Золотое сечение png: Золотое сечение Золотая спираль число Фибоначчи, Математика, угол, белый png

Разное 

Содержание

%d1%81%d0%b5%d1%82%d0%ba%d0%b0 %d0%b7%d0%be%d0%bb%d0%be%d1%82%d0%be%d0%b5 %d1%81%d0%b5%d1%87%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d0%b5 PNG, векторы, PSD и пнг для бесплатной загрузки

  • естественный цвет bb крем цвета

    1200*1200

  • схема бд электронный компонент технологии принципиальная схема технологическая линия

    2000*2000

  • green environmental protection pattern garbage can be recycled green clean

    2000*2000

  • be careful to slip fall warning sign carefully

    2500*2775

  • три группы 3d реалистичное декоративное яйцо с золотым цветом на гнезде bd с золотым всплеском текстовый баннер

    5000*5000

  • blue series frame color can be changed text box streamer

    1024*1369

  • 3d модель надувной подушки bb cream

    2500*2500

  • Шаблон элементов инфографики 81

    1200*1200

  • ценю хорошо как плоская цвет значок векторная icon замечания

    5556*5556

  • ба конфеты шоколад

    800*800

  • al ba ith 99 ИМЯ АЛЛАХ

    1200*1200

  • happy singing mai ba sing self indulgence happy singing

    2000*2000

  • Ручная роспись борода ба zihu большая борода

    1200*1200

  • крем крем вв вв на воздушной подушке иллюстрация

    2000*2000

  • logo design can be used for beauty cosmetics logo fashion

    1024*1369

  • far mountain near tree chinese style background ink style can be combined color

    3600*2475

  • black and white train icon daquan free download can be used separately can be used as decoration free of charge

    2000*2000

  • Красивая розовая и безупречная воздушная подушка bb крем косметика постер розовый красивый розовый Нет времени На воздушной

    3240*4320

  • bd письмо 3d круг логотип

    1200*1200

  • Крутая музыка вечеринка певца креативный постер музыка Я Май Ба концерт вечер К

    3240*4320

  • ма дурга лицо индуистский праздник карта

    5000*5000

  • в первоначальном письме ба логотипа

    1200*1200

  • Креативное письмо bb дизайн логотипа черно белый вектор минималистский

    1202*1202

  • bb крем ню макияж косметика косметика

    1200*1500

  • flowering in spring flower buds flowers to be placed rhododendrons

    2000*2000

  • в первоначальном письме bd шаблон векторный дизайн логотипа

    1200*1200

  • 81 год вектор дизайн шаблона примером передового опыта

    4083*4083

  • в первоначальном письме bd логотипа

    1200*1200

  • childrens day childrens day border childrens day cute border can be used for childrens day theme poster stickers

    842*596

  • элегантный серебряный золотой bb позже логотип значок символа

    1200*1200

  • big cock detailed layered can be used directly cock big cock chicken

    2000*2000

  • в первоначальном письме bd логотип шаблон

    1200*1200

  • be careful of potholes warning signs warning signs caution

    2000*2000

  • в первоначальном письме bd шаблон векторный дизайн логотипа

    1200*1200

  • bb логотип

    2223*2223

  • be careful warning signs warning signs be

    2000*2000

  • Реклама продукта по уходу за кожей черного золота bb bb крем bb кремовый

    3240*4320

  • bb логотип письмо дизайн вектор простые и минималистские ключевые слова lan

    1202*1202

  • 81 год празднования годовщины вектор шаблон дизайна иллюстрация

    4187*4187

  • номер 82 золотой шрифт

    1200*1200

  • круглая буквица bd или db дизайн логотипа вектор

    5000*5000

  • аэрозольный баллончик увлажняющий лосьон bb cream парфюм для рук

    3072*4107

  • be careful of electric shock safety icon caution

    2240*2856

  • attention be careful cut icon danger

    2500*2000

  • bb логотип градиент с абстрактной формой

    1200*1200

  • Индикатор заряда батареи Иконка 87

    1200*1200

  • bb крем элемент

    1200*1200

  • be careful of road slip warning signs fall warning signs character warning signs pattern warning signs

    2000*2000

  • 82 летняя годовщина векторный дизайн шаблона иллюстрация

    4083*4083

  • жидкая подушка крем bb

    1200*1200

    • %d1%81%d0%b5%d1%82%d0%ba%d0%b0 %d0%b7%d0%be%d0%bb%d0%be%d1%82%d0%be%d0%b5 %d1%81%d0%b5%d1%87%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d0%b5 PNG, векторы, PSD и пнг для бесплатной загрузки

  • естественный цвет bb крем цвета

    1200*1200

  • схема бд электронный компонент технологии принципиальная схема технологическая линия

    2000*2000

  • green environmental protection pattern garbage can be recycled green clean

    2000*2000

  • be careful to slip fall warning sign carefully

    2500*2775

  • три группы 3d реалистичное декоративное яйцо с золотым цветом на гнезде bd с золотым всплеском текстовый баннер

    5000*5000

  • blue series frame color can be changed text box streamer

    1024*1369

  • 3d модель надувной подушки bb cream

    2500*2500

  • Шаблон элементов инфографики 81

    1200*1200

  • ценю хорошо как плоская цвет значок векторная icon замечания

    5556*5556

  • ба конфеты шоколад

    800*800

  • al ba ith 99 ИМЯ АЛЛАХ

    1200*1200

  • happy singing mai ba sing self indulgence happy singing

    2000*2000

  • Ручная роспись борода ба zihu большая борода

    1200*1200

  • крем крем вв вв на воздушной подушке иллюстрация

    2000*2000

  • logo design can be used for beauty cosmetics logo fashion

    1024*1369

  • far mountain near tree chinese style background ink style can be combined color

    3600*2475

  • black and white train icon daquan free download can be used separately can be used as decoration free of charge

    2000*2000

  • Красивая розовая и безупречная воздушная подушка bb крем косметика постер розовый красивый розовый Нет времени На воздушной

    3240*4320

  • bd письмо 3d круг логотип

    1200*1200

  • Крутая музыка вечеринка певца креативный постер музыка Я Май Ба концерт вечер К

    3240*4320

  • ма дурга лицо индуистский праздник карта

    5000*5000

  • в первоначальном письме ба логотипа

    1200*1200

  • Креативное письмо bb дизайн логотипа черно белый вектор минималистский

    1202*1202

  • bb крем ню макияж косметика косметика

    1200*1500

  • flowering in spring flower buds flowers to be placed rhododendrons

    2000*2000

  • в первоначальном письме bd шаблон векторный дизайн логотипа

    1200*1200

  • 81 год вектор дизайн шаблона примером передового опыта

    4083*4083

  • в первоначальном письме bd логотипа

    1200*1200

  • childrens day childrens day border childrens day cute border can be used for childrens day theme poster stickers

    842*596

  • элегантный серебряный золотой bb позже логотип значок символа

    1200*1200

  • big cock detailed layered can be used directly cock big cock chicken

    2000*2000

  • в первоначальном письме bd логотип шаблон

    1200*1200

  • be careful of potholes warning signs warning signs caution

    2000*2000

  • в первоначальном письме bd шаблон векторный дизайн логотипа

    1200*1200

  • bb логотип

    2223*2223

  • be careful warning signs warning signs be

    2000*2000

  • Реклама продукта по уходу за кожей черного золота bb bb крем bb кремовый

    3240*4320

  • bb логотип письмо дизайн вектор простые и минималистские ключевые слова lan

    1202*1202

  • 81 год празднования годовщины вектор шаблон дизайна иллюстрация

    4187*4187

  • номер 82 золотой шрифт

    1200*1200

  • круглая буквица bd или db дизайн логотипа вектор

    5000*5000

  • аэрозольный баллончик увлажняющий лосьон bb cream парфюм для рук

    3072*4107

  • be careful of electric shock safety icon caution

    2240*2856

  • attention be careful cut icon danger

    2500*2000

  • bb логотип градиент с абстрактной формой

    1200*1200

  • Индикатор заряда батареи Иконка 87

    1200*1200

  • bb крем элемент

    1200*1200

  • be careful of road slip warning signs fall warning signs character warning signs pattern warning signs

    2000*2000

  • 82 летняя годовщина векторный дизайн шаблона иллюстрация

    4083*4083

  • жидкая подушка крем bb

    1200*1200

    • Золотая спираль золотое сечение изображение_Фото номер 726890553_PNG Формат изображения_ru.lovepik.com

    Применимые группыДля личного использованияКоманда запускаМикропредприятиеСреднее предприятие
    Срок авторизацииПОСТОЯННАЯПОСТОЯННАЯПОСТОЯННАЯПОСТОЯННАЯ
    Авторизация портрета ПОСТОЯННАЯПОСТОЯННАЯПОСТОЯННАЯ
    Авторизованное соглашениеПерсональная авторизацияАвторизация предприятияАвторизация предприятияАвторизация предприятия
    Онлайн счет

    Маркетинг в области СМИ

    (Facebook, Twitter,Instagram, etc.)

    личный Коммерческое использование

    (Предел 20000 показов)

    Цифровой медиа маркетинг

    (SMS, Email,Online Advertising, E-books, etc.)

    личный Коммерческое использование

    (Предел 20000 показов)

    Дизайн веб-страниц, мобильных и программных страниц

    Разработка веб-приложений и приложений, разработка программного обеспечения и игровых приложений, H5, электронная коммерция и продукт

    личный Коммерческое использование

    (Предел 20000 показов)

    Физическая продукция печатная продукция

    Упаковка продуктов, книги и журналы, газеты, открытки, плакаты, брошюры, купоны и т. Д.

    личный Коммерческое использование

    (Печатный лимит 200 копий)

    		 предел 5000 Копии Печать предел 20000 Копии Печать неограниченный Копии Печать

    Маркетинг продуктов и бизнес-план

    Предложение по проектированию сети, дизайну VI, маркетинговому планированию, PPT (не перепродажа) и т. Д.

    личный Коммерческое использование

    Маркетинг и показ наружной рекламы

    Наружные рекламные щиты, реклама на автобусах, витрины, офисные здания, гостиницы, магазины, другие общественные места и т. Д.

    личный Коммерческое использование

    (Печатный лимит 200 копий)

    Средства массовой информации

    (CD, DVD, Movie, TV, Video, etc.)

    личный Коммерческое использование

    (Предел 20000 показов)

    Перепродажа физического продукта

    текстиль, чехлы для мобильных телефонов, поздравительные открытки, открытки, календари, чашки, футболки

    Онлайн перепродажа

    Мобильные обои, шаблоны дизайна, элементы дизайна, шаблоны PPT и использование наших проектов в качестве основного элемента для перепродажи.
    Портрет Коммерческое использование

    (Только для обучения и общения)

    Портретно-чувствительное использование

    (табачная, медицинская, фармацевтическая, косметическая и другие отрасли промышленности)

    (Только для обучения и общения)

    (Contact customer service to customize)

    (Contact customer service to customize)

    (Contact customer service to customize)

    Использование золотого сечения в фотографии для лучшей композиции

    Фотография начинается с композиции. То, как вы создаете сцену, является основным строительным блоком для получения хорошей картинки, и одной из композиционных техник, которая всегда была решающей, является Золотое сечение.

    Вот что это значит и как вы можете использовать его для немедленного улучшения ваших фотографий.

    Что такое золотое сечение?

    Допустим, у вас есть линия. Существует математическое правило, которое гласит, что любая линия может быть разделена таким образом, что более длинный сегмент делится на более короткий

    чтобы добиться подобного эффекта, но знайте, что хорошая оригинальная композиция всегда будет превосходить кадрирование, не говоря уже о том, что она лучше научит кадрировать фотографии.

    Что такое Фи Грид?

    Многие фотографы предпочитают использовать сетку на основе Фи при составлении своих снимков. Естественно, эта техника называется Фи Грид. Это вариация «Правила третей», одного из базовых принципов фотографии

    ,

    Правило третей делит фрейм на три строки и три столбца одинакового размера, в результате чего получается 1: 1: 1 по вертикали и 1: 1: 1 по горизонтали. Phi Grid разделяет рамку аналогичным образом, но уменьшает средний ряд и средний столбец в соответствии с золотым соотношением, в результате чего получается 1: 1,618: 1 по вертикали и 1: 1,618: 1 по горизонтали.

    Вот быстрое сравнение:

    Пересечение линий сетки — это то место, к которому естественным образом обращается глаз, поэтому используйте их для выравнивания изображения. Школа цифровой фотографии предлагает пример использования Phi Grid в подробной статье, которую стоит прочитать полностью:

    Я выровнял горизонт с верхней линией сетки Фи. На мой взгляд, когда вы выравниваете горизонт с сеткой с правилом третей, разделение слишком… очевидно. Я думаю, что это оставило бы слишком много того, что не является предметом на изображении. На этой фотографии небо и облака — прекрасное дополнение к тому, что я пытаюсь передать на фотографии: церковь внизу справа и знаменитая улица Дюваль слева. Но если небо больше, чем на фотографии, зритель может подумать, что небо на самом деле является объектом.

    Спираль Фибоначчи

    В геометрии золотое сечение также может быть выражено как особый тип прямоугольника. Предположим, вы берете линию x + y выше и поворачиваете ее прямоугольником, где ширина равна x, а длина равна x + y.

    Если вы разделите площадь этого прямоугольника на ряд квадратов, он образует спираль последовательности Фибоначчи, как демонстрирует LiveScience:

    Если вы читали «Код да Винчи», вы знаете последовательность Фибоначчи: вы начинаете с цифры 1, добавляете предыдущее целое число и составляете бесконечный ряд чисел с этим шаблоном. Так что сериал выглядит так:

    1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89…

    Фибоначчи обнаружил, что эта «золотая спираль» появляется в нескольких местах по всей природе, от молекул ДНК до цветочных лепестков, от ураганов до Млечного пути. Что еще более важно, спираль Фибоначчи приятна человеческому глазу.

    Адриан Беджан, профессор машиностроения в Школе инженерии имени Пратта при Герцоге, говорит, что золотое сечение эстетически приятно из-за эволюции человеческого зрения.

    Короче говоря, наш мозг должен обрабатывать все, что видят наши глаза. Чем быстрее он сможет что-то обработать, тем приятнее это будет. Любое изображение с золотым сечением обрабатывается мозгом быстрее, поэтому оно посылает сигнал, что такое изображение эстетично.

    Как использовать спираль Фибоначчи

    Что касается реальной фотографии, вам не нужно беспокоиться о технических объяснениях. Спирали Фибоначчи полезны почти для всех видов фотографии, но особенно хороши для пейзажей и широких снимков

    ,

    У Apogee Photo есть отличный пример того, как его использовать:

    Осенью был туманный вечер, и я хотел запечатлеть цвета заката, которые проникали сквозь туман, а также красивый малиновый цвет осенней листвы. Я стремился включить одного человека, который выделялся, идя по тропинке, листву падения на переднем плане и линии дерева как центральную точку фокуса в моем кадре. Чтобы сделать это, я поместил эти аспекты в центр моего воображаемого прямоугольника, зная, что он содержит несколько ключевых точек фокусировки, связанных с отношением, и включил туман в сцену вдоль широкой дуги спирали.

    Как вы можете видеть, спираль в основном имеет способ естественного движения вашего глаза от фокуса наружу. Вы можете увидеть еще несколько примеров спирали Фибоначчи, следуя этим удивительным фотографам природы в Instagram

    ,

    Лучшие приложения для золотого сечения

    Правильное приложение камеры может сделать вас лучшим фотографом

    , но не каждое приложение камеры поддерживает Phi Grid или спираль Фибоначчи.

    Если вы пользуетесь телефоном Android, то получите Camera Zoom FX ($ 3). Это одно из 10 приложений, которые каждый должен установить первым на Android

    и не зря. Он поддерживает как сетку Фи, так и спираль Фибоначчи в качестве оверлеев. Просто выберите нужную сетку, составьте изображение и снимайте.

    Если у вас iPhone, то Camera Awesome [больше не доступен] имеет спираль Фибоначчи, чтобы делать больше потрясающих фотографий

    , Чтобы использовать Phi Grid, вам понадобится платное приложение, такое как Phi Camera [Больше не доступно].

    Золотое сечение против правила третей

    В Интернете много споров о том, что лучше: золотое сечение или правило третей. Видео выше дает некоторое представление о двух стилях, но мы хотим услышать от вас: какая техника композиции лучше и почему?

    Изображение предоставлено: LiveScience, Школа цифровой фотографии, Apogee Photo

    К понятию о Золотом сечении

    

    «Геометрия владеет двумя сокровищами:

    одно из них — теорема Пифагора,

    другое — деление отрезка в среднем и крайнем отношении»

    Иоганн Кеплер

    Золотое сечение – это универсальное проявление структурной гармонии. Оно встречается в природе, науке, искусстве — во всем, с чем может соприкоснуться человек. Авторы статьи исследуют литературу, находят связи между науками, касающиеся Золотого сечения, выявляют практический смысл золотых пропорций.

    Ключевые слова: золотое сечение, золотые пропорции, научный феномен.

    Целью нашей работы является исследование источников информации, касающихся «Золотого сечения» в различных областях знаний, выявление закономерностей и нахождение связей между науками, выявление практического смысла Золотого сечения.

    Актуальность данного исследования определяется многовековой историей использования золотого сечения в математике и искусстве. То, над чем ломали голову древние, остается актуальным и вызывающим интерес современников.

    Во все времена люди пытались находить закономерности в окружающем их мире. Окружали себя предметами «правильной» с их точки зрения формы. Лишь с развитием математики людям удалось измерить «золотое соотношение», которое впоследствии получило название «Золотое сечение».

    Золотое сечение— гармоническая пропорция

    Золотое сечение — это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или, другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему (Рис.1).

    a:b = b:c

    Рис. 1. Деление отрезка по золотым пропорциям

    Напомним Вам, что же такое золотое сечение. Наиболее емкое определение золотого сечения гласит, что меньшая часть относится к большей, как большая ко всему целому. Приблизительная его величина — 1,6180339887. В округленном процентном значении пропорции частей целого будут соотноситься как 62 % на 38 %. Это соотношение действует в формах пространства и времени [1].

    Золотой треугольник ипрямоугольник

    Кроме деления отрезка на неравные части (золотое сечение) рассматривают золотой треугольник и золотой прямоугольник [3].

    Золотой прямоугольник — это прямоугольник, длины сторон которого находятся в золотой пропорции (Рис.2).

    Каждый конец пятиугольной звезды представляет собой золотой треугольник. Его стороны образуют угол 36° при вершине, а основание, отложенное на боковую сторону, делит ее в пропорции золотого сечения (Рис.3).

    Рис.2. Золотой прямоугольник

    Рис.3 Золотой треугольник

    Пентакль

    В правильной пятиконечной звезде, каждый сегмент делится пересекающим его сегментом в золотом сечении, т. е. отношение синего отрезка к зелёному, красного к синему, зелёного к фиолетовому, равны 1.618 (Рис.4).

    Рис.4. Пентаграмма-гигиея

    Пифагор утверждал, что пентаграмма, или, как он ее называл, гигиея представляет собой математическое совершенство, так как скрывает в себе золотое сечение. Отношение синего отрезка к зелёному, красного к синему, зелёного к фиолетовому и есть золотая пропорция.

    Ряд Фибоначчи

    Ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т. д. известен как ряд Фибоначчи. Особенность последовательности чисел состоит в том, что каждый ее член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих, а отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления.

    Так, 21: 34 = 0,617

    34: 55 = 0,618.

    История золотого сечения

    Принято считать, что понятие о золотом делении ввёл в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н. э.). Есть предположение, что Пифагор своё знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании.

    Золотые пропорции вчастях тела человека

    В 1855 г. немецкий исследователь золотого сечения профессор Цейзинг опубликовал свой труд «Эстетические исследования».

    Цейзинг измерил около двух тысяч человеческих тел и пришел к выводу, что золотое сечение выражает средний статистический закон (Рис.5).

    Рис.5 Золотые пропорции в частях тела человека

    Золотое сечение вживой природе

    Удивительно, как всего одно математическое понятие встречается во многих разделах человеческого знания. Оно как бы пронизывает все в мире, соединяя между собой гармонию и хаос, математику и искусство [2].

    В биологических исследованиях было показано, что, начиная с вирусов и растений и кончая организмом человека, всюду выявляется золотая пропорция, характеризующая соразмерность и гармоничность их строения. Золотое сечение признано универсальным законом живых систем.

    В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза пропорции — длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38 (Рис.6).

    Рис.6 Золотые пропорции в частях тела ящерицы

    Золотое сечение вархитектуре

    В книгах о “золотом сечении” можно найти замечание о том, что в архитектуре, как и в живописи, все зависит от положения наблюдателя, и если некоторые пропорции в здании с одной стороны кажутся образующими “золотое сечение”, то с других точек зрения они будут выглядеть иначе. “Золотое сечение” дает наиболее спокойное соотношение размеров тех или иных длин.

    Одним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры является Парфенон (Рис.7). Отношение высоты здания к его длине равно 0,618. Если произвести деление Парфенона по “золотому сечению”, то получим те или иные выступы фасада.

    Другим примером из архитектуры древности является пирамида Хеопса (Рис.8).

    Пропорции Великой Пирамиды выдержаны в » Золотом соотношении»

    Древние строители ухитрились возвести этот величественный монумент практически с идеальной инженерной точностью и симметричностью.

    Рис.7. Парфенон

    Рис.8. Пирамида Хеопса

    Золотое сечение вскульптуре

    Пропорции «золотого сечения» создают впечатление гармонии красоты, поэтому скульпторы использовали их в своих произведениях. Так, например, знаменитая статуя Аполлона Бельведерского состоит из частей, делящихся по золотым отношениям (Рис.9).

    Рис.9 Статуя Аполлона Бельведерского

    Золотое сечение вживописи

    Переходя к примерам «золотого сечения» в живописи, нельзя не остановить своего внимания на творчестве Леонардо да Винчи. Посмотрим внимательно на картину «Джоконда». Композиция портрета построена на золотых треугольниках (Рис.10).

    Рис.10 Леонардо да Винчи «Джоконда»

    Еще один пример золотого сечения в живописи – это полотно Рафаэля «Избиение младенцев» (Рис.11). На подготовительном эскизе Рафаэля проведены красные линии, идущие от смыслового центра композиции. Если естественным образом соединить эти куски кривой пунктиром, то с очень большой точностью получается…золотая спираль!

    Рис.11. Рафаэль «Избиение младенцев»

    Золотое сечение влитературных произведениях

    Формы временно̀го искусства по-своему демонстрируют нам принцип золотого деления. Действует правило золотого сечения и в отдельно взятых произведениях русского классика. Так, в повести «Пиковая дама» 853 строки, а кульминация приходится на 535 строке (853:535=1,6) — это и есть точка золотого сечения.

    Золотое сечение вкинокартинах

    Кинорежиссер Сергей Эйзенштейн сценарий своего фильма «Броненосец Потёмкин» сознательно согласовывал с правилом золотого сечения, разделив ленту на пять частей.

    Заключение

    О золотом сечении знали еще в древнем Египте и Вавилоне, в Индии и Китае. Великий Пифагор создал тайную школу, где изучалась мистическая суть «золотого сечения». Евклид применил его, создавая свою геометрию, а Фидий — свои бессмертные скульптуры. Платон рассказывал, что Вселенная устроена согласно «золотому сечению». А Аристотель нашел соответствие «золотого сечения» этическому закону. Высшую гармонию «золотого сечения» будут проповедовать Леонардо да Винчи и Микеланджело, ведь красота и «золотое сечение» — это одно и то же. А христианские мистики будут рисовать на стенах своих монастырей пентаграммы «золотого сечения», спасаясь от Дьявола. При этом ученые — от Пачоли до Эйнштейна — будут искать, но так и не найдут его точного значения. Бесконечный ряд после запятой — 1,6180339887… Странная, загадочная, необъяснимая вещь: эта божественная пропорция мистическим образом сопутствует всему живому. Неживая природа не знает, что такое «золотое сечение». Но вы непременно увидите эту пропорцию и в изгибах морских раковин, и в форме цветов, и в облике жуков, и в красивом человеческом теле. Все живое и все красивое — все подчиняется божественному закону, имя которому — «золотое сечение». Так что же такое «золотое сечение»? Что это за идеальное, божественное сочетание? Может быть, это закон красоты? Или все-таки он — мистическая тайна? Научный феномен или этический принцип? Ответ неизвестен до сих пор. Точнее — нет, известен. «Золотое сечение» — это и то, и другое, и третье. Только не по отдельности, а одновременно… И в этом его подлинная загадка, его великая тайна.

    Литература:

    1. Виленкин Н. Я., Жохов В. И. и др. Математика — 6. — М.: Мнемозина, 2015
    2. Корбалан Ф. Золотое сечение. Математический язык красоты. (Мир математики Т.1). — М.: ДеАгостини, 2014
    3. Тимердинг Г. Е. Золотое сечение. — М.: Либроком, 2009

    Основные термины (генерируются автоматически): золотое сечение, золотое деление, Золотой треугольник, золотая пропорция, золотой прямоугольник, деление отрезка, пропорция, научный феномен, синий отрезок, золотой.

    Архитектурный фестиваль-биеннале «Золотое сечение» 2019

    С 22 по 25 апреля в Центральном Доме архитектора пройдёт архитектурный фестиваль-биеннале «Золотое сечение» и смотр-конкурс лучших работ московских архитекторов за период 2017–2019 гг.

    Учреждённый Союзом московских архитекторов в 1997 году, смотр-конкурс стал «визитной карточкой» СМА, значимым событием не только для столичных архитекторов, но и всего архитектурного сообщества. За годы существования фестиваля премия «Золотое сечение» вручалась самым авторитетным и талантливым архитекторам, чьи имена достойно представляют Московскую организацию СА России.

    Вопросы градостроительства, архитектуры, средового дизайна традиционно считаются сферой профессиональных интересов специалистов, работающих именно в этой индустрии. Успешная реализация любого проекта зависит не только от таланта его авторов, но также нуждается в поддержке городских властей, в понимании со стороны гражданского общества. Архитектура касается каждого – именно это убедительно и ярко доказывают в своих конкурсных работах участники и лауреаты смотра-конкурса, который раз в два года проводится в рамках фестиваля. К примеру, не все знают, что терминал А аэропорта «Внуково» или здание кинотелевизионной российской компании «Главкино» были лауреатами «Золотого сечения» прошлых лет. Также как и многие обитатели московского жилого комплекса «Литератор» даже не догадываются, что живут в премиальном «объекте», ставшем лауреатом смотра-конкурса 2017 года.

    И на этот раз основным событием фестиваля станет смотр-конкурс московских архитекторов на премию «Золотое сечение». Работы участников жюри будет рассматривать в двух разделах по 10 номинациям.

    Высшую награду – бронзовый барельеф со стилизованным изображением символа премии – традиционно вручат в разделах «Проект» и «Реализация».

    Своих верных поклонников порадует и отдельный конкурс «Печатный труд», в котором все желающие могут представить на суд жюри полиграфические издания или публикации в периодических печатных СМИ на темы, связанные с архитектурой Москвы.

    Фестиваль «Золотое сечение 2019» способствует популяризации работ московских зодчих, позволяет окунуться в информационное пространство архитектурного сообщества, ознакомиться с важнейшими событиями градостроительной и культурной жизни столицы.

    Помимо смотра-конкурса в программе фестиваля предусмотрены лекции авторитетных мастеров, встречи с ведущими архитекторами Москвы и Московской области, дискуссии на экспертных площадках.

    Все мероприятия фестиваля «Золотое сечение 2019» пройдут в Центральном Доме архитектора (Москва, Гранатный переулок, дом 7).

    Условия участия и программа фестиваля – на сайте.

    [Перевод] Исследование пропорций более 1 000 000 лиц: правило золотого сечения или правило третей?


    Перевод поста Майкла Тротта (Michael Trott) «Profiling the Eyes: ϕaithful or ROTen? Or Both?».
    Код, приведенный в статье, можно скачать здесь.

    Выражаю огромную благодарность Полине Сологуб за помощь в переводе и подготовке публикации


    Содержание


     — Исследование проявления золотого сечения в положении человеческих лиц на картинах и фотографиях
     — Уровень линии глаз на старых картинах — скорее ROT, чем φaithful
     — Высота линии глаз в современных картинах
     — Высота линии глаз в работах профессиональных фотографов
     — Высота линии глаз в селфи
     — Фото из профилей LinkedIn
     — Лица с обложек еженедельных журналов последних трех десятилетий
     — Обложки комиксов
     — Ежедневные газеты и журналы мод
     — Знаменитости из киноиндустрии
     — Кино: линия глаз в движении
     — Выводы

    Исследование проявления золотого сечения в положении человеческих лиц на картинах и фотографиях


    Существует огромное количество литературы, посвященной золотому сечению в природе, в физиологии и психологии, а также в произведениях искусства (см. эту статью о золотом сечении, и вот эти: о золотом сечении в искусстве, в природе и в человеческом теле, и еще — о структуре творческого процесса в науке и искусстве). В последние годы нарастает скептицизм по поводу распространенности золотой пропорции в этих областях. Были пересмотрены более ранние исследования. Смотрите, например, исследования греческих храмов Фотакиса, Марковского, Фостера, Холланда и Бенджафилда, и Свободовой и др. — по физиологии человека.

    В моем посте »Пропорции в искусстве. Есть ли что-то лучше золотого сечения? Исследование более 1 000 000 старых и современных картин» (перевод на Хабре) я проанализировал пропорции более миллиона старых и новых картин. На волне психологических экспериментов второй половины девятнадцатого века (например, Фехнер, 1870-е гг.), было бы логично ожидать появления множества картин с отношением высоты к ширине, равным золотому сечению. Однако анализ большого количества картин не подтвердил эту гипотезу.

    Хотя мы и не обнаружили распространенность золотого сечения во внешних измерениях картин, возможно, более детальный поиск позволит обнаружить признаки золотого сечения.

    Сегодня мы будем анализировать коллекции картин, фотографий и обложек журналов, на которых изображены человеческие лица. Мы будем также анализировать лица в нескольких выбранных фильмах.

    Литература по истории искусства и эстетике фотографии традиционно предлагает разделение холста на трети по горизонтали и по вертикали. При изображении человеческих лиц часто упоминаются два правила:

    • правило третей: линия глаз должна проходить на уровне 2/3 (≈0.67) от общей высоты лица.
    • правило золотого сечения: линия глаз должна проходить на уровне 1/(золотое сечение) (≈0.62) от подбородка.

    Правило третей сокращенно пишется ROT (rule of thirds). В 1998 году Фраскари и Жирардини (в духе Адольфа Цейзинга — отца так называемого золотого нумеризма) ввели термин »φaithful» (греческий символ ϕ используется для обозначения золотого сечения) для обозначения неограниченной веры в примат золотого сечения. Некоторые считают правило третей аппроксимацией правила золотого сечения. Насчет соотношения этих двух правил ведутся многочисленные дискуссии. Чтобы почитать об использовании правила третей до 18 века, см. Нафиси). Смотрите также современную историю использования этого правила. Правило третей в живописи и фотографии — см. Amirshahi и др.

    Так как мы не можем определить, какое правило является более распространенным, давайте посмотрим на некоторые данные.

    Уровень линии глаз на старых картинах — скорее ROT, чем φaithful


    Давайте начнем с картин. Как и в предыдущем моем исследовании, мы будем использовать несколько различных источников данных. Нас интересуют четыре коллекции живописи: из Викимедиа, Смитсоновского музея, британской Your Paintings и Саатчи.

    Если мы хотим проанализировать расположения лиц на картинах, необходимо сначала определить их местонахождение. Для этого нам пригодится функция FindFaces. Хотя она обычно используется для фотографий, она неплохо зарекомендовала себя и для картин. Вот несколько случайно выбранных фотографий из Wikimedia. Для начала изображения импортируются и лица подсвечиваются желтым полупрозрачным прямоугольником. Мы видим различное количество горизонтального пространства вокруг лица, при этом расширение по вертикали оказывается довольно однородным от подбородка до линии волос.

    Более детальный осмотр показывает, что линия глаз находится примерно на уровне 60% от высоты лица (обратите внимание, что это примерно 1/ϕ). Чтобы продемонстрировать корректность правила 60% для нескольких случайно выбранных изображений из Википедии, мы показали итоговую линию глаз красным цветом и провели две линии на 5% выше и ниже.

    Независимо от пола и прически 60% — хорошая аппроксимация для линии глаз. Конечно, не все лица на фотографиях расположены ровно. Если голова наклонена, глаза не будут находиться на горизонтальной линии. Но, в общем, правило 60% работает неплохо.

    В целом мы видим, что линия глаз располагается примерно на одном урове в пределах нескольких процентов от вертикальной высоты лица прямоугольника. Погрешность полученной оценки высоты линии глаз в большинстве случаев оказывается около ≤2%. Этого мало, чтобы отличить золотую пропорцию от правила третей (на интервале [0,1] расстояние между 1/ϕ и 2/3 — около 5%).

    Начнем с изображений картин из Wikimedia.

    Используя коэффициент 0,6 для высоты линии глаз, мы получаем следующее распределение идентифицированных лиц. На 8000 изображений было обнаружено около 12000 лиц. Синяя кривая показывает статистику по всем лицам, а оранжевая кривая относится к лицам, которые вместе с прямоугольниками, окружающими их, занимают более 1/12 от общей площади картины (далее эти лица будем называть большими). Мы видим четкий максимум на уровне 2/3, что соответствует правилу третей (две черные вертикальные линии — это высота линии глаз для правила третей и золотой пропорции).

    Так как анализируемые нами изображения могут быть обрезаны, в наших данных могут появляться ошибки. Анализ, приведенный в прошлой записи, показал, что эти эффекты усредняются, так что ошибки появляются менее чем в 1% случаев для 10 000 картин.

    Вот две «тепловые карты»: одна для всех лиц, а другая — только для больших. Теперь накладываем прямоугольники с лицами друг на друга, а цвет будет указывать долю всех лиц в заданном положении. Видно, что человеческие лица появляются в левой и правой половинах изображения с одинаковой частотой. Для обеспечения возможности сравнения расположения лиц на картинах с различными соотношениями сторон ширина и высота всех картин была пересчитаны так, чтобы они вписывались в квадрат. Центр каждого лица прекрасно попадает в диапазон [2/3, 1/ϕ] (код Wolfram Language для создания графика и тепловая карта даны ниже).

    Ниже представлена короткая анимация, показывающая, как формируется пик на распределении лиц, когда все больше и больше картин накладываются друг на друга.

    Повтор анализа изображений с Wikimedia на основе выборки из 4000 портретов из коллекции Смитсоновского музея дает аналогичный результат. На этот раз кривая демонстрирует более четко локализованный пик, потому что мы с самого начала выбрали портреты.

    Британский сайт Your Paintings обладает гораздо большей коллекцией картин. На 58000 картин мы обнаружили в общей сложности 76000 лиц.

    Среднее значение и стандартное отклонение для всех высот линии глаз — 0,64 ± 0,19, а медиана равна 0,69.

    Наши результаты показывают, что более крупные лица расположены в среднем ниже. Даже при очень маленьких относительных размерах лица линия глаз находится на уровне между 1/ϕ и 2/3.

    Последнее изображение требует также создания графика относительного размера лиц на картине. Средняя площадь прямоугольника, обозначающего зону лица, равна 3,9% от всей площади картины (стандартное отклонение 5,5%).

    Вот соответствующее кумулятивное распределение всех вариантов расположений линии глаз для лиц больше данного относительного размера. Две плоскости в плоскости уz — это 1/ϕ и 2/3.

    Как меняется интересующий нас аспект со временем? Например, вот распределение высот линии глаз для всех картин девятнадцатого и двадцатого веков из нашего набора данных (существует также мнение о том, что уже на рисунках каменного века соблюдалось правило третей).

    Мы провели повторный анализ с картинами, на которых изображено только одно лицо. Теперь мы видим более широкий максимум, который охватывает диапазон от 1/ϕ до 2/3.

    Если посмотреть на сегментированные, а не на сглаженные данные в области глобального максимума, мы увидим два хорошо различимых максимума: один — соответствующий правилу третей, и другой — соответствующий золотому сечению.

    Теперь, когда мы проделали всю работу, связанную с поиском лиц, мы можем, например, совместить их. В результате мы получаем усредненное лицо, полученное из 11000 лиц, изображенных на британских картинах девятнадцатого века. Совмещенные изображения десятков тысяч лиц также дают нам некоторую уверенность в надежности и качестве процесса экстракции лица.

    На кого же из известных ныне живущих людей похожи люди с картин 19-го века? Использование функции Classify[«NotablePerson», …] позволит нам найти некоторые неожиданные сходства. Функция findSimilarNotablePerson использует в качестве аргумента сокращенный URL страницы с сайта Your Paintings, а затем импортирует картину, извлекает лицо, и, наконец, находит наиболее похожего известного человека из встроенной базы данных.

    Вот здесь показаны еще несколько подобных пар (см. прикрепленный документ для просмотра разных пар изображений).

    Высота линии глаз в современных картинах


    Теперь давайте посмотрим на некоторые более современные картины. Мы нашли больше 15000 современных портретов в Saatchi. Лица на современных портретах часто выглядят довольно абстрактно, но с помощью функции FindFaces все равно можно найти некоторое их количество. Вот несколько примеров.

    А вот коллаж из 144 случайно выбранных лиц с современных картин. На расстоянии можно распознать человеческие лица, однако из-за стилистических различий отклонения становятся менее заметными.

    Если мы снова совместим все лица, мы получим вполне нормальное человеческое лицо. Это обобщенное лицо имеет более женские черты (например, более плавную линию подбородка и полные губы) по сравнению с картинами девятнадцатого века. Если смотреть на коллаж выше, удивительно, что обобщенное лицо выглядит вполне нормальным.

    Если мы добавим не только все значения цветов, но и случайные положительные и отрицательные веса, мы получим гораздо более современные на вид усредненные лица.

    Теперь затронем главный вопрос этой статьи: как расположены лица на этих современных портретах? Оказывается, они следуют правилу золотой пропорции, а не правилу третей. На 30% больше картин имеют линию глаз на уровне 1/φ ± 1% по сравнению с 2/3 ± 1%.

    Среднее значение и стандартное отклонение для всех высот линии глаз составляет 0,60 ± 0,16, а медиана равна 0,62.

    А если мы построим график высоты линии глаз в зависимости от размера лица, мы увидим пятно, означающее расположение линии глаз на высоте 2/3 при соответствующей площади лица, составляющей 20% от общей площади картины.

    И вот соответствующая 3D графика, которая достаточно ярко демонстрирует высоту линии глаз на уровне 1/ϕ для относительно крупных лиц.

    Чтобы подтвердить, что современным картинам свойственно расположение линии глаз на уровне, соответствующем правилу золотого сечения, необходимо проверить полученные данные на других данных. Сайт Fine Art America предлагает тысячи портретов современных знаменитостей. Здесь размещено около 5000 таких изображений (примерно поровну политиков, актеров, музыкантов и спортсменов). И опять мы ясно видим на графике максимум, соответствующий 1/ϕ, а не 2/3.

    Для отдельных знаменитостей распределение может быть различным. Вот небольшой фрагмент кода, который использует некоторые функции, определенные в предыдущем разделе, для анализа портретов отдельных лиц.

    Вот несколько примеров (мы использовали около 150 портретов одного человека.)

    Неожиданно, но лицо Джимми Хендрикса почти полностью соответствует правилу золотого сечения, а лицо Мика Джаггера оказалось ближе к правилу третей. Лица Обамы и Иисуса подчиняются правилу третей в его классической форме.

    Высота линии глаз в работах профессиональных фотографов


    Теперь давайте посмотрим на набор фотографий и определим положение лиц на них. Давайте начнем с профессиональных портретных фотографий. В Getty Image collection собраны лучшие фотографии. В отличие от картин, максимум для крупных лиц гораздо ближе к 2/3 (ROT), чем к 1/ϕ для 200000 случайно выбранных портретов.

    И опять построим распределение по высоте линии глаз/относительному размеру лица. Для очень больших относительных размеров лица наиболее распространенная высота линии глаз опускается даже ниже 1/ϕ.

    А вот соответствующая тепловая карта, созданная путем наложения 300000 лиц.

    А что насчет других фотографий, эстетически менее совершенных, чем Getty Images? На сайте Shutterstock выложено множество фотографий. Мы видим, что в данном случае максимум графика высоты линии глаз приходится на значение 2/3 (то есть речь опять идет о правиле третей). На этот раз мы приводим результаты для портретов, помеченных одинаковыми тегами.

    Ниже вы видите распределение по высоте линии глаз и наложение 100000 мужских и женских портретов (относительно узкий пик в структуре двойного пика получился из-за фотографий, на которых изображено не все лицо полностью).

    Если еще больше сузить выбор фотографий (например, наложить 10000 портретов, помеченных тегами ботаник или борода), то результат снова сместится в сторону правила третей.

    Далее показаны результаты анализа фотографий с тегами счастье и грусть.

    Все фотографии, помеченные каждым из шести типов тегов (мужчина, женщина, ботаник, борода, счастье, грусть) демонстрируют замечательную устойчивость в положении максимума линии глаз. Она всегда находится в интервале [1/φ, 2/3] с тенденцией к 2/3 (правило третей).

    А что насчет детей? Два пика теперь еще более выражены, причем первый пик даже больше, чем второй, из-за того, что множество детских фотографий представляют собой просто лицо ребенка, снятое крупным планом.

    Далее мы посмотрим на высоту линии глаз в работах двух профессиональных фотографов: Пегги Сироты и Марио Тестино. Поскольку оба фотографа часто снимают моделей, на фото будет изображено все тело, что сместит интересующий нас показатель значительно выше 2/3 (мы вернемся к этому явлению позже).

    Высота линии глаз в селфи


    После анализа профессиональных фотографий мы должны, конечно, взглянуть также на вершину современной любительской съемки — селфи (чтобы почитать про историю селфи — см. Зальц; для детального изучения повышения популярности селфи на три порядка за последние три года см. Соуз и соавт). С помощью «Flickr» мы можем сразу загрузить образцы селфи. Вот пять селфи, сделанные на прошлой неделе в районе Эйфелевой башни. Однако не все изображения, помеченные как селфи, — лица, снятые крупным планом.

    Каждый день в Instagram добавляется более 100000 селфи (можно посмотреть их здесь), — это идеальный источник селфи. Вот распределение высоты линии глаз для 100000 селфи.

    В отличие от профессиональных фотографий, мы видим, что максимум распределения по высоте линии глаз явно выше 2/3 для фотографий, на которых лицо занимает больше 1/12 площади фотографии. Так что в следующий раз, когда вы будете делать селфи, разместите лицо немного ниже в кадре, чтобы лучше подчиняться правилам ROT и ϕ (систематические отклонения селфи от эстетических фотографических принципов уже рассматривались Бруно и др.).

    Высота линии глаз в селфи изменяется значительно меньше по сравнению с профессиональными фотографиями.

    И, опять же, соответствующая тепловая карта.

    Максимум общей площади лица на селфи связан с длиной человеческой руки или телескопической палки для селфи, ограниченной одним метром. Так что селфи с мелкими изображениями лица — более редкое явление, чем аналогичные фотографии или картины.

    Как выглядит усредненное лицо с селфи-фотографий? Левое изображение — усредненный вариант всех лиц, среднее — все мужские лица, а правое изображение — усредненный вариант женских лиц (гендеры были определены эвристически путем сопоставления мужских и женских имен с именами пользователей). Усредненное селфи напоминает женское лицо, потому что женщины гораздо чаще делают селфи. Это также было обнаружено в недавнем исследовании Мановича и соавт.

    Может быть, относительная высота линии глаз зависит от конкретного человека, изображенного на портрете. Мы приводим ниже полный код в случае, если читатель хочет экспериментировать с данными, которые не рассматриваются здесь. Теперь давайте измерим высоту линии глаз на изображениях с сайта Getty, отмеченных тэгами, которые будут указаны в функции positionSummary.

    Теперь мы можем всего за минуту получить среднюю высоту линии глаз людей, чьи имена у всех на слуху (каждый результат основан на анализе 600 портретных снимков): леди Гага, Тэйлор Свифт, Брэд Питт и Дональд Трамп. Высота линии глаз Леди Гага почти идентична той, что получилась при анализе селфи. А вот максимум графика линии глаз Тейлор Свифт, как и в случае с современными картинами, приходится на 1/ϕ.

    Так можно проанализировать и многие другие типы фотографий. А мы на этом закончим и оставим дальнейшие исследования читателю.

    Фото из профилей LinkedIn


    На многих страницах LinkedIn размещены фотографии владельцев страниц. Эти фотографии — еще один источник данных для наших исследований высоты линии глаз. Проанализировав фотографии из профилей 25000 мужчин и 25000 женщин, мы получили следующие результаты. Поскольку подавляющее большинство фотографий в LinkedIn сняты крупным планом, кривая для лиц, занимающих более 1/12 всей площади, очень похожа на кривую всех лиц, и поэтому мы продемонстрируем только кривую распределения всех лиц. На этот раз желтая кривая показывает все лица, которые занимают от 10% до 30% от общей площади фотографии.

    Этот график демонстрирует высоту линии глаз 10000 мужчин-пользователей LinkedIn.

    Интересно отметить, что глобальный максимум распределения высоты линии глаз проходит явно ниже 1/ϕ — результат, противоположный полученному при анализе селфи выше. Глобальный максимум соответствует значению высоты линии глаз 1/ϕ. Низкий глобальный максимум появляется из-за фотографий, на которых область лица занимает более 30% от общей площади. На типичной фотографии профиля в LinkedIn лицо занимает более 20% от общей площади фотографии, а уровень линии глаз находится на уровне, соответствующем правилу золотого сечения.

    Соответствующее распределение по всем женским профилям очень напоминает соответствующую кривую для мужчин. Но для лиц, которые занимают большую часть изображения, «женское» распределение заметно отличается. Средняя высота линии глаз на этих фотографиях на несколько процентов ниже, чем на соответствующей «мужской» кривой.

    Учитывая большое количество пользователей LinkedIn, можно попытаться найти высоту линии глаз для различных людей с одинаковыми именами. Мы выбрали три имени: Джош, Радж и Мэй. Совместив для каждого имени 2500 фотографий, мы получаем следующие распределения и усредненные варианты лиц:

    Полученные распределения достаточно хорошо согласуются с соответствующими гендерными распределениями выше.

    После наблюдения за замечательным пиком высоты линии глаз на 1/ϕ мне стало интересно, подчиняется ли внешность кого-то из моих сотрудников правилу золотого сечения. И действительно: я обнаружил, что высота линии глаз моих коллег-мужчин отвечает правилу золотого сечения. Это касается и нашего дизайн-директора. Следующий шаг — импорт фотографий из профилей LinkedIn других сотрудников Wolfram; мы видим красную линию на высоте 1/ϕ.

    Давайте сравним полученные результаты с результатами, полученными при анализе фотографий нынешних членов Конгресса. Мы импортируем фотографии всех членов Конгресса.

    Вот примеры фотографий:

    Подобно фотографиям из профилей LinkedIn, максимум линии глаз оказывается несколько ниже, чем 2/3. А вот усредненное лицо члена Конгресса.

    Лица с обложек еженедельных журналов последних трех десятилетий


    После анализа лиц на любительских и профессиональных фотографиях следующей областью для исследования станут обложки журналов: фотографии для них были сделаны тщательно и отобраны. У журнала TIME есть даже свой специальный сайт для 4.800 обложек, под которыми журнал выходил в течение более чем 90 лет (для быстрого просмотра всех обложек см. анализ обложек (Манович)).

    Нужно просто загрузить обложки, а затем найти и извлечь лица.

    Вот два итоговых распределения для высот линии глаз:

    Максимум оказывается на высоте менее ½. Это главным образом вызвано тем, что название журнала размещается в верхней части обложки. В новых изданиях название журнала и изображения частично накладываются друг на друга. Следующий график показывает среднее значение высоты линии глаз с течением времени (по годам). С 1980-х гг. наблюдается тенденция к более высоким позициям линии глаз на обложке.

    Если рассчитать высоту линии глаз со всех выпусков за последние двадцать пять лет, мы увидим совсем другое распределение с бимодальной структурой. Один из пиков почти точно приходится на 1/ϕ.

    А вот усредненные лица по декадам. Мы видим также, что обложки первых двух десятилетий выпуска журнала были черно-белыми.

    В качестве второго примера мы рассмотрим теперь немецкий журнал SPIEGEL. Опять-таки необходимо просто загрузить все обложки, обнаружить лица и извлечь данные о линии глаз.

    И опять из-за того, что в верхней части обложки размещается название журнала, линия глаз оказывается на относительно низком уровне (≈0.56).

    Тепловая карта расположения лиц достаточно ясно демонстрирует это.

    Принимая во внимание то, что название журнала «SPIEGEL», как правило, занимает около 13% от высоты обложки, и что в нижней ее части есть пробелы, перенормированный пик высоты линии глаз оказывается почти ровно на 1/ϕ.

    В качестве третьего примера мы выбрали менее политизированный журнал Rolling Stone. У них тоже есть коллекция обложек до 2013 года. Распределение по высоте линии глаз снова оказывается бимодальным, с пиком на 1/ϕ. Так что лица с обложек Rolling Stone соответствуют правилу золотого сечения.

    Если посмотреть на отрезки времени, то можно увидеть определенные закономерности в изменении средней линии глаз в каждый из восьмилетних периодов.

    Совокупная средняя высота линии глаз близка к 1/ϕ, а средняя высота до 2013 года отклоняется от 1/ϕ всего на 0,4%.

    Вот усредненные лица по десятилетиям.

    Обложки комиксов


    Обложки комиксов — еще один интересный источник изображений для анализа. На сайте Comic Book Database размещена большая коллекция обложек комиксов. Пока что мы ограничимся Marvel Comics и DC Comics с их 72000 обложек. Так как комиксы — это не фотографии, распознавание лиц теперь становится более сложным делом. Но даже в таких условиях мы успешно распознали около 90 тысяч лиц.

    Дальше — все как обычно (высота линии глаз, тепловая карта, усредненное лицо) для Marvel Comics.

    И то же самое для DC Comics.

    Все три характеристики демонстрируют замечательную согласованность между двумя издателями комиксов.

    Ежедневные газеты и журналы мод


    Высоту линии глаз можно исследовать и на многих других коллекциях изображений. Теперь можно написать небольшую поисковую функцию, которая начнет свою работу с заданного сайта и будет извлекать изображения и ссылки на страницы с большим количеством изображений (это простой вариант реализации; для оптимизации можно, к примеру, настроить параллельный поиск).

    Например, вот средние данные для всех изображений (с размером больше 200 пикселей) с сайта газеты The New York Times от 8 февраля 2016 года. Пик графика находится между 2/3 и 1/ϕ.

    А вот данные для еженедельной немецкой газеты: Die Zeit. На этот раз максимум графика для больших изображений лиц находится на уровне 2/3.

    Вот данные по 1000 изображений из CNN.

    Высота линии глаз в журналах мод дает совершенно другое распределение. Вот результаты для 1000 изображений из журнала Vogue. Так как на сайте размещают фотографии стильно одетых моделей в полный рост, голова получается маленькой, и линия глаз оказывается очень высоко. В результате мы получаем высокий узкий пик синей кривой.

    Анализ фото с обложек GQ Magazine также показывает пик высоты линии глаз на 2/3 для лиц, снятых крупным планом.

    Максимум для линии глаз лиц с обложки журнала People снова находится на уровне 2/3 для больших поверхностей.

    А вот результаты для журнала Ebony. На этот раз пик на графике высоты линии глаз для лиц, снятых крупным планом, находится на уровне 1/ϕ.

    Если мы возьмем журнал о бодибилдинге, то, как и в случае с изображениями из Vogue, мы увидим очень высокую линию глаз — опять-таки потому, что в силу специфики журнала там часто изображаются люди в полный рост. Усредненное лицо сильно отличается от предыдущих средних значений.

    Проанализировав данные журнала Allure, мы получае

    © Habrahabr.ru

    Прозрачная спираль золотого сечения: Золотое сечение / золотая спираль, наложен на изображение галактики.

    820×587 — При разработке нового логотипа вы можете вдохновиться визуальными логотипами, которые обнаруживают, что в нашей системе нет формата psd для золотого сечения png, прозрачных изображений золотого сечения.

  • Оригинальное разрешение: 820×587
    • Спираль золотого сечения Png Спираль Фибоначчи прозрачный Png 1339×894 Free Download On Nicepng Золотое сечение PNG составляет около около:

    582×854 — Что касается логарифмических спиралей, золотая спираль обладает тем отличительным свойством, что для четырех коллинеарных точек спирали a, b, c, d, принадлежащих аргументам θ, θ + π, θ + 2π, θ + 3π, точка c является проективная гармоника.

  • Исходное разрешение: 582×854
    • Золотой треугольник Золотое сечение Золотая спираль Логарифмическая спиральный треугольник Прозрачный фон PNG клипарт Hiclipart Простой, минималистичный дизайн золотого сечения Фибоначчи с объяснением phi φ внизу.

    700×700 — На этом изображении из Википедии зеленая кривая.

  • Исходное разрешение: 700×700
    • Muse Logo Золотое сечение Спираль 700 Png 700 700 Сакральная геометрия Искусство Геометрия Искусство Геометрическое искусство Чтобы сделать это просто, я начну с квадрата, а затем добавлю аналогичный квадрат.

    2000×1241 — Золотое сечение было обнаружено почти во всем естественном прямоугольнике, или золотой прямоугольник имеет золотое сечение сторон.

  • Оригинальное разрешение: 2000×1241
    • Что такое золотое сечение Canva Золотое сечение — это математическое соотношение.

    920×569 — Это обычно встречается в природе, и его также можно использовать для достижения красоты, баланса и гармонии в искусстве, дизайна, как создать спираль золотого сечения?

  • Оригинальное разрешение: 920×569
    • Число Фибоначчи Золотая спираль Золотое сечение Математика Математика Угол Белый прямоугольник Png Pngwing Было обнаружено, что золотое сечение включено почти во все естественные формы, или золотой прямоугольник имеет золотое сечение сторон.

    900×560 — Рисование спирали золотого сечения (аппроксимация прямоугольниками) с помощью javascript на холсте.

  • Оригинальное разрешение: 900×560
    • Золотое сечение Фундаментальный строительный блок жизни, проявляющийся, возможно, в самой крупной из возможных форм.

    820×551 — Но это не просто (строго говоря, золотая спираль — это сглаженная версия этой кривой, поэтому никаких педантичных комментариев ниже, пожалуйста!) Вдохновлена ​​классической конструкцией.

  • Оригинальное разрешение: 820×551
    • Загрузить Золотая спираль Png Клипарт Золотое сечение Золотая прозрачная спираль Фибоначчи PNG изображение прозрачное Png Бесплатная загрузка на Seekpng Золотая лента иллюстрация, день рождения торт свадебное приглашение вечеринка день рождения обычаи и торжества, золотая спиральная лента плавающий материал фон png клипарт.

    545×227 — Аналогично с золотым сечением png.

  • Исходное разрешение: 545×227
    • Спирали последовательности Фибоначчи и золотое сечение Зеленая кривая на этом изображении из Википедии.

    800×800 — Тату аммониты и цветы в стиле модерн.

  • Исходное разрешение: 800×800
    • Золотое сечение Рисование Золотая спираль Золотая арка Прозрачный фон Png Клипарт Hiclipart Золотое сечение было обнаружено практически во всем естественном, или золотой прямоугольник имеет золотое сечение сторон.

    900×600 — Именно благодаря этой технике работы легендарного фотографа анселя адамса так любимы и сегодня.

  • Оригинальное разрешение: 900×600
    • Золотое сечение Клипарт Спираль Текст Круг Прозрачный клип Действительно ли вода в таких случаях образует спираль золотого сечения?

    820×572 — Но это не просто (строго говоря, золотая спираль — это сглаженная версия этой кривой, поэтому никаких педантичных комментариев ниже, пожалуйста!) Вдохновлена ​​классической конструкцией.

  • Оригинальное разрешение: 820×572
    • И лучшая упаковка связана с числами золотого сечения в спирали Free Transparent Png Download Pngkey Вы найдете это красивое существо во всех формах природы — папоротники, цветы, ракушки, даже ураганы — возможно, поэтому мы находим его таким визуально привлекательным.

    300×190 — Числа Фибоначчи и фи связаны со спиральным ростом в природе.

  • Исходное разрешение: 300×190
    • Число Фибоначчи Золотая спираль Последовательность золотого сечения Спираль Прозрачный фон PNG Клипарт Hiclipart Рисование спирали золотого сечения (аппроксимация прямоугольниками) с помощью JavaScript на холсте.

    840×600 — Фундаментальный строительный блок жизни, проявляющийся, возможно, в самой крупной из возможных форм.

  • Исходное разрешение: 840×600
    • Золотое сечение Png Золотое сечение Наложение фотографий Прозрачный Png 4500×3000 121617 Pngfind Действительно ли вода в таких случаях образует спираль золотого сечения?

    ‘: «») +’

    ‘+ a + «

    «} 1 == P.relatedPosts && (u.innerHTML = m + = «»)}}, msRandomIndex = function (e) {var t, a = P.jumlahRelatedPosts + 1, l = e.feed.openSearch $ totalResults. $ Ta, r = (t = 0

    иконок золотого сечения — загрузка в векторном формате, PNG, SVG, GIF

    иконок золотого сечения — загрузка в векторном формате, PNG, SVG, GIF

    Иконки

    Фото

    Музыка

    Иллюстрации

    Поиск

    Соотношение

    + Коллекция

    Соотношение

    + Коллекция

    Соотношение

    + Коллекция

    Соотношение

    + Коллекция

    Соотношение

    + Коллекция

    Соотношение

    + Коллекция

    Соотношение

    + Коллекция

    Соотношение

    + Коллекция

    Соотношение

    + Коллекция

    Соотношение

    + Коллекция

    Соотношение

    + Коллекция

    Соотношение

    + Коллекция

    Соотношение

    + Коллекция

    Соотношение

    + Коллекция

    Соотношение

    + Коллекция

    Соотношение

    + Коллекция

    Соотношение

    + Коллекция

    Соотношение

    + Коллекция

    Соотношение

    + Коллекция

    Соотношение

    + Коллекция

    Соотношение

    + Коллекция

    Соотношение

    + Коллекция

    Золотой микрофон

    + Коллекция

    Золотой микрофон

    + Коллекция

    Золотой микрофон

    + Коллекция

    Соотношение сторон

    + Коллекция

    Соотношение сторон

    + Коллекция

    Соотношение сторон

    + Коллекция

    Соотношение сторон

    + Коллекция

    Соотношение сторон

    + Коллекция

    Соотношение сторон

    + Коллекция

    Соотношение сторон

    + Коллекция

    Соотношение сторон

    + Коллекция

    Соотношение сторон

    + Коллекция

    Соотношение сторон

    + Коллекция

    Соотношение сторон

    + Коллекция

    Соотношение сторон

    + Коллекция

    Соотношение сторон

    + Коллекция

    Соотношение сторон

    + Коллекция

    Соотношение сторон

    + Коллекция

    Соотношение сторон

    + Коллекция

    Соотношение сторон

    + Коллекция

    Золотая лихорадка

    + Коллекция

    Золотая возможность

    + Коллекция

    Золотая лихорадка

    + Коллекция

    Золотая возможность

    + Коллекция

    Золотая лихорадка

    + Коллекция

    Золотая возможность

    + Коллекция

    Золотая лихорадка

    + Коллекция

    Золотая возможность

    + Коллекция

    Золотая лихорадка

    + Коллекция

    Золотая возможность

    + Коллекция

    Золотая лихорадка

    + Коллекция

    Золотая возможность

    + Коллекция

    Золотая лихорадка

    + Коллекция

    Майнкрафт Золотое Яблоко

    + Коллекция

    Майнкрафт Золотое Яблоко

    + Коллекция

    Майнкрафт Золотое Яблоко

    + Коллекция

    Майнкрафт Золотое Яблоко

    + Коллекция

    Майнкрафт Золотое Яблоко

    + Коллекция

    Золотое сечение в искусстве — одна из самых крутых вещей, с которыми вы когда-либо сталкивались · Craftwhack

    «Что делает одно число настолько увлекательным, что оно остается в нашем воображении более двух тысяч лет?» -Гэри Б., Мейснер Золотое сечение: божественная красота математики

    Мы собираемся погрузиться в то, что мне больше всего понравилось на уроках истории искусства: Золотое сечение.

    Я знаю о золотом сечении ровно достаточно, чтобы испытывать трепет перед ним и совершенно сбивать с толку.

    Это одна из тех концепций, которые зажигают ваш мозг, когда вы открываете, но ее трудно понять, если вы не обладаете математическими способностями.

    Чем больше вы узнаете об этом, тем больше вы будете видеть пропорции золотой спирали везде .

    К счастью для нас, есть горстка людей, которые ясно понимают концепцию и могут объяснить ее остальным из нас, тупоголовых придурков.

    Здесь я сосредоточусь в основном на золотом сечении в искусстве и архитектуре, но не могу не коснуться того, как оно проявляется и в природе. Надевайте штаны для компьютерных фанатов, ребята!

    Что такое золотое сечение?

    Определение

    Золотое сечение — это иррациональное число, приблизительно 1,618, которое широко распространено в природе, искусстве, архитектуре и дизайне. (Другие названия для него: золотая середина, золотое сечение, Фи (в математике), божественное сечение, золотое число, последовательность Фибоначчи.)

    На самом деле, последовательность Фибоначчи очень тесно связана с золотым сечением, но не совсем то же самое. Это один из примеров математической путаницы.

    Прямоугольник золотого сечения

    Визуально это прямоугольник, который при разрезании на квадрат приводит к тому, что оставшийся прямоугольник имеет ту же пропорцию, что и исходный прямоугольник.

    Я абсолютно не могу объяснить математику, лежащую в основе этого, поэтому перейдите сюда, чтобы понять это более практичным образом.

    Попробуйте следующее: Если вам кажется, что рисует прямоугольник с использованием золотого сечения , вот как это сделать:

    • Нарисуйте квадрат.
    • Нарисуйте точку посередине нижней линии.
    • Проведите линию от этой точки до любого противоположного угла.
    • Опустите эту линию вниз, чтобы она перекрывала нижнюю линию квадрата.
    • Где бы ни приземлился его конец, вы можете нарисовать линию и снова создать свой прямоугольник.
    • Обратите внимание, что новый прямоугольник, который вы только что нарисовали, можно разделить на те же пропорции, что и большой прямоугольник. Так можно нарисовать каждый последующий прямоугольник!

    Сделайте еще один шаг, разбив новый прямоугольник на более мелкие золотые прямоугольники, а затем нарисовав спираль, используя линии, идущие от одного угла к противоположному углу в каждом квадрате золотого прямоугольника.

    А? Вот, взгляните на это:

    Я также почувствовал необходимость нарисовать страницу с символами фи, и обратите внимание, что я использовал прекрасный золотистый цвет в соответствии с темой.

    Кто открыл золотое сечение?

    Я сделал! В начале 1600-х гг. JK.

    Согласно этому сайту, Евклид объяснил формулу золотого сечения в своей книге The Elements, , хотя он ничего не назвал. Непонятно, откуда он мог почерпнуть эту идею.

    Число фи было названо (в 1900-х годах) в честь греческого скульптора и математика Фидия, жившего с 500 г. до н.э. — 432 г. до н.э.

    Золотое сечение в природе

    Это так, так здорово, и вы полюбите природу, даже если раньше вы ее ненавидели. Природа загадочна золотым сечением в растениях, на лицах, во всем под микроскопом.

    Золотое сечение имеет тенденцию проявляться в природе во многих образованиях цветочных семян (подсолнечник), узорах морских ракушек (наутилусы) и даже в галактиках!

    Прочтите эту статью о примерах золотого сечения в природе, чтобы поразить вас.

    кредиты изображений: ураган, подсолнечник

    Ваше лицо — золотое сечение

    Держите это возвращение под рукой в ​​следующий раз, когда не сможете подобрать слова. Скорее всего, получатель не поймет, о чем вы говорите, и вы сможете посмеяться над своей секретной шуткой.

    Предположительно, если вы смотрите прямо на человеческое лицо, то чем ближе оно к идеальной красоте, тем больше измерений вы можете провести по всему нему, чтобы получить золотое сечение.

    Вот несколько примеров золотой середины идеального лица:

    • Разделите высоту вашего лица (от макушки до нижней части подбородка) на ширину вашего лица в самом широком месте, и вы получите где-нибудь примерно в районе фи.(1,618)
    • Расстояние между вашими глазами примерно такой же ширины, как один глаз.
    • Измерения от линии роста волос до правого края глаз, от кончика носа до кончика носа и от кончика носа до нижней части подбородка должны быть практически одинаковыми для достижения безупречной красоты.

    Я измерил этого симпатичного чувака и обнаружил, что его 3 измерения по вертикали не совпадают, а высота его лица, разделенная на ширину лица, оказалась примерно 1.72 дюйма.

    Нам пришлось подрезать его из-за его прически, очевидно, но это действительно работает, чтобы быть рядом.

    Попробуйте следующее: Распечатайте фотографию своего лица и измерьте ее, чтобы увидеть, насколько вы совершенны. Я еще этого не делал, но предполагаю, что мой гигантский лоб все скроет. 🙂

    источник изображения

    Помните пост «Мои лица — Мэти»? Там вы можете найти больше измерений лица, которые помогут при рисовании лиц.

    Искусство Золотого сечения

    Ладно, вот и самое интересное.С тех пор, как было открыто золотое сечение, неудивительно, что оно широко использовалось художниками, дизайнерами и архитекторами для определения наиболее визуально приятных пропорций для своих творений.

    Художники по-разному использовали золотое сечение в искусстве; использование самого золотого прямоугольника для определения композиции произведения искусства, использование пути спирали в золотом прямоугольнике и даже размещение важных объектов в измеренных точках внутри прямоугольника.

    Искусство золотого сечения в живописи

    Леонардо да Винчи

    Вероятно, самым известным художником, использовавшим его, является Леонардо да Винчи.Да Винчи иллюстрировал книгу, написанную Лукой Пачоли в конце 15 века, о Божественной пропорции.

    Он использовал это измерение во многих своих картинах, в том числе «Мона Лиза» и «Тайная вечеря». В этом посте показаны примеры золотого сечения в некоторых его работах.

    Попробуйте это: Мне было весело играть с прозрачным png прямоугольником золотого сечения над Мона Лизой. Вот png, если вы хотите его скачать и попробовать:

    Вот Мона Лиза:

    Я открыл ее в PicMonkey, затем добавил спираль Фибоначчи в качестве графического объекта «Добавить свой» и переместил ее, изменил размер, повернул всевозможными способами.

    Сальвадор Дали

    Картина Сальвадора Дали «Таинство Тайной вечери» (1955) широко цитируется как использующая золотое сечение, и довольно круто разбить ее на следующие термины:

    • Комната представляет собой додекаэдр, который математически связан с золотым прямоугольником, которого я совершенно не могу понять.
    • Вся картина представляет собой золотой прямоугольник.
    • Стол и 2 ученика рядом с Христом идеально расположены на участках золотого прямоугольника.

    Пит Мондриан

    Говорят, что Мондриан использовал золотое сечение в своих абстрактных картинах, но когда я применяю верный золотой прямоугольник к некоторым из них, ничто не совпадает идеально.

    Судя по всему, некоторые из его картин лучше сочетаются с пропорциями, чем другие, так что, возможно, он не был слишком требователен к точным измерениям.

    Интересно, что моя одержимость помещением золотого прямоугольника поверх всего, что я могу достать, побудила меня разместить его на фотографии моделей Yves Saint Laurent в платьях Мондриана перед картиной Мондриана.

    Посмотрите, как красиво это получается. 🙂

    Марк Ротко

    Посмотрите на его картины с новым чувством меры, а? Только некоторые из его картин работают таким образом, поэтому я не уверен, было ли это намеренно или нет с его стороны.

    источник изображения

    Искусство золотого сечения в фотографии

    Правило третей обычно преподается начинающим фотографам как способ настроить композицию своих фотографий.

    Он основан на идее, что ваша фотография может быть разделена на сетку из 9 равных промежутков, а фокусные точки изображения должны совпадать с одним или несколькими точками пересечения линий.

    Сетка phi используется в фотографии как еще один способ разбить изображение в соответствии с соотношением 1: 1,618. Линии расположены в сетке, но они не расположены равномерно, как в сетке с правилом третей.

    Обе сетки используются, чтобы помочь взгляду зрителя перемещаться по фотографии и создавать более интересную композицию, а не просто перемещать объект в мертвую точку.

    Это вызывает своего рода нецентральный баланс, на который нам более интересно наблюдать.

    Вот гифка из Википедии, показывающая фотографию, обрезанную с использованием правила третей, но не использующую его:

    Вот фотография справа, еще больше обрезанная после того, как я наложил на нее сетку фи. Какой ты предпочитаешь? Либо? Загрузите здесь свои собственные шаблоны золотого сечения.

    Работы Анри Картье-Брессона — прекрасные примеры золотого сечения в фотографии. И под словом «отлично» я имею в виду, что наложить на его фотографии золотую прямоугольную спираль очень весело.Так приятно.

    Искусство золотого сечения в архитектуре

    Парфенон долгое время был одним из наиболее цитируемых архитектурных примеров Золотого сечения, но в последнее время некоторые дискредитируют его.

    Предположительно пространство между его колоннами соответствовало пропорциям золотого сечения. Я предполагаю, что, возможно, мы должны списать это на совпадение, поскольку никто не может доказать, что древние греки были слишком вдохновлены этой идеей.

    Великая пирамида Египта , по слухам, имеет пропорции золотого сечения, но некоторые люди это дискредитировали.

    Архитектура средневековья и эпохи Возрождения показывает, что золотое сечение использовалось в церквях и соборах по мере роста популярности золотого сечения.

    Кафедральный собор Модены в Италии, Нотр-Дам и Шартрский собор, и многие другие, как говорят, были спроектированы с использованием пропорций золотого сечения.

    Ле Корбюзье

    Архитектор Ле Корбюзье разработал собственную систему измерения, основанную на золотом сечении.

    Это называлось системой Modulor, и он оказал большое влияние на многих архитекторов того времени и с тех пор.Кто знает, сколько вещей было разработано на основе системы Ле Корбюзье.

    Он спроектировал свой дом Unite d’Habitation в Марселе и здание ООН в Нью-Йорке, используя пропорции золотого сечения.

    В здании Организации Объединенных Наций ширина здания по сравнению с высотой каждых десяти этажей является золотым сечением.

    Вот продуманная статья о золотом сечении в архитектуре.

    Дополнительные ресурсы для золотого сечения

    Посмотрите этот короткометражный фильм Диснея 1959 года под названием « Дональд в стране математики » для особого появления по золотому сечению:

    И это потрясающее видео о соотношении Фибоначчи и золотом сечении, на которое вы серьезно не сможете оторваться.

    Книги золотого сечения

    Золотое сечение: божественная красота математикиКупить Золотое сечение: история PHI, самого удивительного числа в миреКупить Золотое сечение: величайший секрет природы (деревянные книги) КупитьКнигу-раскраску по золотому сечению: и другие математические шаблоны, вдохновленные природой и искусствомКупить силу Пределы: пропорциональные гармонии в природе, искусстве и архитектуре.

    Также ознакомьтесь со списком детских книг о Фибоначчи из книги «Что мы делаем весь день».

    Другие интересные вещи, связанные с золотым сечением

    Набор мини-математических плакатов с числами Фибоначчи

    Современные примеры художников, использующих золотое сечение

    Таинственная и приятная геометрия золотого сечения делает привлекательной идеей исследовать искусство даже сегодня.

    Мне любопытно попробовать свои силы в создании чего-нибудь, основанного на всей этой забавной математике.

    Вот некоторые текущие работы, которые я обнаружил, в той или иной степени относящиеся к золотому сечению.


    Ковчег Живопись — Билл Джеле

    Золотое сечение — фотография раковины Наутилуса, сделанная Хавьерой Эстрада


    D3GMV Фотография Дугласа Макинтоша

    BF-10-4 / 4 Скульптура Бенуа Ван Боррена


    Компас II Коллаж Кертиса Олсона

    Золотое сечение в искусстве вызывает много споров

    Учитывая все эти примеры в природе и произведениях Золотого сечения, легко поддаться соблазну попытаться заставить наше собственное искусство подчиняться этим правилам.

    Как бы мне ни нравилось узнавать об этом и видеть, как художники интерпретировали это чудо геометрии, мне кажется, что еще важнее сохранить информацию в своем мозгу, чтобы она просочилась интуитивно, когда вы работаете.

    Это просто я люблю волшебство в создании искусства. Та часть нас, которая рождает это без особого планирования и чрезмерного обдумывания, хотя мы придерживаемся правил, практики и техник, которые накопили за эти годы.

    Как я уже говорил, некоторые из ранее неоспоримых утверждений о золотом сечении в искусстве и архитектуре стали предметом споров.

    Есть много людей, которые полностью игнорируют золотое сечение как сплошное мошенничество.

    Как вы думаете? Хочу узнать ваши мысли по этой увлекательной теме.

    PNG

    золотое сечение

    Это очень чистое прозрачное фоновое изображение с разрешением 1113×478, пожалуйста, отметьте источник изображения при цитировании. Два золотых прямоугольника в портретной ориентации образуют размеры логотипа.



    Vitorials Как создать логотип с буквой отрицательного пространства с




    Что такое золотое сечение в дизайне




    Создание профессионального логотипа с использованием золотого сечения





    золотое сечение логотипа прозрачное изображение PNG с высоким разрешением.



    Логотип золотого сечения png .

    Это очень чистое прозрачное фоновое изображение с разрешением 522×431, пожалуйста, отметьте источник изображения при цитировании.
    Пожалуйста, не забудьте добавить ссылку на страницу прозрачных изображений золотого сечения png для.
    Искатель с более чем 5 миллионами бесплатных графических ресурсов.

    В логотипах многих других всемирно признанных компаний используется золотое сечение, охватывающее пропорции дизайна, встречающиеся в природе, которые кажутся наиболее эстетичными для человеческого глаза.
    Цветовой круг золотого сечения — это совершенно бесплатный графический материал, который можно загружать и публиковать неограниченное количество раз.
    28 апр 2016 г. логотипы с золотым соотношением 1618 zobacz wiecej pomyslow na temat grafika Identyfikacja wizualna i personal branding.

    Как создать логотип с золотой пропорцией Adobe Illustrator.
    Золотое сечение во всем новом шрифте, созданном для букв в логотипе, мы также находим золотое сечение, используемое в ширине букв и других мелких деталях нового шрифта, который Google называет product sans.
    Кроме того, все торговые марки и права на использование принадлежат соответствующему учреждению.

    Многие дизайнеры ищут хороший учебник о золотом сечении и о том, как использовать его в дизайне логотипа, я искал его раньше.
    В нашей системе нет формата psd для прозрачных изображений золотого сечения png золотого сечения.
    Цветовой круг золотого сечения — это прозрачное изображение PNG с высоким разрешением.

    Разработка логотипа известной компании Apple с использованием золотого сечения.
    Нам будет проще найти изображения и логотипы, которые вы ищете, в архиве.
    Использование золотого сечения в дизайне логотипа Новый дизайн логотипа Google находит гармонию в золотом сечении. Любой поклонник математики знает, как создать логотип со спиралью золотого сечения.

    Для известного логотипа Золотое сечение 9 изображений, найденных точным поиском, и другие изображения, добавленные аналогичным соответствием.
    Золотое сечение в дизайне логотипов.
    Ключевые позиции буквы h по-прежнему совпадают с точками золотого сечения.

    Золотое сечение логотипа — это совершенно бесплатный графический материал, который можно загружать и распространять неограниченное количество раз.
    Скачать векторную графику золотого сечения.
    Загрузите тысячи бесплатных векторов на freepikcomma.

    Ширина нижнего регистра g равна gr верхнего регистра g.
    Выберите из более чем миллиона бесплатных векторных изображений, векторных изображений, векторных изображений, шаблонов дизайна и иллюстраций, созданных художниками со всего мира.
    Посмотрите на ширину букв по отношению друг к другу.





    Консорциум Adidas Логотип Adidas с золотым сечением в формате PNG с




    Новый дизайн логотипа Google находит гармонию в золотом сечении




    Золотое сечение Дизайн логотипа


    Дизайн логотипа

    Дизайн логотипа


    Как создать дизайн логотипа с золотым сечением в Illustrator




    Что такое золотое сечение и как его использовать Узнать




    Золотой круг Эстетика логотипа Золотое сечение Животное






    9 Новый логотип Google Дизайн обретает гармонию в золотом сечении




    Золотое сечение Phi Svg Png Dxf




    Золотое сечение в дизайне логотипа Clever Mark Store






    Золотое сечение Дизайн логотипа

    .

    Логотип Визитные карточки Бренда Golden Rat io Font Puissance D Un




    Новый дизайн логотипа Google обретает гармонию в золотом сечении






    Гарнитура с золотым сечением Befonts Com




    Logo Design Balance through the Golden Ratio

    Коллекция 2016 На Behance






    Логотип дельфина с золотым сечением 95 Выкл.




    Урок 2 Дизайн логотипа Золотое сечение Adobe Education




    Логотип Phoenix с золотым сечением Логотип животного с золотым сечением

    901

    Логотип Золотое сечение Бренд Золотая спираль Png Клипарт Область




    Создание геометрического логотипа с использованием золотого сечения




    Логотип с золотым сечением Png Clipart Art Искусственный интеллект






    9000 Golden Как создать Коэффициент Steemit




    Золотое сечение в дизайне логотипов Дизайн логотипов Золотое сечение




    Золотое сечение и его использование в графическом дизайне 99designs






    Логотип в логотипе Логотип бренда Вдохновение Логотип Fox и


    Дизайн логотипа Магазин Clever Mark




    Как использовать числа Фибоначчи с золотым сечением в дизайне логотипов






    Примеры золотого сечения Логотипы Geogebra




    Логотип льва

    с золотым сечением 901 Золотое сечение 901

    Золотое сечение Png Золотое сечение Прозрачные изображения Бесплатно






    Как использовать числа Фибоначчи Золотое сечение в дизайне логотипа

    Что такое Гол den Ratio и как его использовать Выучить




    Золотое сечение в примерах дизайна Советы Design Shack




    Золотое сечение Png Download 720 528 Free Transparent Lion






    Golden Ratio Logo Математика Fibonac PNG




    Золотое сечение Png Vector Psd And Clipart With Transparent



    Golden Ratio Face Template Transparent: Идеальные шаблоны лица png коллекции загружают множество изображений для идеального шаблона лица скачать бесплатно с высоким качеством для дизайнеров.

    840×859 — Золотое сечение, фи, 1,618 и фибоначчи в математике, природе, искусстве, дизайне, красоте и лице.

  • Оригинальное разрешение: 840×859
    • Olden Ratio Overlay Golden Ratio Mask Png изображение с прозрачным фоном Toppng Perfect face template png коллекции скачать множество изображений для идеального шаблона лица скачать бесплатно с высоким качеством для дизайнеров.

    800×507 — векторная иллюстрация логотипа шаблона золотого сечения.

  • Исходное разрешение: 800×507
    • Число Фибоначчи Золотая спираль Последовательность золотого сечения Золотой прямоугольник Математика Прозрачный фон PNG Клипарт Hiclipart Смотрите больше лица с золотым сечением на Facebook.

    820×547 — Витрувианский человек, золотое сечение, лицо математика, лицо прозрачный фон png клипарт.

  • Оригинальное разрешение: 820×547
    • Шаблон золотого сечения Sucesion De Fibonacci Png 3000×1856 Png Download Pngkit Фигура справа иллюстрирует геометрические отношения.

    820×688 — Ищите еще HD прозрачное изображение с золотым сечением на kindpng.

  • Исходное разрешение: 820×688
    • Пустое лицо Png Фото Пустое лицо Шаблон 590×639 Png Download Pngkit Выбирайте из более чем миллиона бесплатных векторов, графических изображений, векторных изображений, шаблонов дизайна и иллюстраций, созданных художниками со всего мира!

    480×360 — Витрувианский человек, золотое сечение, лицо математика, лицо прозрачный фон png клипарт.

  • Исходное разрешение: 480×360
    • Как создать сетку золотого сечения в Procreate для любого размера холста Youtube В конце концов я написал свое программное приложение phimatrix, которое превратило 30-40 минут работы в считанные секунды.

    260×360 — Сделано семь таких вычислений.

  • Исходное разрешение: 260×360
    • Золотое сечение Золотое сечение, фи, 1,618 и фибоначчи в математике, природе, искусстве, дизайне, красоте и лице.

    615×745 — Золотое сечение встречается в пропорциях многих естественных красивых вещей, независимо от того, говорят ли они, что у многих известных кинозвезд идеальные лица золотого сечения.

  • Исходное разрешение: 615×745
    • Маски для лица Анализ красоты Marquardt Рисунок справа иллюстрирует геометрические отношения.

    900×1040 — Скачать кисть с треугольником золотого сечения.

  • Оригинальное разрешение: 900×1040
    • Golden Ratio Unlimited Download Cleanpng Com Геометрический рисунок Геометрические художественные принты Symmetry Art В математике две величины находятся в золотом сечении, если их соотношение совпадает с отношением их суммы к большему из две величины.

    2000×1241 — Маска Гая Фокса, пороховой сюжет, маска, лицо, монохром, голова png.

  • Оригинальное разрешение: 2000×1241
    • Что такое золотое сечение Canva Все png и клипарты на nicepng имеют лучшее качество.

    840×859 — Золотое сечение лицо математика десятиугольник, лицо, белый, люди, измерение PNG.

  • Исходное разрешение: 840×859
    • חינם Png יחס הזהב בגרפיקה תמונת Png של תבנית פנים מושלמת מושלמת עם תמונת Png רקע שקופה Face Line Template 10.

    260×360 — Выбирайте из более чем миллиона бесплатных векторных изображений, клипарт, векторных изображений, шаблонов дизайна и иллюстраций, созданных художниками со всего мира!

  • Оригинальное разрешение: 260×360
    • Золотое сечение Png Бесплатная загрузка Транспортные средства Значок транспорта Значок аккумулятора Значок питания Вы также можете создать шаблон.

    1200×1222 — Привет, ребята, недавно я создал этот урок о том, как использовать идеальный шаблон или золотой паек на лице.

  • Оригинальное разрешение: 1200×1222
    • Голова коровы с логотипом золотого сечения Мультфильм милое животное Png Прозрачное изображение и файл Psd для бесплатной загрузки В конце концов я написал свое программное приложение phimatrix, которое превратило тридцать-сорок минут работы в считанные секунды.

    1206×1600 — Наши пальцы имеют 3 секции.

  • Оригинальное разрешение: 1206×1600
    • Perfect Face Template Но что такое золотое сечение и как вы можете использовать его для улучшения ваших собственных дизайнов?

    900×600 — Но что такое золотое сечение и как вы можете использовать его для улучшения своих собственных дизайнов?

  • Оригинальное разрешение: 900×600
    • Золотое сечение Прозрачный Бесплатно Золотое сечение Прозрачные Png Прозрачные изображения 40347 Pngio Более 60 векторных изображений, стоковых фото и psd-файлов.

    258×273 — Вектор шаблона золотого сечения, божественные пропорции, золотая пропорция.

  • Исходное разрешение: 258×273
    • Золотое сечение в трехмерном моделировании лица человека Валентин Швинд Но что такое золотое сечение и как его можно использовать для улучшения своих собственных дизайнов?

    920×450 — Найдите и скачайте бесплатные графические ресурсы по золотому сечению.

  • Исходное разрешение: 920×450
    • Золотое сечение Лицо Витрувианский человек Математика Анатомия Человеческое лицо Графический угол Симметрия лица Png Pngwing Если расстояние между определенными областями на лице и расстоянием до другой заданной области ближе к 1.618, то считается идеальным.

    860×861 — Этот расчет используется, чтобы повлиять на ваше восприятие красоты.

  • Оригинальное разрешение: 860×861
    • Perfect Face Template Perfectface Beauty Photoshop Transparent Perfect Face Template Hd Png Download Kindpng Happy Face illustration, smiley emoticon emoji, black smile transparent background png clipart.

    860×627 — Золотое сечение красоты:

  • Оригинальное разрешение: 860×627
    • Золотое сечение Face Golden Ratio Face Png Transparent Png Vhv Perfect face template png collection download a lot of images for perfect face template download free with high качество для дизайнеров.
    ‘: «») +’

    ‘+ a + «

    «} 1 == P.relatedPosts && (u.innerHTML = m + = «»)}}, msRandomIndex = function (e) {var t, a = P.jumlahRelatedPosts + 1, l = e.feed.openSearch $ totalResults. $ Ta, r = (t = 0

    Прозрачный фон Женское лицо с золотым сечением — В нашей системе нет формата psd для золотого сечения png, прозрачных изображений с золотым сечением.

    190×269 — Загрузите 630 000 прозрачных фоновых иллюстраций, векторных изображений и клипарт бесплатно или по удивительно низкой цене!

  • Оригинальное разрешение: 190×269
    • Загрузить Золотое сечение в графическом шаблоне Perfect Female Face Png Бесплатные изображения Png Toppng После завершения процесса удаления фона.

    820×983 — Узнайте, что это такое и где это золотое сечение появилось во многих заметных и очевидных объектах природы, включая деревья, сосновые шишки и семена клубники.

  • Исходное разрешение: 820×983
    • Наложения золотого сечения Золотая середина Бесплатный прозрачный Png Download Pngkey Это очень чистое прозрачное фоновое изображение с разрешением 419×558 лица в золотом сечении png — это совершенно бесплатный материал для изображений, который можно загрузить и делится без ограничений.

    391×788 — После завершения процесса фонового удаления.

  • Исходное разрешение: 391×788
    • Free Transparent Face Png Download Free Clip Art Free Clip Art On Clipart Library Если расстояние между определенными областями на лице до расстояния другой определенной области ближе к способу получения оптимальных результатов:

    1500×1766 — 60+ векторных изображений, стоковых фото и psd-файлов.

  • Оригинальное разрешение: 1500×1766
    • Белла Хадид — самая красивая женщина в мире, потому что ее лицо, губы и подбородок идеальны в соответствии с уравнением золотого сечения Один источник с более чем 100 статьями и последними открытиями.
    ‘: «») +’

    ‘+ a + «

    «} 1 == P.relatedPosts && (u.innerHTML = m + = «»)}}, msRandomIndex = function (e) {var t, a = P.jumlahRelatedPosts + 1, l = e.feed.openSearch $ totalResults. $ Ta, r = (t = 0

    Золотая пропорция Пропорциональная маска для лица, Лицо прозрачный фон PNG

    Золотая пропорция Пропорциональная маска для лица, Лицо прозрачный фон PNG | HiClipart Золотая пропорция Маска для лица, Лицо на прозрачном фоне PNG

    Ключевые слова

    PNG клипарт информация

    • PNG Размеры 1206x1600px
    • Размер файла PNG 319.43 КБ
    • Клипарт MIME-тип Изображение / png
    • PNG доминирующий цвет чернить

    Лицензия

    HiClipart — это открытое сообщество, в котором пользователи могут обмениваться изображениями PNG, все клипарты PNG в HiClipart предназначены для некоммерческого использования, указание ссылки не требуется. Если вы являетесь автором и обнаружите, что этот PNG используется без вашего разрешения, сообщите нам о нарушении Закона США «Об авторском праве в цифровую эпоху», пожалуйста, свяжитесь с нами.

    • Золотое сечение Витрувианский человек Математика Десятиугольник, Математика PNG clipartsize: 458x640px Размер файла: 90.85 КБ
    • Золотое сечение Маска Пропорция Лицо, маска PNG clipartsize: 1142x1600px размер файла: 996.59KB
    • Витрувианский человек Золотое сечение Лицо Математика, Лицо PNG clipartsize: 1206x1600px Размер файла: 324,7 КБ
    • Лицо Золотое сечение Витрувианский человек Математика Маска, Лицо PNG clipartsize: 1206x1600px размер файла: 316.69KB
    • Витрувианский человек Рисует искусство эпохи Возрождения, другие PNG clipartsize: 1800x1839px Размер файла: 61.81 КБ
    • Золотая спираль Золотое сечение Число Фибоначчи Золотой прямоугольник, Евклидов прозрачный фон PNG clipartsize: 1600x1012px Размер файла: 42.47KB
    • Число Фибоначчи Золотая спираль Золотое сечение Последовательность, спираль PNG clipartsize: 1600x1012px размер файла: 47.16KB
    • Рисунок Витрувианского человека, человек PNG clipartsize: 544x544px Размер файла: 68.63KB
    • Маска Гая Фокса, маска на прозрачном фоне PNG clipartsize: 575x681px Размер файла: 40.63 КБ
    • иллюстрация эскиза черной спирали, число Фибоначчи Золотая спираль Золотое сечение Математика, математика PNG clipartsize: 1280x792px Размер файла: 22.66KB
    • Иллюстрация маски Гая Фокса, V означает Вендетта, анонимная маска PNG clipartsize: 1600x1136px Размер файла: 115.04 КБ
    • Число Фибоначчи Золотая спираль Золотое сечение Последовательность Золотой прямоугольник, Математика PNG clipartsize: 2000x1266px размер файла: 39.05 КБ
    • Женщина рисунок, красотка девушка PNG фото скачать: 800x1346px размер файла: 160.11KB
    • Выражение лица Лицо Мультфильм Смайлик, Лицо PNG clipartsize: 1200x1200px размер файла: 20.51KB
    • Золотая спираль Золотое сечение Число Фибоначчи, другие PNG clipartsize: 2400x1697px размер файла: 34.32KB
    • Золотое сечение Круг Золотая спираль Сакральная геометрия, спираль PNG clipartsize: 1266x2000px Размер файла: 114.08 КБ
    • Футболка маска Гая Фокса Anonymous V for Vendetta, маска анонима PNG clipartsize: 791x1024px Размер файла: 68,3 КБ
    • иллюстрация человеческого тела, рисунок Витрувианского человека, человеческое тело PNG clipartsize: 1400x1367px размер файла 438.07KB
    • Платок Череп Пейсли Маска Шарф, черепа PNG clipartsize: 1280x686px Размер файла: 113.8 КБ
    • Пропорции Витрувианского Человека, другие PNG clipartsize: 600x600px Размер файла: 66.47 КБ
    • иллюстрация человека, средний палец Doge Интернет-мем, средний палец PNG clipartsize: 1580x1600px размер файла: 307.26KB
    • Правильный многоугольник Форма Шестиугольник, форма на прозрачном фоне PNG clipartsize: 521x600px Размер файла: 9.71 КБ
    • бородатый мужчина иллюстрация, борода мужчина, парикмахерская PNG clipartsize: 933x1280px Размер файла 170.64KB
    • Белое платье Мэрилин Монро Рисунок, QQ PNG clipartsize: 540x800px Размер файла: 56.31 КБ
    • Витрувианский человек, Леонардо да Винчи, прозрачный фон PNG clipartsize: 1000x1000px размер файла 16.99KB
    • смеющийся человек иллюстрация, комикс ярость интернет-мем смех троллфейс, смеющийся PNG clipartsize: 7802x6822px Размер файла 1.41MB
    • Сакральная геометрия Золотой треугольник Золотое сечение, треугольник PNG clipartsize: 512x512px Размер файла: 20,2 КБ
    • Мать Дитя Младенец, мать держит ребенка PNG clipartsize: 1200x1600px Размер файла: 88.77 КБ
    • Ярость комиксов Интернет-мем Decal Sticker, мем PNG clipartsize: 512x512px размер файла: 40.73KB
    • мультфильм иллюстрация, смайлик смайлик рабочий стол, лица PNG clipartsize: 2142x2272px размер файла: 111.08KB
    • бородатый мужчина иллюстрация, борода, борода PNG clipartsize: 1690x2318px размер файла: 79.26KB
    • Иллюстрация Яо Мин, комикс Houston Rockets Rage Интернет-мем Шанхайские акулы Китайская баскетбольная ассоциация, смешное лицо PNG clipartsize: 1005x1125px Размер файла: 192.95 КБ
    • Мать Младенец Ребенок, мать PNG clipartsize: 1817x1950px Размер файла: 422,4 КБ
    • Витрувианский человек Сотворение Адама Рисунок, Геометрия Саграда PNG clipartsize: 514x514px размер файла 100.14KB
    • Женщина, женские волосы PNG clipartsize: 600x600px Размер файла: 34.13KB
    • иллюстрация счастливого лица, смайлик смайлик эмодзи, черная улыбка PNG clipartsize: 2000x2334px Размер файла: 277.08 КБ
    • иллюстрация серого орла, рисунок белоголового орлана, заповедник горы ястреб, беркут, орел PNG clipartsize: 1000x984px размер файла: 306.65KB
    • Силуэт борода усы, прическа, борода и иллюстрация волос PNG клипарт: 4626x8000px размер файла: 422.29KB
    • Золотое сечение Золотая спираль Число Фибоначчи, Математика PNG clipartsize: 2000x1268px Размер файла: 39.15KB
    • Удар кулака Поднятый кулак, кулак PNG clipartsize: 1092x883px Размер файла: 53.75 КБ
    • Глаз Смайлик Выражение лица Рот, Глаз PNG clipartsize: 2480x2480px Размер файла: 95.7KB
    • глаза разного цвета, рисунок глаза, разные комиксы PNG clipartsize: 4000x3865px Размер файла: 1.99MB
    • плачущий мем лицо, интернет-мем Rage comic / pol / Antifa, мем PNG clipartsize: 800x800px размер файла 82.28KB
    • Рози Заклепочник, мы можем это сделать! Женщина Наклейка, женщина PNG clipartsize: 500x500px Размер файла: 44.15 КБ
    • женщина графическая иллюстрация, женщина, салон красоты PNG clipartsize: 927x1009px размер файла: 171.83KB
    • Рисование, красота лица прозрачный фон PNG clipartsize: 884x1080px Размер файла: 85.31KB
    • пара белых крыльев иллюстрация, рисунок, крылья ангела PNG clipartsize: 1920x1323px Размер файла: 762.09KB
    • Человеческая голова Рисование Лицо, человеческая голова PNG clipartsize: 432x599px размер файла: 11.36 КБ
    • Театр Древней Греции Маска Драма Актерское мастерство, маска PNG clipartsize: 680x472px Размер файла: 71.45KB
    • трафарет львиная голова, рисунок кролика львиная голова, львиная голова PNG clipartsize: 900x900px Размер файла: 133.47KB
    • Интернет-мем YouTube Annoyance 9GAG, мем PNG clipartsize: 600x450px Размер файла: 46.13KB
    • иллюстрация матери и ребенка, ребенок матери младенец, ребенок PNG clipartsize: 541x635px размер файла: 111.46 КБ
    • две театральные маски, Театр Древней Греции Маска Кино, Театральная маска PNG clipartsize: 512x512px Размер файла: 18.97KB
    • Смайлик Плачущий Смайлик Лицо, лица PNG clipartsize: 2172x1894px Размер файла: 90.35KB
    • Trollface Ярость комикс Интернет-тролль Интернет-мем Комиксы, троллфейс PNG clipartsize: 1555x1259px Размер файла: 109.07KB
    • женщина иллюстрация, силуэт женщины, парикмахерские услуги PNG clipartsize: 1600x1482px Размер файла: 525.47 КБ
    • Поп-арт Рисунок, POP ART прозрачный фон PNG clipartsize: 1608x2400px Размер файла: 204.86KB
    • Глаз Мультфильм, Глаз PNG clipartsize: 602x505px Размер файла: 18.86KB
    • Рисунок Силуэт Эскиз, Силуэт PNG clipartsize: 609x800px Размер файла: 64.26 КБ
    • белый узор аргайл, Геометрия Минимализм Искусство Геометрический дизайн, форма ромба PNG clipartsize: 1280x1280px Размер файла: 207.36 КБ
    • Штриховая графика Женщина в шляпе Живопись, живопись PNG clipartsize: 2185x2294px Размер файла: 610.63KB
    • Форма равностороннего треугольника Равносторонний многоугольник, бесплатная творческая пряжка треугольника PNG clipartsize: 885x768px Размер файла: 18.61 КБ
    • Наклейка на стену Наклейка на бампер Автомобиль, автомобиль PNG clipartsize: 500x500px размер файла: 34.31KB
    • Стена, Черная трещина, прозрачный фон PNG clipartsize: 1035x1352px Размер файла: 288.38 КБ
    • Мандала Узор Геометрия Симметрия Книжка-раскраска, геометрический блок PNG clipartsize: 500x500px размер файла: 20.58KB
    • Тоби Магуайр мем, Тоби Магуайр Человек-паук Интернет-мем Ярость комикс, Эшли Симпсон PNG clipartsize: 997x1278px размер файла: 55.32KB
    • Число Фибоначчи Золотое сечение Золотая спираль Золотой прямоугольник, круг PNG clipartsize: 2000x1266px Размер файла: 79.55KB
    • Иллюстрация штурмовика, рисунок штурмовика, трафарет «Звездные войны», штурмовик PNG clipartsize: 1024x1024px Размер файла: 123.66 КБ
    • Анонимная маска Гая Фокса, анонимная маска PNG clipartsize: 600x750px Размер файла: 35.92 КБ
    • Ярость комиксов Интернет-мем, мем PNG clipartsize: 512x512px Размер файла 29.93KB
    • Трафарет Крестного отца, Марлон Брандо Крестный отец Вито Корлеоне Джонни Фонтане, полицейский PNG clipartsize: 1417x1920px размер файла: 182.15KB
    • Маска Человека-паука Книжка-раскраска, Маска Человека-паука PNG clipartsize: 1114x1600px размер файла: 360.81 КБ
    • Рисунок Человека-паука, паутина, иллюстрация сети PNG clipartsize: 2400x2400px Размер файла: 597.87KB
    • Театр Драма Маска Игра, Театр Маски PNG clipartsize: 600x543px размер файла: 51.19KB
    • Хулиганство Рисунок, Хулиганы PNG clipartsize: 1042x1280px Размер файла: 91.65KB
    Загрузить еще PNG клипартов

    Мы используем файлы cookie для анализа нашего трафика и улучшения предоставляемых нами услуг.Продолжая использовать этот веб-сайт, вы соглашаетесь на использование файлов cookie, как это определено в нашей политике конфиденциальности. принимать

    .

    No related posts.

    Автор записи

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *