфографика,
• график функции,
• инкапсулированный PostScript,
• статистика,
• материал формата psd,
• линейная диаграмма,
• линия,
• площадь,
• диаграмма,
• значки компьютеров,
• украшения для тела,
• произведения искусства,
• стрелка,
• технология,
• png,
• прозрачный,
• бесплатная загрузка

Об этом PNG

Размер изображения

512x512px

Размер файла

20. 01KB

MIME тип

Image/png

изменить размер PNG

ширина(px)

высота(px)

Лицензия

Некоммерческое использование, DMCA Contact Us

• цветные метки, значок стрелки, PPT, инфографика, угол, текст png 650x650px 94.19KB
• Иконка Диаграмма инфографики, элемент Creative PPT, иллюстрация пяти разных цветов, угол, компьютерная графика 3D, текст png 1318x1439px 19.9KB
• Диаграмма предпринимателя, творческие финансовые данные статистические графики, мужчина держит ноутбук графического искусства, инфографика, cdr, угол png 6201x5020px 546KB
• org/ImageObject»> Гистограмма Статистика Компьютер Иконки, бизнес статистика, текст, презентация, инкапсулированный PostScript png 512x512px 3.93KB
• белый фон с наложением текста, инфографики стрелка информации, инфографики и стрелка, текст, логотип, с днем ​​рождения Векторные изображения png 1181x1181px 107.9KB
• человек, стоящий, поднимая левую руку, графика, инфографика, креативный элемент PPT, текст, метка, презентация png 701x498px 58.07KB
• красная, оранжевая, зеленая и синяя стрелки, анализ цветных стрелок, инфографика, угол, текст png 1500x1500px 30.37KB
• ступенька иллюстрация, инфографика, стрелка лестницы, шаблон, угол, текст png 945x752px 106. 93KB
• Диаграмма, PPT, бизнес-перспектива, стрелка, четыре разных цвета, стрелка вправо, инфографика, шаблон, угол png 2900x3297px 913.86KB
• красная стрелка, красная стрелка, угол, текст, шрифт png 600x600px 20.36KB
• Стрелка евклидова, комбинация цветных стрелок, угол, текст, цвет png 636x722px 43.88KB
• иллюстрация лампочки, инфографическая диаграмма, творческий элемент PPT, угол, 3D компьютерная графика, текст png 801x579px 86.27KB
• Иконка Круг инфографики, Инфографика круги и треугольники PPT, 01-05 текст, синий, угол, 3D компьютерная графика png 3200x4919px 1. 1MB
• Компьютерная Иконка Гистограмма, Гистограмма, инфографика, угол, текст png 512x512px 10.37KB
• сообщение, шестерни, лампа, глобус, люди иконки, инфографическая диаграмма, круг инфографики PPT, Круг кадр, с днем ​​рождения Векторные изображения, круг Логотип png 1000x981px 131.52KB
• зеленая стрелка графическая диаграмма, диаграмма компьютер значки диаграммы статистика, аналитика, стрелка, диаграмма, график, рост, отчет, значок статистики, разное, угол, текст png 512x512px 19.77KB
• Гистограмма Компьютерные иконки График функции, другие, разное, угол, текст png 980x736px 14.39KB
• org/ImageObject»> Диаграмма инфографики диаграммы, цвет диаграммы сотовой связи, бизнес шаблон логотипа, цветной всплеск, цифровой, цветной карандаш png 935x884px 266.4KB
• стрелка иллюстрация, стрелка евклидова 3D компьютерная графика, синяя стрелка стереоскопический 3D материал, инфографика, синий, 3D компьютерная графика png 2297x2381px 1005.17KB
• Стрелка, черно-белые стрелки, угол, черный, инкапсулированный PostScript png 2000x1136px 35.63KB
• PPT элемент, информация, разноцветный цветочный логотип, инфографика, текст, метка png 1000x1000px 201.87KB
• стрелка желтого, черного и бирюзового цвета, инфографическая стрелка, трехмерные стрелки, угол, трехмерная компьютерная графика, трехмерная png 801x801px 138. 45KB
• желтые, черные и зеленые стрелки иллюстрации, творчество PPT дизайн больше значок стрелки, инфографика, угол, текст png 851x1555px 45.75KB
• Гистограмма Компьютер Иконки Статистика Статистическая графика, Гистограмма, угол, текст, сервис png 512x512px 3.44KB
• Зеленая стрела Рой Харпер, красная вертикальная стрелка, красная стрелка, Разное, угол, другие png 4050x2300px 98.49KB
• белые, зеленые и синие доски, инфографическая иллюстрация, элемент PPT, информация, шаблон, угол, текст png 800x800px 81.63KB
• Диаграмма Диаграмма Компьютер Иконки Статистика, диаграмма, инфографика, угол, треугольник png 512x512px 11. 81KB
• красная стрелка, Иконка Стрелка компьютера, Красная линия стрелки, разное, угол, текст png 600x529px 15.53KB
• Стрелка иллюстрации, Рисование Компьютерные иконки Стрелка, стрелки, угол, обои для рабочего стола, линии png 1044x1045px 80.08KB
• Информационная инфографика, инфографика, четыре круглых оранжевых, желтых, красных и бирюзовых иллюстраций, текст, бизнес, данные png 510x511px 52.08KB
• Диаграмма Гистограмма, график, разное, угол, текст png 600x564px 32.72KB
• Диаграмма Компьютерный файл, элемент PPT, шаги 1, 2, 3 и 4, иллюстрация, инфографика, шаблон, метка png 2315x3004px 1. 08MB
• желтая и черная стрелка, диалоговое окно со стрелкой, желтая стрелка, шаблон, угол, графика png 700x700px 190.49KB
• Стрелка Евклидова иконка Adobe Illustrator, Разнообразие нарисованных стрелок, акварель, угол, текст png 1320x1207px 253.4KB
• черная диаграмма иллюстрации, линейчатая диаграмма линейная диаграмма, график, разное, угол, текст png 512x512px 4.48KB
• Пользователь, пользователь, люди, линейный значок, пользователь, инфографика, люди, монохромный png 512x512px 232.75KB
• Гистограмма Компьютерные иконки Линейный график Статистика, статистика, Разное, текст, оранжевый png 512x512px 21. 72KB
• Кнопка Стрелка, кнопка Кристаллическая Стрелка, разноцветное абстрактное искусство, угол, другие, текст png 700x1505px 71.91KB
• Круговая диаграмма инфографики шаблон, Вай круг инфографики элементы, 11 вариантов Инфографика иллюстрация, презентация, с днем ​​рождения, векторные изображения png 1315x1206px 538.88KB
• Информационная графическая иллюстрация, инфографическая диаграмма, классификация PPT, шаблон, текст, презентация png 650x650px 111.07KB
• Линейный график, разноцветный, разное, инфографика, угол png 512x512px 8.6KB
• четырехэтапная иллюстрация, инфографическая диаграмма информации Adobe Illustrator, информация о графическом дизайне сетевой информации, шаблон, компьютерная сеть, угол png 864x958px 184. 86KB
• Microsoft PowerPoint Presentation Icon, круговая и прямоугольная стрелка PPT, рисунок с тремя стрелками, инфографика, угол, текст png 1000x1000px 164.4KB
• образец текста иллюстрации, стрелка Графический дизайн инфографики, цветной треугольник инфографики, угол, цвет Всплеск, текст png 717x952px 64.42KB
• Стрелка Компьютерные иконки, стрелка вниз, угол, рука, логотип png 2000x2000px 32.99KB
• круговая разноцветная круговая диаграмма арт, круговая диаграмма 3D компьютерная графика трехмерное пространство, диаграммы, разное, инфографика, угол png 1600x1600px 1018.7KB
• org/ImageObject»> Стрелка Евклидова Трехмерное пространство, цветные изогнутые стрелки, цветной всплеск, текст, цветной карандаш png 1772x1772px 568KB
• Стрелки разных цветов, Стрелка, нарисованные от руки стрелки, угол, текст, рука png 578x567px 57.51KB
• Стрелка Переработка символ Компьютерные иконки Круг, цвет петли, инфографика, фотография, инкапсулированный PostScript png 512x512px 8.15KB
• Lorem Ipsum bulb art, Chart Icon, инфографический материал о модном бизнесе, разное, инфографика, деловая женщина png 2926x2757px 1.02MB

Искусство создания диаграмм процессов / Хабр

Когда хочешь быстро объяснить суть какого-то процесса, то обычно рисуешь на листке бумаги несколько прямоугольников с текстом и проводишь между ними связи. Этому нехитрому принципу следуют большинство методологий описания бизнес-процессов, технологических процессов и любой другой человеческой деятельности. Можно принять как данность, что подобные схемы очень важны в современной парадигме накопления знаний.

Поэтому несколько лет назад я разработал приложение, которое позволяет строить диаграммы процессов, чтобы планировать исполнение проектов или просто достигать каких-либо целей. Всё это время я тесно работал с пользователями, довольно часто и по разному поводу они присылали мне свои диаграммы. Изучая сотни различных схем, я замечал, что некоторые из них проще воспринимать и понимать, чем другие, и наоборот, отдельные схемы было чертовски сложно разобрать. Интересно то, что зачастую дело было не в сложности или простоте самого процесса, а в манере построения диаграммы. Проявив толику усердия, даже самый простой процесс можно проиллюстрировать путанной схемой, суть которой будет сложно понять без дополнительного изучения. 

Анализируя свой опыт по построению диаграмм и систематизируя удачные находки и ошибки пользователей, я выработал набор принципов, которые позволяют строить хорошие диаграммы.

Пару слов о структуре статьи. Материал довольно обширный, поэтому я попробую разбить его на несколько частей и постараюсь излагать материал тезисно, избегая лишних разъяснений. Эта статья будет посвящена довольно общим принципам, вполне очевидным, но которые следует упомянуть. Последующие части будут ближе к конкретным практикам.

Итак, сначала договоримся об основном предмете статьи — диаграммах процессов (далее для лаконичности иногда просто диаграммы). Как правило, диаграмма процессов представляет собою набор графических объектов, поименованных текстом, которые связаны между собою стрелками. Объекты обозначают процессы, ресурсы, состояния и т. д. Стрелки же обозначают порядок перехода управления от одного объекта к другому. Следует отличать диаграммы процессов от внешне очень похожих структурных диаграмм, диаграммы процессов предполагают динамику, в то время когда структурные диаграммы носят статичный характер, описывая конструктивные взаимосвязи объектов, обычно это описание организационных иерархий, структур данных или “карты разума”.

Существует много нотаций описания диаграмм процессов, это IDEF0, BPMN, UML, EPC, CMMN и другие. Данная статья в равной степени относится к ним всем, в примерах использована нотация собственного приложения.

В статье словом “процесс” в зависимости от контекста может обозначаться как основной процесс, описываемый диаграммой, так и процессы, входящие в состав диаграммы. Слово “задача” может означать процесс, цель или ресурс, либо цельное сочетание ресурса, процесса и цели. В общем, смотрите по контексту.

Так как именно динамика является основной отличительной чертой рассматриваемых нами диаграмм, то, следовательно, ключевой частью такой диаграммы является её сценарий. Основные требования к сценарию — это непротиворечивость и непрерывность. Противоречия возникают при неверном порядке причин и следствий, а также в ситуации, когда один объект должен быть одновременно в разных местах (или два совмещаться в одном и том же месте). Непрерывность теряется, когда следствия не обусловлены причинами либо когда утерян существенный фрагмент повествования.

Вот здесь нужно осветить один важный момент касательно сценария и диаграммы в целом. Цель создания диаграммы не только в описании конкретного процесса, но и в передаче этого знания адресату. То есть на сюжет диаграммы влияет как описываемый ею процесс, так и её аудитория. К примеру, если вам нужно разъяснить пункт ПДД детям, вы воспользуетесь иной методикой изложения, нежели та, что использована в официально установленных правилах. Как правило, если сюжет не адаптирован к аудитории, то теряется его непрерывность, поскольку отдельные причинно-следственные связи неочевидны или непонятны адресатам.

Можно упомянуть много различных методов отладки диаграмм с целью устранения противоречий и соблюдения непрерывности. Но эффективнее будет сразу строить качественные диаграммы, и так как статья носит больше практический характер, то вместо описания методов анализа качества я просто приведу пошаговый алгоритм построения хороших диаграмм.

Шаг 1. Разместите свои цели как ресурсы в правом нижнем углу диаграммы.
Обычно процессы, которые имеет смысл описывать, имеют чётко выраженную конечную цель или группу целей. Такой целью может также служить состояние, после которого дальнейшее исполнение процесса не имеет смысла. Как правило, процессы создаются под конкретные цели, и зачастую очевидно, что написать в правом нижнем углу диаграммы. Однако иногда бывает дальновидным указать не только положительную цель, но перечислить состояния, в которых исполнение процесса прерывается, но исходная цель не достигнута или достигнута не полностью. Рекомендуется явно перечислять подобные негативные цели в случаях, если вероятность достижения основной цели ниже 60%.

Забегая вперёд, скажу, что рекомендация по размещению конечной цели справа внизу диаграммы (как и последующие подобные рекомендации) относится к композиции диаграммы, которая будет предметом рассмотрения другой статьи.

Шаг 2. Отметьте доступные ресурсы в виде объектов в верхней части диаграммы.
Очевидно, что перечислять следует не все возможные ресурсы, а только те, которые видятся полезными для достижения цели и ликвидность которых не вызывает сомнений. Перечень этих ресурсов будет являться исходными условиями начала процесса. Одним из таких ресурсов должен быть триггер, запускающий весь процесс, обычно это внешнее воздействие: заявка клиента, смена состояния индикатора, запрос от системы и т. д.

Шаг 3. Разместите предполагаемые промежуточные цели как ресурсы в средней части диаграммы.
Комплексные цели обычно состоят из набора компонентов, которые необходимо реализовать предварительно. Большие проекты удобно разбивать на этапы, результатом исполнения которых является получение одного из компонентов конечной цели. Мысленно расчлените конечную цель на такие компоненты и поместите их на диаграмму. В некоторых случаях вместо компонентов можно разбить конечный продукт на последовательность эволюций зрелости продукта или совмещать оба подхода.

Шаг 4. Перед целями, имеющимися на диаграмме, разместите процессы, которые приводят к достижению данных целей, и соедините новые процессы с их целями.
Заметьте, что пока на нашей диаграмме процессов не было ни одного процесса, это неслучайно. Специфика нашего мышления такова, что, начиная что-то делать, мы больше концентрируемся на процессах, немного забывая, что суть нашей деятельности в целях. Диаграммы процессов, состоящие из одних только процессов, — частое явление, однако следует помнить, что мы стремимся к непрерывности и ясности изложения, а зачастую указание целей исполнения процесса говорит о нём больше, нежели название процесса и его описание. Старайтесь всегда явно указывать цели процесса, на практике это означает, что стрелка от одного процесса к другому — это редкое явление, обычно между процессами располагается промежуточный ресурс, являющийся результатом исполнения одного процесса и исходным ресурсом для другого. В некоторых формализмах (например DFD) сама стрелка может являться описанием ресурса. Однако если такой промежуточный ресурс очевиден, то ради упрощения схемы его можно опустить и провести стрелку от одного процесса к другому. Например, если в прачечной после процесса “Сушка” следует процесс “Глаженье”, то в некоторых случаях промежуточный ресурс “Сухое бельё” можно пропустить.

