Золотое сечение это: что это такое, пропорции, принцип, применение в архитектуре и строительстве

Золотое сечение: Как это работает?

• Дизайн
• 4 мин на чтение
• 151415

Золотое сечение — это универсальное проявление структурной гармонии. Оно встречается в природе, науке, искусстве — во всем, с чем может соприкоснуться человек. Однажды познакомившись с золотым правилом, человечество больше ему не изменяло.

Определение

Наиболее емкое определение золотого сечения гласит, что меньшая часть относится к большей, как большая — ко всему целому. Приблизительная его величина — 1,6180339887. В округленном процентном значении пропорции частей целого будут соотноситься как 62% на 38%. Это соотношение действует в формах пространства и времени.

Древние видели в золотом сечении отражение космического порядка, а Иоганн Кеплер называл его одним из сокровищ геометрии. Современная наука рассматривает золотое сечение как «ассиметричную симметрию», называя его в широком смысле универсальным правилом, отражающим структуру и порядок нашего мироустройства.

История

Представление о золотых пропорциях имели древние египтяне, знали о них и на Руси, но впервые научно золотое сечение объяснил монах Лука Пачоли в книге «Божественная пропорция» (1509), иллюстрации к которой предположительно сделал Леонардо да Винчи. Пачоли усматривал в золотом сечении божественное триединство: малый отрезок олицетворял Сына, большой — Отца, а целое — Святой дух.

Непосредственным образом с правилом золотого сечения связано имя итальянского математика Леонардо Фибоначчи. В результате решения одной из задач ученый вышел на последовательность чисел, известную сейчас как ряд Фибоначчи: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. На отношение этой последовательности к золотой пропорции обратил внимание Кеплер: «Устроена она так, что два младших члена этой нескончаемой пропорции в сумме дают третий член, а любые два последних члена, если их сложить, дают следующий член, причем та же пропорция сохраняется до бесконечности». Сейчас ряд Фибоначчи — это арифметическая основа для расчетов пропорций золотого сечения во всех его проявлениях.

Леонардо да Винчи также много времени посвятил изучению особенностей золотого сечения, скорее всего, именно ему принадлежит и сам термин. Его рисунки стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками, доказывают, что каждый из полученных при сечении прямоугольников дает соотношения сторон в золотом делении.

Со временем правило золотого сечения превратилось в академическую рутину, и только философ Адольф Цейзинг в 1855 году вернул ему вторую жизнь. Он довел до абсолюта пропорции золотого сечения, сделав их универсальными для всех явлений окружающего мира. Впрочем, его «математическое эстетство» вызывало много критики.

Природа

Даже не вдаваясь в расчеты, золотое сечение можно без труда обнаружить в природе. Так, под него попадают соотношение хвоста и тела ящерицы, расстояния между листьями на ветке, есть золотое сечение и в форме яйца, если условную линию провести через его наиболее широкую часть.

Белорусский ученый Эдуард Сороко, который изучал формы золотых делений в природе, отмечал, что все растущее и стремящееся занять свое место в пространстве, наделено пропорциями золотого сечения. По его мнению, одна из самых интересных форм это закручивание по спирали.

Еще Архимед, уделяя внимание спирали, вывел на основе ее формы уравнение, которое и сейчас применяется в технике. Позднее Гете отмечал тяготение природы к спиральным формам, называя спираль «кривой жизни». Современными учеными было установлено, что такие проявления спиральных форм в природе как раковина улитки, расположение семян подсолнечника, узоры паутины, движение урагана, строение ДНК и даже структура галактик заключают в себе ряд Фибоначчи.

Человек

Модельеры и дизайнеры одежды все расчеты делают, исходя из пропорций золотого сечения. Человек — это универсальная форма для проверки законов золотого сечения. Конечно, от природы далеко не у всех людей пропорции идеальны, что создает определенные сложности с подбором одежды.

В дневнике Леонардо да Винчи есть рисунок вписанного в окружность обнаженного человека, находящегося в двух наложенных друг на друга позициях. Опираясь на исследования римского архитектора Витрувия, Леонардо подобным образом пытался установить пропорции человеческого тела. Позднее французский архитектор Ле Корбюзье, используя «Витрувианского человека» Леонардо, создал собственную шкалу «гармонических пропорций», повлиявшую на эстетику архитектуры XX века.

Адольф Цейзинг, исследуя пропорциональность человека, проделал колоссальную работу. Он измерил порядка двух тысяч человеческих тел, а также множество античных статуй и вывел, что золотое сечение выражает среднестатистический закон. В человеке ему подчинены практически все части тела, но главный показатель золотого сечения это деление тела точкой пупа.

В результате измерений исследователь установил, что пропорции мужского тела 13:8 ближе к золотому сечению, чем пропорции женского тела — 8:5.

Искусство пространственных форм

Художник Василий Суриков говорил, «что в композиции есть непреложный закон, когда в картине нельзя ничего ни убрать, ни добавить, даже лишнюю точку поставить нельзя, это настоящая математика». Долгое время художники следовали этому закону интуитивно, но после Леонардо да Винчи процесс создания живописного полотна уже не обходится без решения геометрических задач. Например, Альбрехт Дюрер для определения точек золотого сечения использовал изобретенный им пропорциональный циркуль.

Искусствовед Ф. В. Ковалев, подробно исследовав картину Николая Ге «Александр Сергеевич Пушкин в селе Михайловском», отмечает, что каждая деталь полотна, будь то камин, этажерка, кресло или сам поэт, строго вписаны в золотые пропорции.

Исследователи золотого сечения без устали изучают и замеряют шедевры архитектуры, утверждая, что они стали таковыми, потому что созданы по золотым канонам: в их списке Великие пирамиды Гизы, Собор Парижской Богоматери, Храм Василия Блаженного, Парфенон.

И сегодня в любом искусстве пространственных форм стараются следовать пропорциям золотого сечения, так как они, по мнению искусствоведов, облегчают восприятие произведения и формируют у зрителя эстетическое ощущение.

Слово, звук и кинолента

Формы временно?го искусства по-своему демонстрируют нам принцип золотого деления. Литературоведы, к примеру, обратили внимание, что наиболее популярное количество строк в стихотворениях позднего периода творчества Пушкина соответствует ряду Фибоначчи — 5, 8, 13, 21, 34.

Действует правило золотого сечения и в отдельно взятых произведениях русского классика. Так кульминационным моментом «Пиковой дамы» является драматическая сцена Германа и графини, заканчивающаяся смертью последней. В повести 853 строки, а кульминация приходится на 535 строке (853:535=1,6) — это и есть точка золотого сечения.

Советский музыковед Э. К. Розенов отмечает поразительную точность соотношений золотого сечения в строгих и свободных формах произведений Иоганна Себастьяна Баха, что соответствует вдумчивому, сосредоточенному, технически выверенному стилю мастера. Это справедливо и в отношении выдающихся творений других композиторов, где на точку золотого сечения обычно приходится наиболее яркое или неожиданное музыкальное решение.

Кинорежиссер Сергей Эйзенштейн сценарий своего фильма «Броненосец Потёмкин» сознательно согласовывал с правилом золотого сечения, разделив ленту на пять частей. В первых трех разделах действие разворачивается на корабле, а в последних двух — в Одессе. Переход на сцены в городе и есть золотая середина фильма.

Источник: Academic Painting

• #дизайн
• #статья

• 1

Золотое сечение: применение правила

Что это? Золотое сечение – это математическая формула, соотношение двух неравных чисел. Его еще называют божественной пропорцией. Правило третей, золотая спираль – всё это визуальное отображения этого универсального правила.

Где используется? Золотое сечение применимо везде, где есть место графике, рисунку, фотографии. Сфера дизайна – не исключение. Конечно, это не единственное правило гармонии, но, пожалуй, самое известное.

В статье рассказывается:  

1. Что такое золотое сечение
2. История золотого сечения
3. Золотое сечение Фибоначчи
4. Золотое сечение в природе
5. Золотое сечение в фотографии
6. Золотое сечение в дизайне

7. Пройди тест и узнай, какая сфера тебе подходит:
   айти, дизайн или маркетинг.

   Бесплатно от Geekbrains

Что такое золотое сечение

Это отношение двух разных по величине чисел, когда большее из них относится к меньшему так же, как и общая их сумма относится к большему. Соотношение золотого сечения равняется около 1,618. Его обозначают греческой литерой Ф (читается как «фи») в честь древнегреческого скульптора Фидия, который применял эти пропорции при создании храма Парфенон.

Одним из популярных способов представления золотого сечения является прямоугольник с соотношением сторон 62 на 48 и построенной внутри спиралью.

Что такое золотое сечение

История золотого сечения

Согласно истории, данное понятие для научного использования ввел Пифагор, философ и математик Древней Греции. Предполагается, что ученый позаимствовал знание у жителей Египта и Вавилонии.

Если посмотреть на соотношение сторон пирамид, храмов и предметов домашнего обихода у древних египтян, а также на украшения из саркофага царя Тутанхамона, то очевидно, что все они создавались по принципу золотого сечения.

Архитектор из Франции Ле Корбюзье заметил, что рельеф храма египетского правителя Сети I, как и в рельефе изображения царя Рамзеса, тоже создавались по этому правилу. Соотношения золотого деления были обнаружены и в рельефе гробницы, на котором изображен высокопоставленный чиновник Хесира.

Жители Древней Греции хорошо владели геометрией. Арифметике, например, они учились по геометрическим фигурам уже в детстве. А квадрат Пифагора и его диагональ служили основой для создания динамических прямоугольников.

Сам термин «золотое сечение» впервые ввел в обиход математик из Германской империи Мартин Ом в 19 веке. До того времени правило имело название «божественная пропорция».

Из-за уникальных свойств она пользовалась большой популярностью. Например, в эпоху Возрождения число 1,618 было идеальным при выборе размера. Его часто применяли для создания картин и книг. А линия талии в то время считалась границей золотого сечения в теле человека.

Многие люди и сегодня уверены, что соблюдение данного правила считается залогом красоты и внешней гармонии. Эту тему активно обсуждают пластические хирурги.

Золотое сечение Фибоначчи

В конце 12 века математик из Италии Леонардо Пизанский, известный по прозвищу Фибоначчи, открыл последовательность чисел, связанных с золотой пропорцией. Суть в том, что если взять любые 2 числа из ряда итальянского математика, то соотношение между ними почти такое же, как на примерах золотого сечения. Особенность последовательности Фибоначчи в том, что каждое новое число всегда равняется сумме 2-х предыдущих. Пример: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 и т. д.

По мере увеличения ряда, отношения между числами становится все ближе к 1,618. Разделив, к примеру, 8 на 5, мы получим около 1,6. А соотношение 34 на 21 уже дает 1,619, если округлить. Каждое число ряда является логичным в последовательности Фибоначчи.

Такие соотношения из-за приближения к показателю золотого деления можно использовать при построении золотого прямоугольника. Эта фигура считается одной из самых гармоничных в геометрии, что позволяет применять пропорции Пифагора в любом виде изобразительного искусства.

Золотой прямоугольник тесно связан с золотой спиралью, которая строится методом размещения смежных между собой квадратов по алгоритму Фибоначчи.

Золотое сечение в природе

Пропорции золотого сечения можно наблюдать во всех природных и научных проявлениях. В представленном списке мы рассмотрим наиболее удивительные случаи.

• Лепестки у цветов. Нередки случаи, когда их количество соответствует числовому ряду «Ф». По мнению Дарвина, все лепестки растений располагаются так, чтобы получать как можно больше солнечного света и остальных необходимых для жизни ресурсов.
• Головки у семян. Во многих случаях семена цветов начинают расти посередине головки семени и появляются снаружи, заполняя собой пространство. В качестве примера можно привести семена подсолнуха.
• Шишки у сосен. Семена, находящиеся в их семенных коробочках, произрастают вверх противоположно друг другу по спирали. Расстояние между ними обычно совпадает с соотношениями чисел из последовательности Фибоначчи.
• Ветки у деревьев. На примере их формирования и расщепления также можно заметить правило золотого ряда. То же самое относится и к развитию корневых систем у растений и водорослей.
• Раковины. Большинство из них демонстрируют нам правило золотого сечения. Например, это можно сказать об улитках и наутилусах.

Золотое сечение в природе

• Спиральные галактики. Млечный Путь содержит в себе несколько рукавов, представленных в виде изогональных спиралей с шагом около 12 градусов. Их форма соответствует форме золотой спирали, при том над каждой такой галактикой можно начертить золотой прямоугольник.
• Ураганы. В большинстве случаев, изнутри они устроены согласно последовательности ряда «фи».
• Пальцы на руках у людей. Все участки пальцев от начала основания и до запястья увеличивается в соотношении по Фибоначчи.
• Тела людей и животных. Расстояние у людей от пупка до пола, а также от темени и до пупка — это яркий пример закона золотого сечения. Помимо человека такую пропорцию можно наблюдать и у других организмов (например, у дельфинов и пчел).
• Молекулы ДНК. Все они содержат соотношение 34 на 21 ангстрем в каждом полном спиральном цикле. А вы уже знаете, что эти цифры — часть ряда Фибоначчи.

Топ-30 самых востребованных и высокооплачиваемых профессий 2023

Поможет разобраться в актуальной ситуации на рынке труда

Подборка 50+ ресурсов об IT-сфере

Только лучшие телеграм-каналы, каналы Youtube, подкасты, форумы и многое другое для того, чтобы узнавать новое про IT

ТОП 50+ сервисов и приложений от Geekbrains

Безопасные и надежные программы для работы в наши дни

pdf 3,7mb

doc 1,7mb

Уже скачали 20703

Как мы видим, примеров, где можно увидеть пропорции и соотношения по принципу золотого правила, довольно много. Помимо случаев, описанных выше, 1,618 постоянно встречается в точных науках, биологии и других областях жизни. Поэтому свое альтернативное название — божественное сечение, правило полностью оправдывает.

Ведь материальный мир словно был создан по этому закону.

Золотое сечение в фотографии

Гармоническая пропорция напрямую связана с правилом третей — другой неотъемлемой схемой для работы с визуалом. По сути, оно продолжает золотое сечение так же, как, например, фотография рождается из художественного творчества.

Основное различие заключается в соотношении сторон. Так, в принципе третей кадр разделяется на 3 одинаковые части, а в божественной пропорции он делится на 1:0.618:1.

Отсюда следует, что правило третей можно назвать более простой версией золотого сечения, но полностью рабочей.

Например, сегодня большинство камер, в том числе и в смартфонах, имеет разлинованную сетку третей, что позволяет пользователям гармонично выстраивать композицию из фото и видео.

Чем следует руководствоваться при съемке?

• Точки пересечения. Благодаря размещению нужного объекта по линиям, сделать снимок будет намного удобнее.
• Диагональная композиция. Линию можно прочертить самостоятельно из верхнего угла кадра в нижний, а можно использовать объекты, находящиеся в этой последовательности, которые формируют эту линию. Наличие разных диагоналей позволяет получить динамичный кадр. Восходящая, например, из правого нижнего угла в левый верхний придаст фотографии веселое настроение, а нисходящая — грустное.
• Пропорции. Чаще всего это относится к взаимосвязи объектов на нескольких планах снимка. Это тоже вариант золотого сечения, только представленный в соотношении объектов. Например, на заднем плане к большему объекту на переднем плане (либо наоборот).
• Линия горизонта. Когда вы делаете снимок на природе либо в городской инфраструктуре, нужно расположить горизонтальную линию кадра на одной из горизонтальных линий третей. То же самое относится и к общему плану фотографии/видео. Это даст более качественный результат.
• Правило «воздуха». Не забывайте про свободные участки между объектами. Если вы делаете фотографию человека, то оставьте немного пространства от его головы до границы кадра. А в ситуации, когда он смотрит налево, разместите человека по правым точкам пересечения линий (верно и обратное).

Золотое сечение в дизайне

Божественная пропорция делает современный дизайн более упорядоченным. Легкий и быстрый способ использования этого — умножить размер одного элемента на 1,618. Результат покажет, каким должен быть размер следующего объекта.

Только до 11.05

Скачай подборку тестов, чтобы определить свои самые конкурентные скиллы

Список документов:

Тест на определение компетенций

Чек-лист «Как избежать обмана при трудоустройстве»

Инструкция по выходу из выгорания

Чтобы получить файл, укажите e-mail:

Подтвердите, что вы не робот,
указав номер телефона:

Уже скачали 7503

Применение формулы золотого сечения в типографике

Определяющими факторами в данной области являются 3 составляющие: размер шрифта, ширина линии и высота строки. Их необходимо подбирать в правильных пропорциях.

Увеличивая и уменьшая шрифт, а также ширину текста, можно определить, какую высоту следует задать буквам. Установлено, что оптимальным для удобства читателей количеством является 70-80 символов на строку. Когда длина текста превышает этот показатель, его читабельность сильно снижается.

Для примера возьмем текст из 3 строк и определим в нем 3 части: «А», «Б» и «В». Допустим, строка «В» содержит меньше ценной информации, чем «А» и «Б». В связи с этим, текст внутри строки «В» должен иметь шрифт размером 10. Чтобы установить размер контента на строке «Б» (второй по значимости контента), надо умножить 10 на 1,618.

В разработке логотипов

Большинство популярных брендов, например, «Твиттер», «Эппл» и «Пепси», применяют знания божественного сечения, когда создают фирменный логотип.

Поэтому вы тоже можете пользоваться правилом чисел «Ф» при создании сетки. Полученный результат станет вашей опорой в разработке графического рисунка.

Золотое сечение в архитектуре

Зодчие прошлого применяли принцип божественного деления при создании памятников. Мавзолей-мечеть Тадж-Махал, например, относится к одному из 7 чудес света. Когда его возводили, мастера пользовались правилом золотого сечения.

Золотое сечение в архитектуре

Применение этого знания в современной архитектуре дает возможность добиться баланса между шириной и высотой сооружения. Популярным методом построить гармоничное здание является использование свойств золотого прямоугольника.

Стоит добавить, что золотое сечение дает возможность творить разнообразные формы. При их создании нет необходимости строго следовать прямоугольной структуре. Золотое деление позволяет дизайнерам применять полученные формы как основу для работы.

Разработка проектов и формирование макетов

Чтобы сделать макеты качественными, нужно учесть 2 главные составляющие: отдельные визуальные элементы и как они будут связаны между собой.

Есть много способов формирования макетов. Например — расположение «Z». Оно дает увидеть путь, по которому проходит посетитель на веб странице, а также схему того, как он смотрит на элементы.

Еще одно востребованное правило компоновки — это применение золотой спирали. Она более эффективно, если в дизайне достаточно много элементов, различающихся между собой, но предназначенные для расположения на одном макете. Благодаря использованию правил сечения внимание посетителей ненавязчиво, но эффективно притягивается к середине спирали, в которой можно расположить главный элемент контента.

Некоторые считают, что золотое сечение в большей или меньшей степени присутствует в каждом успешном дизайне. Рассказать о востребованной концепции бывает полезным в общении с заказчиком или когда нужно показать свой проект публично. Действительно ли «божественная пропорция» очень эффективна или это мнение преувеличено? Обсуждение данного вопроса в творческой сфере продолжается и сегодня.

Продвижение блога — Генератор продаж

Рейтинг: 5

( голосов 1 )

Поделиться статьей

Что такое золотое сечение и как оно применяется в искусстве?

 

Золотое сечение, также известное как божественная пропорция, представляет собой математическое соотношение 1:1,618, или Фи, с десятичной дробью, простирающейся до бесконечности, тесно связанное с последовательностью Фибоначчи. Иногда его также называют золотым сечением, золотой серединой, золотым числом, божественной пропорцией или золотой пропорцией. Многие художники и дизайнеры на протяжении всей истории использовали это математическое уравнение как средство создания баланса, порядка и симметрии.

 

В приведенном ниже примере показано, как выглядит золотое сечение — оно выглядит как большой прямоугольник, разделенный на ряд квадратов. Чтобы найти точные пропорции золотого сечения, вы можете разделить прямоугольник на две части, убедившись, что длинная часть, деленная на меньшую часть, равна всей длине, деленной на длинную часть. Как вы можете видеть в приведенном ниже примере, последовательность делений может продолжаться до бесконечности на кривой.

 

Подробный пример устройства золотого сечения

 

Изогнутая линия, идущая от одного угла квадрата к другому, создает математически упорядоченную последовательность, которая встречается в природных узорах, таких как сосновые шишки, цветы и ракушки, а также бури и галактики. Поэтому неудивительно, что художники и дизайнеры на протяжении веков видели в этом узоре средство воспроизведения чуда природы в своем искусстве.

 

Примеры закономерностей золотого сечения в природе

 

Математик Мартин Ом впервые ввел термин «золотое сечение» в Die Reine Elementar-Mathematik («Чистая элементарная математика»), в 1815 году, но к тому времени многие художники и дизайнеры уже использовали композиционную технику. Ниже мы рассмотрим некоторые из самых известных работ, демонстрирующих этот изящный композиционный трюк в действии.

Получайте последние статьи на свой почтовый ящик

Подпишитесь на нашу бесплатную еженедельную рассылку новостей

 

Леонардо да Винчи,

Тайная вечеря, 1495-8 Мы видим, как да Винчи использовал золотое сечение в своем дизайне для «Тайной вечери», 1495-8

 

Одним из самых известных примеров золотого сечения является шедевр Леонардо да Винчи «Тайная вечеря», 1495-8. В эпоху Возрождения художники называли эту композиционную последовательность «божественной пропорцией» и даже придавали ей духовное, библейское значение. На изображении выше мы можем видеть, как Да Винчи использовал формулу золотого сечения на протяжении всей своей картины, используя ее в нескольких местах для создания панорамной сцены с лежащим в основе математическим порядком и гармонией. Да Винчи продемонстрировал свое понимание золотого сечения во многих других своих работах, включая Благовещение , 1472-6, Витрувианский человек , 1490 и, возможно, даже в Мона Лиза , 1503-9.

 

Микеланджело,

Сотворение Адама, 1508-12 Сотворение Адама, Микеланджело, 1508-1512, через Сикстинскую капеллу

 

Как и да Винчи, итальянский мастер эпохи Возрождения Микеланджело был глубоко очарован математикой и тем, как можно применять упорядоченные, рациональные пропорции для создания гармоничных замыслов. В его сцене на потолке Сикстинской капеллы Сотворение Адама Многие считают, что Микеланджело использовал золотое сечение, чтобы передать чудесное сотворение человеческой жизни, описанное в Библии. Мы видим, как структурный паттерн уводит наш взгляд от изгиба тела Адама к Богу, закрывая его глаз в своей вершине.

 

Хокусай,

Большая волна у Канагавы, 1831 Большая волна Хокусая у берегов Канагавы, 1831 год, перекликается с золотым сечением.

 

Знаменитая гравюра укиё-э японского художника Хокусая Большая волна у Канагавы , сделанная в 1831 году, является более поздним примером золотого сечения. Хотя поначалу волна может показаться дикой и спонтанной, более внимательное изучение показывает, что Хокусай на самом деле создал математически упорядоченный дизайн, в котором ряд изогнутых линий следует последовательности золотого сечения. Таким образом, Хокусай замечает, что даже в, казалось бы, самые дикие моменты за силами природы часто скрывается закономерность и структура.

 

Пит Мондриан,

Композиция красного, желтого, синего и черного цветов , 1923 Пит Мондриан, «Композиция с красным, желтым, синим и черным», 1923 г.

 

Голландский художник De Stijl Пит Мондриан известен тем, что создает тщательно продуманные геометрические узоры. Он начал свою карьеру, рисуя деревья, постепенно абстрагируя их, пытаясь понять лежащий в основе порядок или природу, поэтому, возможно, неудивительно, что естественные формы золотого сечения вызвали его интерес. Это представление о порядке в природе также связано с увлечением Мондриана теософией. На картине Композиция из красного, желтого, синего и черного , 1923 год, Мондриан играет с серией уменьшающихся квадратов, повторяющих схему золотого сечения.

Полное руководство по его пониманию и использованию

Дизайнеры во всем мире должны знать о золотом сечении. Это математическое соотношение, которое создает эстетически привлекательный дизайн. Поскольку золотое сечение так часто встречается в природе, неудивительно, что его результаты выглядят естественно.

Фото Богомила Михайлова на Unsplash

Золотое сечение также имеет несколько других названий:

• Божественная пропорция
• Золотая середина
• Золотое сечение
• Фи (греческая буква)

• 1 Математика золотого сечения
  • 1. 1 Чтобы понять золотое сечение, вы должны сначала понять золотой прямоугольник.
  • 1,2 Вернемся к Золотому прямоугольнику, потому что его намного легче понять.
  • 1,3 Последовательность Фибоначчи
  • 1,4 Золотые круги
• 2 Вы видели это раньше, много
• 3 Золотое сечение в искусстве и дизайне
  • 3.1 Давайте взглянем на часто упоминаемый пример: Парфенон.
• 4 Золотое сечение и дизайн веб-сайта
  • 4.1 Золотое сечение и макет
  • 4.2 Золотое сечение и расстояние
  • 4.3 Золотое сечение и содержание
  • 4.4 Почетное упоминание: Золотое сечение и изображения
• 5 Подведение итогов

Математика золотого сечения

Я собираюсь объяснить математику золотого сечения как можно проще, не вдаваясь в подробности, которые вам на самом деле знать не нужно. Если вы можете идти в ногу с математикой, отлично. Но если вы не можете, ничего страшного — вы все равно сможете использовать эту концепцию в своих проектах.

Чтобы понять золотое сечение, вы должны сначала понять золотой прямоугольник

Золотой прямоугольник — это большой прямоугольник, внутри которого находится квадрат. Стороны квадрата равны наименьшей длине прямоугольника:

Источник: Википедия

Золотое сечение — это число, которое (отчасти) равно 1,618, точно так же, как число Пи приблизительно равно 3,14, но не точно.

Вы берете линию и делите ее на две части – длинную часть (а) и короткую часть (б). Вся длина (a + b), деленная на (a), равна (a), деленная на (b). И оба эти числа равны 1,618. Таким образом, (a + b) деленное на (a) равно 1,618, а (a) деленное на (b) также равно 1,618.

Вернемся к Золотому прямоугольнику, потому что так проще понять

Когда вы помещаете квадрат внутрь прямоугольника, он создает другой, меньший прямоугольник. Не обращайте внимания на черные линии и посмотрите на красный и зеленый прямоугольники:

.

Красный квадрат имеет четыре стороны одинаковой длины, и эта длина равна наименьшей длине прямоугольника. Разделив этот квадрат, вы автоматически создадите другой, меньший прямоугольник (обведен зеленым). Вместе они создают полный макет Золотого сечения и основу для Золотой спирали.

Вы также можете сделать новый золотой прямоугольник из меньшего прямоугольника, как этот, который я обвел синим цветом:

Традиционная диаграмма золотого сечения состоит из восьми золотых прямоугольников:

А вот и самый маленький золотой прямоугольник, №8:

Если вы начнете с нижнего левого угла и сделаете арку, чтобы соединить дальнюю сторону каждого поперечного сечения квадрата и маленького прямоугольника, вы получите Золотую спираль.

Последовательность Фибоначчи

Последовательность Фибоначчи довольно проста для понимания: вы начинаете с нуля и 1, затем получаете следующее число, складывая два числа перед ним. 0 + 1 = 1, затем 1 + 1 = 2 и т. д. Первые несколько чисел в последовательности: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34.

Если вы используете эти числа для создания квадратов такой ширины, вы можете создать Золотую спираль:

Источник: Math is Fun

Золотые круги

Иногда вместо спирали или в дополнение к ней вы увидите круги, нарисованные в квадратах. Если вы нарисуете идеальные круги в ячейках наложения Золотого сечения, они будут иметь соотношение 1: 1,618 с одним соседним кругом.

Источник: Департамент Limelight

В логотипах Pepsi и Twitter используются золотые круги:

Источник: Hybrid Talks

Вы уже видели это раньше,

Много

Природа полна золотого сечения. Это во флоре, ракушках, погоде…

Источник: Фото Энни Спратт на Unsplash

Источник: Фото НАСА на Unsplash

И поскольку мы видим его так часто, наш мозг предпочитает его. Эта врожденная привлекательность — вот почему это такой мощный макет для дизайнеров.

Золотое сечение в искусстве и дизайне

Иногда золотое сечение очень легко узнать:

Источник: staceysdetailinginc.com

Иногда вы говорите: «Я понятия не имею, о чем вы говорите… о, подождите. Теперь я это вижу. Я думаю.»

Источник: Marketing Insiders

В другое время можно было сойти с ума, глядя на это…

Источник: Широкие стены

…но если сосредоточиться на основном Золотом Прямоугольнике, то становится немного понятнее:

Давайте посмотрим на часто упоминаемый пример: Парфенон

Источник: Creative Bloq

Сначала вы можете увидеть это и сказать: «Мне это кажется симметричным. Как то, на что я смотрю, вписывается в эту золотую прямоугольную спираль?»

Золотое сечение — это не то, как каждая часть дизайна вписывается полностью и только в определенные разделы. Если бы это было так, правая сторона Парфенона была бы одним большим блоком, а левая сторона была бы разделена на более мелкие блоки.

Вместо этого соотношение используется для создания гармонии и пропорции, и это можно интерпретировать несколькими способами.

Хотя золотое сечение основано на математике, его можно творчески адаптировать. В случае с Парфеноном золотое сечение определяет высоту и расположение компонентов дизайна. Кроме того, есть несколько способов наложить на него диаграммы золотого сечения:

Источник: Archinect

Источник: Эстер Сугихто на Medium

Источник: GoldenNumber.net

Золотое сечение и дизайн веб-сайта

Любите ли вы математику или ваша голова вот-вот взорвется, золотое сечение немного легче понять с точки зрения дизайна. Вы сделали тяжелую работу. Теперь пришло время взять базовое наложение и сделать ваши веб-компоненты идеально приятными.

Золотое сечение и макет

Если вам нужен идеальный макет с золотым сечением, установите размеры 1:1,618. Например, вы можете установить ширину 960 пикселей и высоту 59 пикселей.4 пикселя. Золотой прямоугольник имеет 594 пикселя с каждой стороны, и прямоугольник занимает остальную часть макета (594 x 366).

В

Calculator Soup есть полезный калькулятор золотого сечения, в котором вы можете установить любой член (A, B или A + B), чтобы найти правильные значения золотого сечения.

Или вы можете просто использовать этот тип макета с двумя столбцами, где один столбец немного шире другого столбца. Он организован и четко показывает иерархию.

Источник: National Geographic

Я использую это на своем веб-сайте, потому что домашняя страница представляет собой набор сообщений в моем блоге, и я чувствую, что это один из самых узнаваемых макетов для блогов:

Однако, на мой взгляд, симметричный макет, который мы используем в Elegant Themes, более современный:

Золотое сечение и расстояние

Золотое сечение может помочь вам определить, где разместить элементы вашего дизайна, какие пропорции использовать и где оставить пустое пространство. Вот простой пример, и вы можете почти увидеть наложение золотого сечения, даже не накладывая его поверх:

Источник: Digiarts 2011

Вот как это выглядит, когда я применяю Золотую спираль в Photoshop:

Опять же, золотое сечение основано на математике, но когда дело доходит до применения его в дизайне, оно не идеально. Этот дизайн не создан на основе Золотого прямоугольника, поэтому Золотая спираль имеет ненормальные пропорции. Тем не менее, вы можете видеть, как это может помочь дизайнеру выбрать, где разместить самый большой элемент дизайна, а также самые маленькие элементы и свободное пространство.

Вы также можете наложить наложение Golden Ratio, чтобы применить его к различным элементам одного и того же дизайна:

Источник: брендинг Lemongraphic. Пример из Канвы.

Золотое сечение и содержание

Когда вы думаете о макете Золотого сечения и интервалах вместе, вы можете начать решать, где размещать контент на своем веб-сайте.

Давайте снова посмотрим на веб-сайт National Geographic, на этот раз с наложенным на него золотым сечением Canva:

Макет разделен таким образом, что содержимое выстраивается вдоль центральной линии спирали. Слева есть большой блок контента. Справа контент становится более плотным и появляется гораздо больше негативного пространства. Ближе к центральному завитку спирали вы увидите второй логотип National Geographic — нет лучшего способа продвигать домашний бренд, чем разместить его там, где обычно падает взгляд.

Вот отличный пример того, как Золотая спираль может провести ваш взгляд через дизайн, даже за его основной компонент. Это полезно, если у вас много контента, который нужно втиснуть на одну страницу. Вы также заметите, что даже с таким упакованным и детализированным дизайном там все еще есть свободное пространство.

Источник: Дизайн Helms Workshop. Пример из Канвы.

Почетное упоминание: Золотое сечение и изображения

Золотое сечение также используется в композиции фотографии. Вместо создания золотой спирали золотое сечение разбивает изображение на шесть блоков. В сетке этого типа используется то же золотое сечение: ширина и высота секций либо 1, либо 0,618.

Источник: Canva

Затем вы используете пересечения для компоновки кадра. Цель — поместить предмет или основную часть предмета на одну из пересекающихся линий — предмет не должен располагаться по центру, а некоторые блоки должны быть оставлены пустыми (в большинстве случаев, как минимум — макросъемка и портреты крупным планом). заполнит почти весь кадр). Делая это, вы создаете более интересный портрет, чем если бы объект был в центре.

Гораздо более простой и доступный способ следовать этому правилу — использовать сетку «Правило третей», которая, вероятно, есть на встроенной камере вашего телефона или цифровой зеркальной фотокамере.

Вот фотография сына моей двоюродной сестры. Я наложил на него сетку «Правило третей», чтобы показать вам, где объект заполняет и не заполняет кадр.

Также посмотрите, как Золотая спираль почти идеально обвивает объект:

Золотое сечение отличается от правила третей тем, что сетка правила третей имеет участки одинаковой длины и ширины. Однако это настолько близко — и намного проще — что это то, что фотографы обычно используют при составлении или редактировании фотографии.

Подведение итогов

Золотое сечение можно использовать как есть или адаптировать для ваших целей и настроить по размеру — у математики могут быть жесткие и быстрые правила, а у творчества — нет. Хотя вы можете использовать золотое сечение с самого начала, чтобы направлять свой дизайн, вы также можете использовать его после , когда вы начали проектировать, чтобы вносить изменения и улучшения. Цель состоит в том, чтобы руководствоваться соотношением, а не насильно вписывать в него дизайн.

Готовы еще больше поиграть с макетом вашего веб-сайта? Ознакомьтесь с нашей статьей об использовании новых параметров высоты и ширины Divi для создания адаптивного дизайна.

No related posts.