Шаг 5. Проведите связи от имеющихся на диаграмме ресурсов к использующим их процессам; если необходимого для процесса ресурса нет на диаграмме, добавьте новую цель, вернувшись к Шагу 3 ↑.
Очевидно, что если требуемого процессом ресурса нет, то это приводит к противоречию в исполнении задачи, так как соблюдены не все причины для желаемых следствий.  Следовательно, необходимо исполнить критерий полноты — всё необходимое для исполнения каждого процесса должно быть в наличии. Впрочем, не всегда оправдано явно указывать очевидные ресурсы, например, при обработке детали станком одним из очевидных ресурсов является электроэнергия, явное выделение этого ресурса, скорее всего, не сделает диаграмму понятнее, однако без значимых причин усложнит её. Помните о своей аудитории: часть диаграммы зритель всегда достраивает мысленно, это неизбежно. Старайтесь, чтобы мнимая часть диаграммы касалась очевидных всем моментов, более того, слишком явные вещи, выписанные на диаграмме, могут утомлять и даже раздражать.

Шаг 6. Проведите связи между процессами, исполнение которых зависит друг от друга.
Попарно проверьте все процессы, размещённые на диаграмме, нет ли между ними неявных зависимостей или взаимного влияния. Например, часто полезно “грязные” процессы группировать вместе, чтобы экономить на очистке рабочей области. Также если два процесса конкурентно используют ограниченный ресурс, то их следует развести во времени, проложив связь от одного из них к другому.  Заметьте, что ресурсы, которые мы не отображаем на диаграмме, тоже могут быть причиной скрытых зависимостей, к примеру, когда два процесса используют энергоёмкие станки, которые не следует включать одновременно.

Шаг 7. Убедитесь, что диаграмма легко читается и содержит не более 20 объектов; если это не так, сгруппируйте несколько контекстно связанных объектов в один объект подходящего типа с вложенной диаграммой, содержащей данную группу.
Практика показывает, что когда диаграмма содержит более 20 объектов (ресурсов или процессов), то схема перестаёт восприниматься цельно, а начинает выглядеть, как лабиринт, в котором зрителю нужно выискивать интересующие его пути. С другой стороны, редко какой проект или бизнес-процесс уложится в такое небольшое число объектов. К счастью, то, что не вместит одна диаграмма, поместится на нескольких, не стремитесь всё изложить сразу, помните: всегда можно сделать ещё одну диаграмму. 

Итак, если схема получилась громоздкой, выделите группу объектов, по возможности слабо связанных с другой частью диаграммы, и замените их одним процессом. Удалённые объекты станут основой новой диаграммы, которая будет пояснять суть нового процесса. 

Такая, казалось бы, чисто техническая задача на самом деле имеет большое значение, так как подобным образом выстраивается иерархия детализации задач и разделение контекстов исполнения процессов. Теперь с точки зрения основной диаграммы не важно, как реализован новый процесс, подробности его реализации вынесены в отдельную диаграмму, они существуют как бы в отдельном пространстве, на которое основная схема имеет ограниченное влияние. Это довольно полезное свойство: чем более независимы соседние задачи, тем меньше вероятность, что ошибки и проблемы одной из них будут влиять на другие.

Другим важным аспектом детализации диаграмм является возможность развести аудитории: как правило, диаграммы верхнего уровня интересны менеджерам, а вложенные диаграммы больше полезны техническим специалистам. Разбив диаграмму на уровни, мы можем каждую новую диаграмму проектировать с учётом её аудитории, формируя сюжет, понятный и увлекательный именно для неё.

Шаг 8. Убедитесь, что объекты имеют тип, соответствующий их сути, визуально разделите информационные и физические потоки. Если диаграмма содержит несколько контекстно связанных объектов, выделите их с помощью группы. В местах, требующих пояснений, разместите объекты типа комментарий.
В зависимости от выбранной нотации описания процессов нам будут доступны различные типы графических объектов, описывающих специфические аспекты задач, внимательно изучите перечень доступных объектов и используйте наиболее подходящее описание для каждой из задач. Иногда нотация позволяет отдельно выделить область на диаграмме, внутри которой можно расположить задачи, связанные каким-то общим признаком: исполнителем, местом исполнения и т. д.

Часто такие области оформляются как горизонтальные дорожки, после чего диаграмма выглядит, как бассейн, в котором каждый исполнитель плывёт по своей дорожке вдоль своих задач. Такая организация диаграммы довольно наглядна, но может иметь свои композиционные недостатки.

Шаг 9. Для процессов, не являющихся элементарными операциями, постройте вложенную диаграмму, начиная с Шага 1.
На Шаге 7 мы синтетически создавали новую задачу из группы объектов и детализировали её вложенной диаграммой. На этом шаге делается то же самое, но аналитически: мы пытаемся сложный объект разложить на более простые процессы и отобразить их во вложенной диаграмме. В управлении проектами этот процесс называют структурной декомпозицией работ. Разбивая задачи на более мелкие или объединяя их в более крупные, следует следить, чтобы задачи одного уровня, отображаемые в одной диаграмме, были приблизительно равны по значимости и трудоёмкости.

Шаг 10. Для отдельных ресурсов там, где это необходимо, добавьте вложенную диаграмму подготовки ресурса к использованию. Для избранных целей добавьте диаграмму по проверке требуемых качеств достигнутой цели.
Продолжаем работу по декомпозиции, но акцентируем внимание на ресурсах и целях.

Успешно завершив все десять шагов, мы должны получить набор процессных диаграмм, иллюстрирующих непротиворечивый и непрерывный сценарий по достижению запланированных целей. Однако эти диаграммы ещё не являются готовым продуктом, для каждой из них нужно найти подходящее композиционное решение и оформить их, соблюдая ряд визуальных формальностей и нюансов. Тому, как превратить нашу сырую руду в звонкий металл, будут посвящены следующие статьи, пока же подведём итог этой.

Итак, описание любого процесса начинается с составления сценария, который связывает объективную структуру процесса с аудиторией, для которой предназначено описание. В случае если адресатом является человек, удобно пользоваться компактными диаграммами процессов, организованными в иерархическую структуру, основанную на архитектуре процесса. Заметьте, что внедрённая в описание процесса иерархия может не быть частью самого процесса, она больше нужна для целей эффективного восприятия аудиторией — иногда, чтобы что-то сделать проще, сначала это нужно усложнить.

Ниже приложена диаграмма пошагового процесса, изложенного в статье, потратьте несколько минут на её изучение.

UPD
Следующая статья: «Техническая композиция диаграмм процессов»

В комментариях мне справедливо указали, что следует различать моделирование процессов и функциональное моделирование, это действительно так, однако большинство рекомендаций статьи одинаково применимо для диаграмм обоих типов. Тем не менее, это ценное замечание, подчёркивающее, насколько важно кроме статьи читать и комментарии.

Что такое PSD? — Тестирование и анализ вибрации

Вернуться к: Выборочное тестирование

В анализе вибрации PSD означает спектральную плотность мощности сигнала. Каждое слово представляет собой важный компонент PSD.

Мощность : величина PSD представляет собой среднеквадратичное значение анализируемого сигнала. Это не относится к физическому количеству энергии, например, к ваттам или лошадиным силам. Однако мощность пропорциональна среднеквадратичному значению некоторой величины, например квадрату тока или напряжения в электрической цепи. Среднеквадратичное значение любой величины равно мощность от этого количества.

Спектральный : PSD является функцией частоты. Он представляет собой распределение сигнала по спектру частот, подобно радуге, которая представляет собой распределение света по спектру длин волн (цветов).

Плотность : величина PSD нормирована на полосу пропускания в один герц (Гц). Например, для сигнала с измерением ускорения в единицах G, единицами PSD являются G ² /Гц.

Название спектральная плотность мощности не включает измеряемую величину, поэтому инженеры иногда заменяют слово мощность названием измерения. Например, они могут относиться к PSD сигнала ускорения как к спектральной плотности ускорения .

Почему мощность?

Среднеквадратичное значение (мощность) — удобный способ измерения силы сигнала. Например, на рис. 2.1 показана динамика вибрации панели пола автомобиля, измеренная акселерометром. Среднеквадратичное значение равно 0,0053G ² , а среднеквадратичное значение (RMS) равно 0,073G.

Рисунок 2.1. Вибрация панели пола автомобиля.

Средняя амплитуда сигнала не может быть определена средним значением, так как оно близко к нулю. Однако мы можем возвести сигнал в квадрат, что приведет к положительной величине. Затем мы можем вычислить среднеквадратичное значение. Чтобы получить линейное значение (в данном случае ускорения), мы можем взять квадратный корень из среднеквадратичного значения, чтобы получить среднеквадратичное значение.

График PSD может быть создан с помощью бесконечного числа сигналов, но если PSD задана, GRMS не изменится. Это позволяет инженерам сопоставлять PSD со спецификацией и определять, соответствует ли Grms требованиям. Они также могут использовать GRMS для сравнения двух графиков PSD и проверки того, что они измеряют одинаковое количество энергии.

Калькулятор среднеквадратичного значения онлайн

Автоматическое вычисление среднеквадратичного значения (RMS) из таблицы точек останова с помощью следующего калькулятора случайного среднеквадратичного значения: комбинировать сигналы разных частот. Например, на рис. 2.2 показано суммирование двух синусоид с разными частотами. Среднеквадратичное значение единичной синусоиды равно 0,5, а среднеквадратичное значение равно 0,707. После сложения двух сигналов среднеквадратичное значение равно 1,0, а среднеквадратичное значение равно 1,0.

Рисунок 2.2. Среднеквадратичное значение A+B равно сумме среднеквадратичных значений A и B, где средние значения A и B равны нулю.

Математически это общий результат для двух независимых переменных A и B. Квадрат суммы равен (A+B) ²  = A ²  + 2AB + B ² . Если две переменные независимы и имеют нулевое среднее значение, то среднее значение 2AB также равно нулю (рис. 2.3).

Рисунок 2.3. Среднее значение 2АВ.

В некоторых случаях PSD представлена ​​квадратным корнем из вычисленного значения. Следовательно, ускорение PSD может иметь единицы Г/(Гц) ^1/2 . Обязательно определите единицы PSD.

Почему Спектральный?

Частотное распределение сигнала предоставляет полезную информацию при работе с системами, имеющими резонанс. На рис. 2.4 консольная балка приводилась в действие широкополосным сигналом, который имеет широкое распределение частот. Акселерометр измерял вибрацию наконечника.

Трудно определить значения резонансной частоты луча по временной диаграмме сигнала (слева). Однако пики в частотном спектре вибрации наконечника ясно показывают эти значения (справа).

Рисунок 2.4. Временная история и частотный спектр сигналов вибрации балки.

Почему плотность?

Величина частотного распределения сигнала зависит от количества полос частот в распределении.

На рис. 2.5 частотный спектр сигнала вибрации автомобиля вычисляется с использованием трех различных частотных диапазонов. Квадраты величин спектров пропорциональны ширине полосы частот. Чтобы преодолеть эту вариацию, PSD делит квадрат амплитуды на ширину полосы частот, чтобы обеспечить согласованное значение, не зависящее от полосы пропускания.

Рисунок 2.5. Зависимость частотного спектра от ширины полосы частот.

Бывают случаи, когда люди путают частотный спектр, зависящий от полосы пропускания, и PSD. Обязательно определите, нормализована ли ширина полосы пропускания, что является особенностью расчета PSD.

Прежние сигналы и диаграммы спектральной плотности мощности

Прежние диаграммы спектральной плотности мощности L1

Источник: GPS для землеустроителей относительно частоты в герцах. Это позволяет вам увидеть некоторые вещи, которые мы уже обсуждали. Например, это код C/A, выделенный синим цветом на несущей L1, которая, конечно же, сосредоточена на частоте 1575,42 мегагерц, а затем распределена по полосе пропускания, которая является расширенным спектром. Это около 10,23 мегагерц с каждой стороны, всего около 20,46. Что в красном, вы видите код P(Y) в квадратуре 90 градусов от кода C/A. На самом деле у него один главный лепесток, а затем две боковые полосы, а у синего кода C/A много лепестков.

Устаревшая диаграмма спектральной плотности мощности L2

Источник: GPS для землеустроителей

 Диаграмма сигнала L2 сосредоточена на частоте 1227,60 МГц. Как видите, она похожа на диаграмму L1, за исключением отсутствия кода C/A, который, конечно же, не передается на частоте L2. Как бы хорошо это ни было известно, такое положение дел меняется.

Диаграммы спектральной плотности мощности

Многие улучшения в GPS сосредоточены на передаче новых сигналов. Поэтому уместно иметь удобный способ визуализации всех сигналов GPS и GNSS, который иллюстрирует различия в новых сигналах, а также большую часть теории сигналов. Это диаграмма функции спектральной плотности мощности (PSD). Они графически иллюстрируют мощность сигналов на полосу пропускания в ваттах на герц в зависимости от частоты. В литературе по GPS и GNSS диаграмма PSD часто представлена ​​с частотой в МГц на горизонтальной оси и плотностью мощности, представленной на перпендикулярных осях в децибелах относительно одного Герца на Ватт или дБВт/Гц.

Фактическим определением PSD является преобразование Фурье автокорреляционной функции, но идея, стоящая за ними, состоит в том, чтобы дать вам представление о мощности сигнала в зависимости от частоты. Эти графики показывают увеличение или уменьшение в децибелах мощности в ваттах по отношению к частоте в герцах хорошо известных сигналов на L1 и L2.

дБВт/Гц

Возможно, немного предыстории для объяснения этих единиц. Единица бел была создана в Bell Labs для количественной оценки потерь мощности на телефонных линиях. Децибел — это десятая часть бела. Децибел, дБ, является безразмерным числом. Другими словами, это отношение, которое может приобретать измерение, будучи связанным с измеряемыми единицами. Изменение на 1 децибел будет означать увеличение или уменьшение на 27 процентов. Изменение на 3 децибела будет увеличением или уменьшением на 100 процентов. Вот некоторые из величин, с которыми это иногда ассоциируется: секунды времени, символизируемые дБ, полоса пропускания, измеренная в Герцах, символизированная дБГц, и температура, измеренная в Кельвинах, символизированная дБК. Поскольку здесь представляет интерес мощность сигнала, дБ будет описываться по отношению к 1 Вт, используется символ дБВт.

дБВт — это короткое число, которое может удобно выражать широкое разнообразие уровней мощности сигнала GPS. дБВт может представлять довольно большую и довольно малую мощность более удобно, чем другие обозначения. Например, рассмотрим значение интереса к сигналам GPS. Значение очень маленькое, одна десятая миллионной миллиардной доли ватта. Выражение в виде 0,00000000000000001 Вт немного утомительно. Было бы удобнее выразить в дБВт, значение, которое может быть получено с помощью формулы.

PdBW=10 log10PW1W

, где PW — мощность сигнала.

PdBW=10 log1010−16W1W

PdBW=10 log1010−16W

−160dBW=10 log1010−16W

Выражение -160 дБВт сразу же пригодится. Вот пример. Изменение на 3 децибела всегда означает увеличение или уменьшение уровня мощности на 100%. Другими словами, увеличение на 3 децибела указывает на удвоение мощности сигнала, а уменьшение на 3 децибела указывает на уменьшение мощности сигнала вдвое. Таким образом, легко увидеть, что сигнал -163 дБВт имеет половину мощности сигнала -160 дБВт. Принимая во внимание передачи с текущей группировки спутников, минимальная мощность, принимаемая от кода P на L1 приемником GPS на поверхности Земли, составляет около -163 дБВт, а минимальная мощность, принимаемая от кода C/A на L1, составляет около — 160 дБВт. Эта разница между двумя принятыми сигналами неудивительна, поскольку в начале пути к Земле они передаются спутником с уровнями мощности, которые также различаются на 3 децибела. P-код на L1 передается с номинальной мощностью +23,8 дБВт (240 Вт), тогда как номинальная передаваемая мощность C/A-кода на L1 составляет +26,8 дБВт (479 Вт).Вт). Интересно отметить, что минимальная принимаемая мощность P-кода на L2 еще меньше и составляет -166 дБВт, а его номинальная передаваемая мощность составляет +19,7 дБВт (93 Вт).

PdBW=10 log10PW1W

PdBW=10 log1093W1W

+19,7 дБW=10 log1093W

Можно задаться вопросом, почему существует такая разница между мощностью передаваемого сигнала GPS, называемая EIRP (EIRP) ( Effective Isotropic Power). -й мощности принятого сигнала. Разница большая. Это от 186 до 187 дБ, почти 10 квинтиллионов децибел. Потеря в основном из-за того, что расстояние от спутника до GPS-приемника на Земле составляет 20 000 км. Имеются также атмосферные потери и потери из-за рассогласования поляризации, но самые большие потери, около 184 дБ, происходят на трассе в свободном пространстве.

Закон обратных квадратов

Источник: GPS для землеустроителей

Большая часть этих потерь является функцией распространения сигнала GPS в пространстве, как описано законом обратных квадратов. Интенсивность сигнала GPS обратно пропорциональна квадрату расстояния от спутника. Другими словами, к тому времени, когда сигнал совершает это путешествие и достигает приемника GPS, он становится довольно слабым, как показано на рисунке «Закон обратных квадратов» выше (рис. 8.3 из учебника). Из этого следует, что сигналы GPS легко ухудшаются из-за растительности, городских каньонов и других помех.

Сигнал GPS, конечно, имеет мощность, но он также имеет пропускную способность. PSD — это мера мощности модулированной несущей в заданной полосе пропускания. Это значение можно рассчитать по следующей формуле, учитывая равномерное распределение 10 ^-16 Вт по ширине полосы C/A 2,046 МГц кода C/A:

Плотность мощности (дБВтГц) = 10 log10[ мощность (Вт) полоса пропускания (Гц)]

Плотность мощности (дБВтГц) = 10 log10[10−16Вт2,046×106Гц]

Плотность мощности (дБВтГц) = 10 log10[4,888−23]

Плотность мощности (дБВт/Гц) = 10(−22,3)

Плотность мощности = −233 дБВт/Гц /Код. Другими словами, следующий расчет предполагает равномерное распределение мощности по 1 Вт вместо 10 ^-16 Вт, использованных в предыдущем расчете: ]

Плотность мощности (дБВтГц) = 10 log10[1Вт2,046×106Гц]

Плотность мощности (дБВтГц) = 10 log10[4,888−7]

Плотность мощности (дБВтч) = 10(−6,31)

Плотность мощности = −63 дБВт/Гц

Является золотым стандартом анализа вибрации

Вы не сможете далеко продвинуться в тестировании и анализе вибрации, не наткнувшись и не воспользовавшись спектральной плотностью мощности (PSD). PSD, как следует из названия, используются для анализа вибрационной среды в частотном спектре, но БПФ также делают это. Так что же такого особенного в PSD, что делает их такими идеальными для вибрации?

После прочтения этой статьи я хочу, чтобы вы не только поняли, что такое PSD, но и узнали, как и почему вы можете использовать его для улучшения испытаний и анализа вибрации. На протяжении всего поста я буду использовать данные, которые можно скачать здесь, и наш бесплатный программный инструмент VibrationData Toolbox для построения графиков. Я расскажу:

• Что такое PSD?
• Сравнение с БПФ
• Преимущества и особенности PSD
• Инструмент для расчета PSD
• Дополнительные ресурсы

К концу статьи вы сможете понять, как эффективно использовать PSD для количественной оценки вибрационной среды, и у вас будут инструменты, чтобы пойти и рассчитать ее для собственных испытаний на вибрацию! А если вы хотите увидеть больше примеров и преимуществ PSD для анализа вибрации, ознакомьтесь с нашей публикацией «12 основных показателей вибрации для мониторинга и способы их расчета».

Что такое спектральная плотность мощности (PSD)?

Вибрация в реальном мире часто является «случайной» с множеством различных частотных составляющих. Спектральные плотности мощности (PSD или, как их часто называют, спектральные плотности ускорения или ASD для вибрации) используются для количественной оценки и сравнения различных вибрационных сред. Инженеры увидят PSD, используемые в тестовых стандартах, таких как MIL-STD-810 и других, которые дают рекомендации о том, как квалифицировать новые продукты и системы для различных операционных и транспортных сред.

Я не хочу вдаваться в математику, которая входит в PSD (у нас есть для этого справочник!). Чтобы проиллюстрировать, что такое PSD, давайте углубимся в некоторые данные! Вот профили вибрации во временной области за 1 минуту для нескольких различных сред:

• NAVMAT (скрининг температуры и случайной вибрации для подрядчиков ВМФ)
• Реактивный самолет из MIL-STD-810 (еще один стандарт испытаний для военных приложений)
• Дорожный грузовик из MIL-STD-810
• Железнодорожный груз из MIL-STD-810
• Бортовой от MIL-STD-810

Глядя на эти данные во временной области, мы можем сказать, что вибрация в реактивном самолете, вероятно, более сильная, чем в рельсах. Но это определяется только по пиковой амплитуде, которая не всегда является хорошим показателем. И это не говорит нам, где находится эта энергия… или какова плотность мощности — вот почему у нас есть спектральная плотность мощности!

Здесь вы можете видеть, что PSD строит мощность ( г ² /Гц) по оси у как функция частоты ( Гц) по оси х. В этом формате мы можем четко видеть различие между вибрационными средами. Так что же это за штука г ² /Гц ?

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте определим, как рассчитывается PSD. Функция спектральной плотности мощности XPSD(f) вычисляется из дискретного преобразования Фурье X(f) как

Половинный коэффициент необходим для преобразования амплитуды пика ² /Гц в среднеквадратичное значение ² /Гц, что подчеркивает еще одно преимущество PSD, которое мы рассмотрим позже.

Шаг частоты на практике конечен и является обратной величиной общей измеренной продолжительности.

Этот шаг частоты является наименьшей частотой синусоидального сигнала, которую можно разрешить. Более широкий Δf дает большую достоверность PSD с точки зрения сглаживания спектральных составляющих. Для получения более подробной информации о том, что такое PSD, посетите нашу учебную статью с доступным для скачивания руководством.

Разница между PSD и FFT

Хотя инженеры склонны использовать БПФ (быстрые преобразования Фурье) для анализа спектра, на самом деле им следует использовать (PSD) спектральные плотности мощности. Причина в том, что PSD нормированы по ширине частотного элемента, что предотвращает изменение амплитуды результата от продолжительности набора данных (и соответствующего шага частоты). БПФ этого не делают!

Давайте возьмем те же данные из стандарта реактивных самолетов и рассчитаем и построим БПФ для разных периодов времени. Посмотрите, чем длиннее временной ряд (и чем тоньше ширина/шаг частотного бина), тем ниже становится амплитуда БПФ! Это означает, что вы не можете использовать БПФ для сравнения и количественной оценки условий вибрации.

Теперь давайте проделаем те же вычисления для PSD. На этом графике я сохранил ширину бина по частоте на уровне 8 Гц. Эти разные временные промежутки никак не влияют на амплитуду результирующей PSD, поскольку они нормированы по ширине бина.

Предыдущие графики и остальная часть статьи посвящены типичным вибрационным средам с широким диапазоном частотных составляющих. Но есть некоторые приложения, в которых есть очень специфические частоты, влияющие на сигнал, например, при просмотре машин с вращающимся оборудованием. Давайте построим гипотетический сигнал широкополосного шума с синусоидальным тоном 0,5g 60 Гц и 100 Гц сверху. Этот сигнал записывается на частоте 10 кГц в течение 100 секунд.

Вычисление БПФ при различных длинах показывает значительное изменение уровня шума, но, по общему признанию, амплитуда на пиках кажется постоянной.

Но, увеличив масштаб, мы можем увидеть, что это все еще немного неустойчиво в зависимости от того, где этот бин падает по отношению к чистому синусу 60 Гц.

При этом PSD между разными длинами выглядит одинаково.

Даже при увеличении все еще есть некоторое небольшое изменение амплитуды, но оно не такое значительное, как БПФ. Обратите внимание, как мне удалось сохранить постоянство ширины бина для всех различных временных отрезков, о чем я расскажу далее как о главном преимуществе спектральной плотности мощности.

Преимущества и особенности PSD

Регулируемая ширина корзины для сглаживания

Вы, наверное, заметили в последнем разделе, насколько удивительно чистыми были эти PSD! Это еще одно важное преимущество PSD, поскольку они зависят от ширины элемента разрешения по частоте. Вы можете манипулировать этим, чтобы сгладить PSD. Набор инструментов VibrationData Toolbox имеет замечательную функцию, которую я выделил в нашей статье о создании стандарта испытаний PSD. Здесь я подчеркиваю, как изменение ширины бина с очень точных 0,02 Гц до 4 Гц значительно сгладит PSD, сохраняя при этом общую энергию на каждой частоте точной и постоянной во всем диапазоне.

Корень площади под PSD Приравнивается к gRMS

Извлечение квадратного корня из площади под PSD дает среднеквадратичный уровень вибрации. Для расчета этой площади требуются специальные формулы интегрирования из-за логарифмического формата графиков PSD. Сначала вам нужно рассчитать наклон N между каждым сегментом:

Площадь a _i для сегмента будет тогда:

И, наконец, общий уровень для всех m сегментов будет тогда:

Используя предыдущий набор PSD в условиях вибрации реактивного груза мы можем сравнить кумулятивное среднеквадратичное значение для различных значений ширины ячейки 0,02 Гц и 4,3 Гц. Этот расчет уровня среднеквадратичного значения из PSD удобно выполнять в VibrationData Toolbox . Хотя PSD с меньшей шириной бина гораздо более шумная, при расчете gRMS из соответствующих PSD (корень площади под кривой) они хорошо отслеживают друг друга.

Вычисление совокупного среднеквадратичного значения также является полезным способом увидеть, какие частотные компоненты вносят наибольший вклад в амплитуду ускорения.

Интеграция PSD ускорения в PSD скорости и смещения

Еще одна полезная особенность PSD заключается в том, насколько легко затем преобразовать PSD ускорения в соответствующую PSD скорости и PSD смещения. Пусть:

• APSD = ускорение PSD
• VPSD = Скорость PSD
• DPSD = Водоизмещение PSD

Формулы интегрирования:

Выполнение этого расчета является полезным и надежным способом понять аспекты скорости и смещения вашей вибрационной среды, которые могут помочь в проектных решениях. Ниже приведены PSD скорости и смещения реактивного груза MIL-STD-810.

Теперь давайте вернемся к другим тестовым стандартам, чтобы сравнить их соответствующие PSD скорости и смещения.

Это подчеркивает очевидное преимущество использования PSD… не все частоты можно обрабатывать одинаково! Вибрационная среда для железнодорожных грузов выглядит менее жесткой, чем реактивная среда. Но, распознав более низкую плотность частот рельсовой среды, вы можете предсказать, что она вызовет более высокие скорости и смещения, чем реактивная среда. Вернемся к временной области реактивной и железнодорожной среды:

Здесь можно сказать, что реактивный самолет имеет более суровую среду, но когда мы смотрим на скоростную среду, они имеют схожую амплитуду. А кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости, поэтому, возможно, нам следует больше беспокоиться об этом, когда беспокоишься об усталости.

И теперь, когда мы переведем все в водоизмещение, мы увидим, насколько «сильнее» эта железнодорожная среда!

Инструменты для создания PSD

Сбор данных вибрации

Вам понадобятся некоторые данные временного ряда ускорения, чтобы использовать их для расчета собственного PSD. Чтобы получить эти данные, вы можете использовать некоторые традиционные акселерометры (см. нашу статью о типах акселерометров и где их купить) или вы можете рассмотреть регистратор данных о вибрации (см. нашу статью о 11 лучших). Здесь изображены наши портативные и многофункциональные датчики enDAQ, которые были разработаны для использования в полевых условиях для количественного измерения вибрации в окружающей среде!

Расчет PSD с помощью бесплатного программного обеспечения

Все графики в этой статье были сгенерированы с помощью нашего набора инструментов VibrationData. Вы можете загрузить это программное обеспечение прямо с нашего веб-сайта. У нас также есть специальный раздел VibrationData Toolbox в нашем Справочном центре с руководствами пользователя, которые помогут вам использовать это программное обеспечение в полной мере. Здесь изображено диалоговое окно для расчета PSD по данным вибрации временного ряда, где оно также позволяет вам установить желаемую ширину интервала частот.

Заключение и дополнительные ресурсы

Я надеюсь, что эта статья помогла вам лучше понять, как эффективно использовать PSD для количественной оценки вибрационной среды, и что теперь у вас есть инструменты для ее расчета для собственных испытаний на вибрацию. Вот краткое изложение ключевых моментов!

• PSD предпочтительнее БПФ для анализа вибрации , потому что они нормализованы по ширине своего бина, что позволяет сравнивать PSD между средами, испытательным оборудованием, настройками и продолжительностью и гарантирует, что вы сравниваете яблоки с яблоками!
• После того, как у вас есть PSD, существует множество различных последующих шагов анализа, которые можно выполнить относительно легко, например:
  • Преобразование в скорость или перемещение
  • Расчет спектров отклика на вибрацию для обоснования ваших проектных решений
  • Воспроизведение окружающей среды на шейкерной системе

Для получения дополнительной информации о том, как разработать чистые PSD, ознакомьтесь с моим блогом «Как разработать эталон для испытаний на вибрацию на основе экспериментальных данных». И чтобы увидеть исходный код для создания PSD в Python, а также для создания некоторых функций, обсуждаемых в этом посте, ознакомьтесь с нашей статьей 12 лучших показателей вибрации для мониторинга и как их рассчитать.

Пожалуйста, не стесняйтесь оставлять комментарии или обращаться к нам напрямую с любыми вопросами, которые могут у вас возникнуть по этой или другим темам. Мы здесь, чтобы помочь вам со всеми вашими потребностями в тестировании!

Похожие сообщения:

• Как разработать стандарт PSD для испытаний на вибрацию на основе экспериментальных данных
• Анализ вибрации: основы БПФ, PSD и спектрограммы
• 7 лучших вариантов программирования анализа вибрации

Для получения дополнительной информации по этой теме посетите нашу специальную страницу ресурсов по регистраторам вибрации и датчикам вибрации. Там вы найдете больше сообщений в блогах, тематических исследований, вебинаров, программного обеспечения и продуктов, ориентированных на ваши потребности в вибрационных испытаниях и анализе.

Спектральная плотность мощности (PSD)

Функция PSD выявляет периодические особенности поверхности, которые в противном случае могли бы казаться случайными, и обеспечивает графическое представление распределения таких характеристик. На точеных поверхностях это полезно для определения данных скорости и подачи, источников шума и т. д. На шлифованных поверхностях это может выявить некоторые неотъемлемые характеристики самого материала, такие как зернистость или волокнистость. При более высоких увеличениях PSD также полезна для определения периодичности атомов или решетки.

PSD и элементы поверхности

Синтетическая поверхность, представленная на рис. 1, состоит из двух доминирующих форм волны: волны с большим периодом вдоль оси X и формы волны с более коротким периодом вдоль оси Y.

Рисунок 1: Изображение длины волны

Двухмерный график спектральной плотности мощности этой поверхности будет состоять из двух доминирующих пиков (по одному для каждой доминирующей длины волны) плюс некоторое количество дополнительных длин волн, присущих изображению. (Эти дополнительные длины волн могут появляться из-за мелких деталей поверхности и/или боковых полос доминирующих волновых форм.)

Из-за синусоидального характера составной волны относительно небольшой набор спектральных частот достаточен для описания всей поверхности. Напротив, изображение, состоящее из угловой (пилообразной или прямоугольной) волны, содержит больше компонентов пространственной частоты.

PSD и плоскостность

PSD все чаще используется в качестве метрологического инструмента для оценки чрезвычайно плоских поверхностей, таких как полированный или эпитаксиальный кремний. Как правило, ожидается, что желаемая поверхность будет соответствовать определенным пороговым значениям PSD, что означает, что она соответствует заданному критерию плоскостности.

Основное преимущество по сравнению с традиционными спецификациями среднеквадратичного значения заключается в том, что неравномерность PSD оценивается во всем интересующем спектральном диапазоне. Например, можно указать спектральные пороги на частотах, измеренных в атомном масштабе, таким образом гарантируя, что поверхности состоят в основном из однородных решеток. Установка точных пороговых значений для различных материалов остается предметом дискуссий.

Рисунок 2: Эпитаксиальный арсенид галлия

Эта поверхность состоит из «террас», сформированных из естественной решетчатой ​​структуры материала; каждая терраса имеет толщину в один атомный монослой и расположена через довольно регулярные интервалы. Эта степень плоскостности легко оценивается с помощью PSD, поскольку террасы производят спектральный всплеск, соответствующий их длине волны.

Рисунок 3: PSD-анализ эпитаксиального арсенида галлия

Этот наклонный график PSD характерен для плоских изотропных поверхностей. Более длинные волны присутствуют вплоть до ширины сканирования и сопровождаются равномерно уменьшающейся мощностью более коротких длин волн вплоть до 2 пикселей. На графике, показанном выше, выделяется шип, соответствующий расстоянию по длине волны террасированных элементов. В зависимости от качественных стандартов человека, оценивающего такой участок, этот всплеск может превышать пороговый стандарт плоскостности.

Алгоритм PSD

В заданном диапазоне пространственных частот полная мощность поверхности равна среднеквадратичному квадрату шероховатости образца.

Распределение частот для оцифрованного профиля длиной L, состоящего из N точек, выбранных с интервалами d _o , аппроксимируется следующим образом:

Где частоты f находятся в диапазоне от 1/л до (N/2)/л. Практически говоря, алгоритм, используемый для получения PSD, зависит от возведения в квадрат БПФ изображения для получения мощности. Как только мощность P получена, ее можно использовать для получения различных значений, подобных PSD, следующим образом:

Термины, использованные в приведенных выше знаменателях, получены путем постепенной выборки данных из центра двумерного БПФ изображения.

Рисунок 4. Прогрессивная выборка данных

Каждая выборка качает «корзину данных» с заданной частотой f. Поскольку выборки берутся из центра изображения, частота выборки f ограничена (N/2)/L, где N — размер сканирования в пикселях. Это формирует верхний предел полосы пропускания (т. е. самую высокую частоту или частоту Найквиста) графика PSD. Нижний предел пропускной способности определяется на уровне 1/л.

Процедура определения спектральной плотности мощности

Рис. 5. Выберите Power Spectral Density в рабочей области

Рисунок 6: Окно анализа PSD

Интерфейс PSD

Кнопки вычисления PSD

Когда окно анализа PSD открыто, выберите тип анализа спектральной плотности, который вы хотите выполнить, нажав соответствующую кнопку в окне Вычислить PSD.

• 2D Isotropic — выполняет двумерный анализ PSD.
• Горизонтальная ось — выполняет одномерный анализ PSD вдоль оси X.
• Вертикальная ось — выполняет одномерный анализ PSD вдоль оси Y.

Расчет начинается, как только будет выбрана одна из этих кнопок. PSD и таблица значений из графика показаны в окне результатов. Завершение анализа также приведет к появлению топографической гистограммы в окне графика спектра, как показано на рисунке 7.9.0003

Отображение результатов

В окне результатов отображаются название и значение процедур, выполненных во время анализа PSD. Затененная бирюзовым цветом область в окне дисплея соответствует области, обозначенной бирюзовым курсором на гистограмме спектральной плотности мощности, а заштрихованная пурпурным цветом область соответствует пурпурному курсору. Вы можете создать отчет, щелкнув правой кнопкой мыши в окне «Результаты», выбрав «Копировать текст» и вставив буфер обмена в другое приложение (например, Блокнот, Word. ..).

Рисунок 7. Результаты PSD

Параметр	Описание
Длина волны	Длина волны в текущей позиции курсора. См. λ x и λ y на рис. 1.
Частота	Пространственная частота, 1/(λ), в текущих позициях курсора.
Мощность	Мощность измеряется в нм 2 в текущих позициях курсора.
1D PSD	Одномерная спектральная плотность мощности, измеренная в нм 3 ; P/(Δf)
1D Изотропный PSD	Одномерная изотропная спектральная плотность мощности, измеренная в нм 3 ; P/(2πf)
2D изотропный PSD	Двумерная изотропная спектральная плотность мощности, измеренная в нм 4 ; P/2πf(Δf)
Суммарная мощность	Сумма мощностей, содержащихся во всем спектре.
Эквивалент RMS	Среднеквадратическая шероховатость образца. Он рассчитывается как квадратный корень из общей мощности.
Мощность между курсорами	Сумма мощностей, содержащихся в части спектра между курсорами.
Эквивалент RMS	Среднеквадратическая шероховатость образца, содержащегося в частотах между курсорами. Он рассчитывается как квадратный корень интеграла мощности между курсорами.

Таблица 1 : Параметры результатов

Выбор отображаемых параметров

Оператор может выбрать, какие результаты будут или не будут отображаться в окне результатов, щелкнув правой кнопкой мыши окно результатов, выбрав «Показать все» во всплывающем меню и установив или сняв соответствующие флажки. См. рис. 7.

Экспорт текста

Выбор «Копировать текст» во всплывающем меню приведет к копированию текста из окна «Результаты» в текстовом формате с разделителями табуляцией в буфер обмена Windows. Затем вы можете вставить его в текстовый или текстовый редактор.

Изменение параметров диаграммы спектра

В окне графика спектра отображаются результаты анализа PSD. В окне есть два курсора, цвет которых соответствует заштрихованным областям в окне результатов. Переместите любой из курсоров в окне Spectrum Plot, поместив курсор в виде перекрестия непосредственно над курсором, нажав и удерживая левую кнопку мыши и перетащив мышь влево или вправо. Оба курсора можно перемещать одновременно, щелкнув левой кнопкой мыши с курсором в виде перекрестия в любом месте между двумя курсорами и перетащив его влево или вправо.

Чтобы изменить параметры графика спектра, щелкните правой кнопкой мыши окно графика спектра в нижней части экрана и выберите нужный параметр во всплывающем меню. См. рис. 8.

Рисунок 8: Окно графика спектра, щелкните правой кнопкой мыши, чтобы изменить параметры

Параметр	Описание
Цвет	Изменяет цвета кривых, текста, фона, линий сетки, второстепенных линий сетки (если они выбраны) и пар маркеров.
Фильтр	Выбирает тип фильтра и точки.
Малая сетка	Показывает/скрывает второстепенные линии сетки.
Весы	Устанавливает диапазон вертикальной оси, центр диапазона или позволяет программному обеспечению автоматически масштабироваться. См. рис. 9..
Стиль линии	Изменяет стиль линии графического отображения диаграммы спектра. См. рис. 10. Настройки: Подключить Заполнить Пункт Круг Квадрат Треугольник Алмаз Крест
Пользовательские настройки	Вы можете либо сохранить все изменения, внесенные в графический дисплей, либо Восстановить ранее сохраненные настройки. Сохранение приведет к тому, что все графические дисплеи сохранят любые изменения дизайна, внесенные в этот дисплей.
Копировать буфер обмена	Копирует графическое изображение только в буфер обмена Windows, что позволяет вставлять его в любую совместимую программу Windows.
Распечатать	Печать графического дисплея только на принтер.
Экспорт	Сохраняет графическое изображение как изображение JPEG, растровое изображение или текст файла данных XZ, который можно прочитать в программе базы данных (например, Excel).
Активная кривая	Изменяет отображаемую кривую, если построено более одной кривой. (Не встречается в PSD).

Таблица 2 : Элементы всплывающего меню графика спектра

Рисунок 9: Меню масштабирования

Рисунок 10: Стили линий

www.bruker.com	Корпорация Брукер
www.brukerafmprobes.com	112 Робин Хилл Роуд.
nanoscaleworld.bruker-axs.com/nanoscaleworld/	Санта-Барбара, Калифорния 93117
	Служба поддержки: (800) 873-9750
	Copyright 2010, 2011. Все права защищены.

Plot the power spectral density using Matplotlib — Python

import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np import matplotlib.mlab as mlab import matplotlib.gridspec as gridspec     random_rep = np.random.RandomState( 19680801 )    frame_per_second = 1000 A = NP. LINSPACE ( 0 , 0,3 , ) , ) , ) ) 9569569567956) ) ) ) ) ) , ) , )0857 = np.array([ 2 , 8 ]).reshape( - 1 , 1 ) c = np.array([ 150 , 140 ]).reshape( - 1 , 1 ) d = (b * np.exp( 2j * нп. пи * c * а)). sum (axis = 0 ) + 5 * random_rep.randn( * a.shape)   figure, (a0 , a1) = plt.subplots(ncols = 2 ,                      9  0857 constrained_layout = True )   e = np.arange( - 50 , 30 , 10 ) f = (e[ 0 ], e[ - 1 ]) g = np. arange( - 500 , 550 , 200 )   a0.psd(d, NFFT = 301 ,         Fs = frame_per_second,         window = mlab.window_none,         pad_to = 1024 ,         scale_by_freq = True )   a0.set_title( 'Periodo-gram' ) a0. set_yticks(e) a0.set_xticks(g) a0.grid( True ) a0.set_ylim(f)   a1.psd(d, NFFT = 150 ,         Fs = frame_per_second,         window = mlab.window_none,         pad_to = 512 ,         noverlap = 75 ,         scale_by_freq = True )   a1. set_title( 'Welch' ) a1.set_xticks(g) a1.set_yticks(e)   a1.set_ylabel ('') A1.GRID ( TRUE ) A1.SET_YLIM (F) (F) 5555556 (F). метод. [Спектральная плотность мощности (PSD)] (Технический отчет) Вычисления PSD с использованием метода Уэлча. [Спектральная плотность мощности (PSD)] (Технический отчет) | ОСТИ.GOV перейти к основному содержанию Полная запись Другие сопутствующие исследования В этом отчете описывается метод Уэлча для расчета спектральной плотности мощности (PSD). Сначала мы опишем метод полосового фильтра, который использует операции фильтрации, возведения в квадрат и усреднения для оценки PSD. Во-вторых, мы очерчиваем связь метода Уэлча с методом полосового фильтра. В-третьих, выводится отношение сигнал-шум в частотной области для синусоидальной волны в белом шуме. Этот вывод включает в себя вычисление минимального уровня шума из-за шума квантования. Отношение сигнал/шум и шумовое наводнение зависят от длины и окна БПФ. В-четвертых, дисперсия PSD Уэлча обсуждается с помощью случайных величин хи-квадрат и степеней свободы. Этот отчет содержит множество примеров, рисунков и таблиц для иллюстрации концепций. 26 реф. Авторов: Соломон-младший, О. М. Дата публикации: 1991-12-01 Исследовательская организация: Sandia National Labs. , Альбукерке, Нью-Мексико (США) Организация-спонсор: USDOE; Министерство сельского хозяйства США, Вашингтон, округ Колумбия (США) Идентификатор ОСТИ: 5688766 Номер(а) отчета: ПЕСОК-91-1533 ВКЛ.: DE92007419 Номер контракта с Министерством энергетики:   АК04-76ДП00789 Тип ресурса: Технический отчет Страна публикации: США Язык: Английский Тема: 99 ОБЩИЕ И РАЗНЫЕ // МАТЕМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ И ИНФОРМАЦИОННАЯ НАУКА; КОДЫ С; СПЕКТРАЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ; КОМПЬЮТЕРНЫЕ РАСЧЕТЫ; КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРОГРАММНАЯ ДОКУМЕНТАЦИЯ; ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ФИЛЬТРЫ; ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ; ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ; ШУМ; СИГНАЛ-ШУМ; СПЕКТРАЛЬНЫЙ ОТКЛИК; СТАТИСТИКА; КОМПЬЮТЕРНЫЕ КОДЫ; ФИЛЬТРЫ; ФУНКЦИИ; ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ; МАТЕМАТИКА; СПЕКТРАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ; ПРЕОБРАЗОВАНИЯ; 9 * - Математика и компьютеры Форматы цитирования MLA АПА Чикаго БибТекс Соломон-младший, О. М. . Вычисления PSD с использованием метода Уэлча. [Спектральная плотность мощности (PSD)] . США: Н. П., 1991. Веб. дои: 10.2172/5688766. Копировать в буфер обмена Соломон-младший, О. М. . Вычисления PSD с использованием метода Уэлча. [Спектральная плотность мощности (PSD)] . Соединенные Штаты. https://doi.org/10.2172/5688766 Копировать в буфер обмена Соломон-младший, О. М. 1991. «Расчеты PSD с использованием метода Уэлча. [Спектральная плотность мощности (PSD)]». Соединенные Штаты. https://doi.org/10.2172/5688766. https://www.osti.gov/servlets/purl/5688766. Копировать в буфер обмена @статья{osti_5688766, title = {Вычисления PSD с использованием метода Уэлча. [Спектральная плотность мощности (PSD)]}, автор = {Соломон-младший, О М}, abstractNote = {В этом отчете описывается метод Уэлча для вычисления спектральной плотности мощности (PSD). Сначала мы опишем метод полосового фильтра, который использует операции фильтрации, возведения в квадрат и усреднения для оценки PSD. Во-вторых, мы очерчиваем связь метода Уэлча с методом полосового фильтра. В-третьих, выводится отношение сигнал-шум в частотной области для синусоидальной волны в белом шуме. Этот вывод включает в себя вычисление минимального уровня шума из-за шума квантования. Отношение сигнал/шум и шумовое наводнение зависят от длины и окна БПФ. В-четвертых, дисперсия PSD Уэлча обсуждается с помощью случайных величин хи-квадрат и степеней свободы. Этот отчет содержит множество примеров, рисунков и таблиц для иллюстрации концепций. 26 исх.}, дои = {10,2172/5688766}, URL = {https://www.osti.gov/biblio/5688766}, журнал = {}, номер =, объем = , место = {США}, год = {1991}, месяц = ​​{12} } Копировать в буфер обмена Посмотреть технический отчет (1,44 МБ) https://doi. No related posts. alexxlab Автор записи Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт