Фон нейтральный для сайта: Фоны (бэкграунды) для сайтов — темные, светлые, цветные

Модель гена, использованная в симуляциях.

Мы выбрали соотношение N _e / N , равное 532, что эквивалентно N _e 1,33 миллиона для естественного населения. Это значение было основано на среднем значении разнообразия аутосомных синонимичных сайтов π = 0,018 для африканской популяции и скорости мутаций μ = 4,5 x 10 ^-9 (Campos et al. 2017) с использованием стандартная формула равновесия π = 4N _e μ для нейтральной изменчивости в модели бесконечных участков (Kimura 1971), и предполагая (довольно консервативно), что среднее разнообразие было уменьшено за счет эффектов автостопа до 76% от его значения в отсутствие выбор.Коэффициенты отбора для благоприятных мутаций и пропорции благоприятных мутаций были выбраны таким образом, чтобы соответствовать средним значениям, выведенным из отношения между синонимичным разнообразием гена и скоростью эволюции его белковой последовательности Campos et al. (2017). Подробности используемых здесь параметров отбора описаны в таблице 1. Предполагалось, что как благоприятные, так и вредные мутации являются полудоминантными.

Для моделирования рекомбинации мы в основном использовали 5 скоростей реципрокного кроссинговера, которые были кратны стандартной скорости аутосомной рекомбинации у Drosophila, скорректированной с коэффициентом 1/2, чтобы учесть отсутствие рекомбинационного обмена у самцов (Campos et al. . 2017). Эти «эффективные скорости пересечения» охватывают большую часть наблюдаемого диапазона и составляли 0,5 x 10 ^-8 , 1 x 10 ^-8 , 1,5 x 10 ^-8 , 2 x 10 ^-8 и 2,5. x 10 ^-8 см / Мб соответственно, где 1 x 10 ^-8 — стандартная скорость. Мы также провели моделирование без кроссинговера. Моделирование проводилось с и без событий конверсии связанных генов, не связанных с кроссовером, с использованием скорости инициирования событий конверсии 1 x 10 ^-8 сМ / Мб для аутосом (после корректировки отсутствия конверсии генов у мужчин) и длина тракта 440 п.н.Учитывая, что SLiM моделирует генную конверсию, рассматривая только эффекты событий конверсии, которые были инициированы на одной стороне данного нуклеотидного сайта, эта скорость инициации составляет половину значений, оцененных в экспериментах (Hilliker et al. 1994). ) и Miller et al. (2016), что дает консервативную оценку эффекта преобразования генов. Мы не меняли скорость инициации конверсии гена при использовании разных скоростей кроссинговера, поскольку эта скорость, по-видимому, довольно постоянна в геноме дрозофилы, даже в регионах, в которых отсутствует кроссинговер (Langley et al. 2000; Comeron et al. 2012; Миллер и др. 2016).

В дополнение к моделированию аутосом мы выполнили моделирование, которое было предназначено для представления мутаций Х-хромосомы с одинаковыми эффектами приспособленности для обоих полов, но с более сильным отбором, чем для аутосомных мутаций, как ожидается как на теоретических, так и на эмпирических основаниях (Charlesworth ). и др. 2018). Х-сцепленные локусы проводят две трети своего времени у самок, где они могут рекомбинировать, так что эффективная скорость кроссинговера и инициации событий конверсии генов для Х-сцепленных локусов должна быть в 4/3 раза больше аутосомных значений для Х-сцепленных. гены, значения параметров у которых близки к аутосомным (Campos et al. 2013). Версия SLiM, которую мы использовали, не допускала явного моделирования Х-хромосомы. Поэтому мы использовали аутосомную модель с размером популяции 2500, но предположили, что истинный N _e составляет три четверти от такового для аутосом. Поскольку N оставался постоянным, в моделировании использовались аутосомные скорости кроссинговера и инициирования событий генной конверсии. Чтобы гарантировать, что Х-связанная нейтральная изменчивость в отсутствие отбора составляла три четверти аутосомного значения, частота мутаций была умножена на 3/4.Наконец, с полудоминантностью и одинаковыми эффектами приспособляемости мутаций у самцов и самок коэффициент отбора для мутации, сцепленной с X, в 4/3 раза больше, чем для аутосомной мутации с тем же коэффициентом отбора, что означает, что масштабированные коэффициенты отбора являются одно и тоже. Чтобы имитировать более сильный отбор для положительно выбранных мутаций на Х-хромосоме, мы просто умножили масштабированные коэффициенты отбора на заданный коэффициент, либо 1,5, либо 2. Никакой корректировки масштабированного коэффициента отбора для вредных мутаций не производилось.

В зависимости от количества смоделированных генов мы выполнили четыре набора моделирования с геномными областями из 20 (87,4 т.п.н.), 70 (305,9 т.п.н.), 140 (610 т.п.н.) и 210 (920 т.п.н.) генов. В большинстве наших симуляций использовалось множество генов, кратных 70, потому что это представляет собой геномную область с таким же количеством генов, что и 4 ^-я хромосома D. melanogaster , для моделирования которой предназначены симуляции с нулевым кроссинговером. Каждое моделирование запускалось для 35000 (14 N ) поколений, что достаточно, чтобы позволить частотному распределению нейтральных и вредных мутаций достичь равновесия (см. Дополнительную информацию в Интернете, файл S1, рисунок S1).Для окончательных оценок статистики разнообразия (средние значения разнообразия нуклеотидных сайтов, Tajima’s D и пропорции синглетонов на синонимичных, NS, интронных и UTR сайтах) мы использовали данные последнего поколения каждого моделирования. Для расчета количества фиксаций благоприятных мутаций на сайтах NS и UTR мы записали фиксации, которые произошли в течение последних 20000 (8 N ) поколений. В большинстве случаев для каждого набора параметров выполнялось 20 повторений моделирования, но в ряде случаев использовалось 9 или 10 повторений.

Было смоделировано четыре различных сценария. Сначала моделировали чисто нейтральные мутации, чтобы рассчитать статистику разнообразия для нейтрального эталона. Были смоделированы три типа сценария с автостопом (i) только SSW (ii) только BGS (iii) и SSW, и BGS. Для расчета генетической статистики населения использовались размеры выборки из 20 гаплоидных геномов (размер, аналогичный тому, который использовался Campos и др. 2017). Были записаны средние значения каждой статистики по генам и повторных прогонов для данной модели, с верхним и нижним 2.5 процентилей, полученных путем бутстрепирования средних значений для каждого гена выбранной статистики по повторам (для краткости мы будем называть их 95% доверительными интервалами). Статистические данные, полученные при моделировании, представлены в интерактивной дополнительной информации, файлы S2 и S3.

В ходе этого исследования не было получено никаких новых данных или реагентов. Подробности математических выводов описаны в дополнительной информации, файл S1. Подробная статистика результатов компьютерного моделирования представлена ​​в разделе «Дополнительная информация, файлы S2-S3».Код для компьютерных программ, используемых в моделях, описанных ниже, доступен в разделе «Дополнительная информация», файл S4.

Теоретические результаты

Выбор фона

Прогнозируемый эффект BGS в многосайтовом контексте может быть описан величиной B = exp (- E ), где B — это отношение ожидаемого нейтрального разнообразия. на центральном нейтральном сайте под BGS к его значению в отсутствие BGS (что эквивалентно соответствующему отношению среднего времени слияния), и E представляет собой сумму эффектов каждого выбранного сайта (Hudson and Kaplan 1995; Nordborg et al. 1996; Сантьяго и Кабальеро 1998). Мы предполагаем, что геномная область содержит множество генов с выбранными сайтами, которые непрерывно распределены с постоянной плотностью, как в модели 3 Charlesworth (2012b). Мы различаем несинонимичные (NS) сайты и нетранслируемые регионы (UTR). Это, конечно, несколько грубое приближение, учитывая, что наша генная модель включает в себя нейтрально развивающиеся интронные и межгенные последовательности. Для простоты мы описываем случай аутосомного наследования, но параллельные результаты сохраняются для X-сцепленных локусов с соответствующими изменениями в параметрах отбора, мутации и рекомбинации.

Мы моделируем в модели как реципрокный обмен через кроссинговер, так и некроссинговерную конверсию генов. Мы предполагаем, что основной вклад в конверсию гена вносят сайты, которые достаточно удалены, чтобы преобразование гена вызывало рекомбинацию между ними с фиксированной скоростью г = r _г d _г ( r _г — это скорость инициирования событий конверсии гена у самок и д _г — средняя длина тракта).Это предельное значение общего выражения скорости рекомбинации из-за конверсии генов для сайтов, разделенных z парами оснований, g [1 — exp (- z / d _g )] (Langley et al., 2000; Frisse et al. 2001), после исправления отсутствия конверсии генов в мужском мейозе.

Поскольку SLiM предполагает отсутствие перекрестной интерференции, соотношение между частотой кроссовера и расстоянием на карте при моделировании следует функции отображения Холдейна (Haldane 1919), так что частота кроссовера между парой сайтов, разделенных расстоянием z базовые пары задаются: где r _c — скорость кроссинговера на базовую пару.

Чистая частота рекомбинации между сайтами составляет r ( z ) = g + c ( z ). Прогнозируемое значение E для данного коэффициента отбора, t = hs , против гетерозиготных носителей вредоносной мутации, E _t , дается уравнениями S1 — S5 в разделе S1 файла S1. Чтобы получить окончательное значение E, , это уравнение численно интегрируется по распределению вероятностей t значений для сайтов NS и UTR отдельно, с общей частотой вредных мутаций U _N и U _U для Сайты NS и UTR, соответственно, дают значения E _N и E _U для соответствующих эффектов BGS.

Чтобы имитировать результаты моделирования, мы предполагаем гамма-распределение с параметром формы 0,3. Как и в предыдущих исследованиях, мы игнорируем все вредные мутации с масштабным коэффициентом отбора γ = 2 N _e s ниже критического значения γ _c , чтобы справиться с проблемой, которая очень слабо выбранные мутации подвержены дрейфу и мало влияют на эффекты BGS (Nordborg et al. 1996). Следуя Nordborg et al. (1996) и Campos et al. (2017), мы установили γ _c = 5, и гамма-распределения для мутаций NS и UTR были соответственно усечены. Численные результаты для интеграла ядра гамма-распределения от γ _c до бесконечности позволяют вычислить долю мутаций, превышающую γ _c ; они обозначены P _N и P _U для сайтов NS и UTR, соответственно.С параметрами, используемыми в моделировании аутосом, это дает P _N = 0,871 и P _U = 0,694. Окончательное значение для E составляет P _N E _N + P _U E _U , из которого B может быть получено как exp (- E ).

Выборочные развертки

Различные методы использовались для прогнозирования приблизительного влияния однократной выборочной развертки на статистику разнесения на частично связанном нейтральном участке в случайно сопряженной популяции, а также на связанное искажение частотного спектра нейтрального узла на участки сегрегации (Maynard Smith and Haigh 1974; Kaplan et al. 1989; Stephan et al. 1992; Бартон 1998, 2000; Гиллеспи 2000, 2001; Дарретт и Швайнсберг 2004; Kim 2006; Pfaffelhuber et al. 2006; Куп и Ральф 2012; Боссерт и Пфаффельхубер 2013). Здесь мы представляем простой эвристический вывод эффекта развертки на попарное разнообразие нейтральных нуклеотидных сайтов, π , на основе комбинации подходов процесса слияния и уравнения диффузии. Следуя более ранним подходам, мы получаем вероятность того, что нейтральная линия, связанная с благоприятным аллелем в конце развертки, также была связана с ней в начале развертки, а не с аллелем дикого типа в выбранном локусе (рисунок 2). .

Возможные судьбы пар нейтральных клонов, выбранных после развертки, без рекомбинации слева и двух событий рекомбинации слева.

Мы рассматриваем отдельно детерминированную и стохастическую фазы распространения благоприятной мутации, которые были идентифицированы на ранних этапах истории изучения свипов (Maynard Smith and Haigh 1974; Kaplan et al. 1989; Stephan et al. 1992; Бартон 1998). Первоначальное распространение благоприятного аллеля A ₂ с частоты 1 / (2 N ) подвержено большим стохастическим эффектам.При полудоминантности вероятность того, что A ₂ переживет этот эффективно нейтральный период, составляет приблизительно Q = N _e s / N в большой популяции (Kimura 1962), если предположить, что масштабированный коэффициент отбора γ = 2 N _e s , намного больше единицы ( s является селективным преимуществом для гомозигот в отношении благоприятной мутации). Как указал Мейнард Смит (1976), общая ожидаемая частота A ₂ во время этой квазинейтральной фазы (включая потери) составляет приблизительно 1 / (2 N ), после чего она начинает вести себя детерминированно.Ожидаемая частота A ₂ в конце квазинейтральной фазы, обусловливая его выживание с вероятностью Q, , составляет, таким образом, 1 / (2 NQ ) = γ ⁻¹ . Более строго Мартин и Ламберт (2015) использовали теорию ветвящихся процессов, чтобы показать, что частота A ₂ в конце первой стохастической фазы распределена экспоненциально со средним значением γ ⁻¹ и дисперсией γ ⁻² .

При наличии BGS мы следуем Kim и Stephan (2000) и предполагаем, что N _e в формуле для вероятности фиксации умножается на константу, B (см. Выше).Как показано ниже, эта константа несколько отличается для влияния BGS на чисто нейтральные процессы, такие как уровень нейтральной изменчивости, и для влияния BGS на фиксацию благоприятных мутаций, поскольку выбранные варианты более устойчивы к воздействию BGS, чем нейтральные варианты (Johnson and Barton 2002). Обозначим эти две константы как B ₁ и B ₂ , соответственно, и запишем λ для отношения B ₁ / B ₂ .Тогда критическая частота, при которой A ₂ может рассматриваться как детерминированное, равна ( B ₂ γ ) ^-1 , используя аргумент в предыдущем абзаце. Когда A ₂ достигает частоты, близкой к 1, возникает вторая стохастическая фаза, в которой он довольно быстро дрейфует до фиксации, как описано ниже. Мы предполагаем, что все другие эффекты BGS аналогичны эффектам нейтральной изменчивости, с B ₁ в качестве множителя, умножающего N _e .

Ожидаемое время, проведенное в детерминированной фазе, можно найти следующим образом. Как описано Ewens (2004, стр. 169), полудоминантный благоприятный аллель обладает тем свойством, что ожидаемое время, проведенное в небольшом интервале частот аллелей от q до q + d q , является таким же, как и ожидаемое время, проведенное в небольшом интервале частот аллелей от q до q + d q . время, проведенное в интервале 1 — q до 1 — q — d q . Это означает, что ожидаемое время, которое A ₂ проводит между 1 / (2 N ) и ( B ₂ γ ⁻¹ , совпадает с ожидаемым временем, которое он проводит между 1 — ( B ₂ γ ) ⁻¹ и 1 — 1 / (2 N ), так что q во время детерминированной фазы можно удобно рассматривать как лежащее между ( B ₂ γ ) ^-1 и 1 — ( B ₂ γ ) ^-1 .Используя решение детерминированного уравнения отбора d q / d t = ½ spq для полудоминантного аллеля Haldane (1924), ожидаемое время, проведенное в этом интервале (выраженное в единицах времени слияния, 2 N _e поколений) ≈ 2 γ ⁻¹ ln ( B ₂ ² γ ² ) = 4 γ ⁻¹ ln ( 9037 B 908 γ ).

Ожидаемое время, затраченное на две стохастические фазы, можно найти следующим образом.Используя уравнение 16 Кимуры и Охта (1973) и тот факт, что N _e умножается на B ₁ , чтобы принять во внимание BGS, ожидаемое время первого прохождения нейтрального аллеля от начальной частоты 1 / ( 2 N ) на частоту q составляет:

Для q << 1 это время приблизительно равно B ₁ q , так что дополнительное ожидаемое время, проведенное в первой стохастической фазе, приблизительно равно λ γ ⁻¹ .Согласно приведенному выше аргументу симметрии, то же самое относится к времени между 1 — ( B ₂ γ ⁻¹ и 1 — 1 / (2 N ). Общее ожидаемое время до фиксации A ₂ , когда γ >> 1, таким образом:

Это выражение очень близко к уравнению A17 Хермиссона и Пеннингса (2005) для случая с B ₁ = B ₂ = 1, которое было получено непосредственно из уравнения диффузии для среднего времени пребывания. благоприятной мутации в конечной популяции.

Что касается влияния замены на нейтральное разнообразие, мы отмечаем, что скорость (в единицах времени слияния), с которой нейтральная линия, связанная с A ₂ в момент времени T , рекомбинирует на фоне из A ₁ — это p ( T ) ρ , где p ( T ) — частота аллеля дикого типа в момент времени T и ρ = 2 N _e r — масштабированная скорость рекомбинации.Здесь T = 0 в момент фиксации благоприятного аллеля и T = T _s в момент, когда он возник в популяции. Исходя из симметрии уравнения выбора, средняя частота A ₁ на детерминированной фазе равна 0,5, так что ρ следует дисконтировать с коэффициентом 1/2 во время этой части процесса. (Обратите внимание, что этот аргумент игнорирует возможность слияния, конкурирующего с рекомбинацией во время развертки, как указал нам Мэтью Хартфилд.Более строгий подход, включающий такую ​​конкуренцию, будет представлен в другом месте.)

Для пробных путей, в которых A ₂ достигает критической частоты ( B ₂ γ ⁻¹ , ожидаемая продолжительность первого стохастическая фаза равна ожидаемому значению времени первого перехода к этой частоте, λ γ ⁻¹ , а ее дисперсия составляет λ ² γ ⁻² /3 (файл S1 , раздел S2).В течение этого периода одна линия рекомбинирует с гаплотипами A ₁ со скоростью, близкой к ρ , поскольку A ₁ доминирует в популяции, таким образом внося 2 ρ ( λ γ ⁻¹ + δT _{s 1} ) к среднему числу событий рекомбинации, где δT _{s 1} — это отклонение длительности первой стохастической фазы от ожидаемой. Последняя стохастическая фаза имеет фактически нулевую вероятность участия в рекомбинации из-за преобладания предпочтительного аллеля, и для этой цели ее можно игнорировать.

Мы используем тот факт, что частота A ₂ в конце первой стохастической фазы распределена экспоненциально (Martin and Lambert 2015), чтобы показать, что изменение времени до фиксации, вызванное колебаниями начальной частоты A ₂ в начале детерминированной фазы дает дополнительный член дисперсии 16 ( γ ) ^-2 (файл S1, раздел S2). Поскольку эта фаза имеет среднюю частоту A ₂ , равную 0,5, соответствующее произведение скорости рекомбинации и флуктуации детерминированного времени развертки ( δT _{с 2} ) составляет ρδT _{с 2} а не 2 ρ δT _{s 2} .

Вероятность P _cs того, что два отобранных гаплотипа сливаются в результате развертки, эквивалентна вероятности того, что ни один из членов пары гаплотипов, отобранных в момент времени T = 0, рекомбинирует на A ₁ фон, при условии, что длительность развертки настолько коротка, что не может происходить слияния нерекомбинированных гаплотипов во время развертки (Wiehe and Stephan 1993). Эта вероятность задается первым членом распределения Пуассона, среднее значение которого равно ожидаемому количеству событий рекомбинации за время замены.Таким образом, мы имеем:

Член ( B ₂ γ ) ^{−4 r / s} в третьей строке уравнения 4 представляет собой детерминированный фазовый вклад в эффект развертки, впервые полученный Бартоном ( 2000, 1998) для случая B ₁ = B ₂ = 1, используя более строгий подход. Он использовался в нескольких последующих исследованиях (Weissman and Barton 2012; Elyashiv et al. 2016; Campos et al. 2017). Последний член является вторым по порядку в r / s и, вероятно, будет иметь второстепенное значение, поскольку развертки оказывают существенное влияние на изменчивость только при r / s << 1. Второй член имеет несколько больший эффект. ; например без BGS, γ = 100 и об / с = 0,1, он уменьшает P _cs с 0,158 до 0,130. Расширение этих результатов описано в разделе S3 файла S1 (уравнение S20), которое допускает множественные события рекомбинации, которые возвращают рекомбинированную линию обратно на фон A ₂ (рисунок 2).

Проверки на нескольких участках

Теперь рассмотрим влияние повторяющихся проверок на нескольких участках. Стандартный подход предполагает, что замены благоприятных аллелей достаточно редки, чтобы их влияние на данный сайт можно было рассматривать как взаимоисключающие события (Kaplan et al. 1989; Wiehe and Stephan 1993; Kim and Stephan 2000; Kim 2006), и это предположение также будет сделано здесь. Мы рассматриваем только один ген, что разумно для благоприятных мутаций, коэффициенты отбора которых меньше, чем скорость рекомбинации между сайтами в разных генах, как это обычно бывает здесь.Оба эти предположения подтверждаются результатами моделирования, представленными ниже, за исключением случаев с очень низкими скоростями рекомбинации.

Мы используем выражение для вероятности слияния, вызванного свипированием, полученное выше (уравнение 4), чтобы получить приблизительное выражение для чистой скорости слияния событий, происходящих на данном нейтральном участке (в единицах 2 N _e поколений), за счет периодических выборочных проверок на сайтах NS и UTR: где ν _a и ν _u — скорости (в единицах времени слияния), при которых замены благоприятных мутаций происходят в сайтах NS и UTR соответственно; P _{cs Ni} и P _{cs Uj} — скорости индуцированных разверткой событий слияния, индуцированных — -м сайтом NS и — -м сайтом UTR, соответственно.Суммирование проводится по всем участкам гена, которые подвергаются отбору. Обозначение S ^-1 используется для обозначения обратной величины ожидаемого времени до слияния из-за свипирования, S .

Используя уравнения 4 и S20, мы имеем: где индексы a и u обозначают мутации NS и UTR соответственно.

Если предположить, что вероятность фиксации благоприятной мутации в присутствии BGS обесценивается в раз B ₂ по сравнению со стандартным значением (см. Выше), мы имеем: где u — частота мутаций на нуклеотидный сайт, а p _a и p _u — пропорции всех новых мутаций NS и UTR, соответственно, которые являются выборочно предпочтительными.

Формула суммирования, используемая в вычислениях развертки, предполагает, что каждая третья пара оснований в экзоне является нейтральным сайтом, а два других подлежат отбору (Campos et al. 2017). Это отличается от процедуры SLiM случайного присвоения статуса отбора экзонным сайтам с вероятностью p _s быть выбранными ( p _s = 0,7 в моделировании, используемом здесь). Чтобы исправить это, общая скорость замен NS в уравнениях 5 была скорректирована путем умножения на 0.7 х 1,5. Поскольку мы ограничиваемся одним геном, разумно предположить линейную генетическую карту. Вклад кроссинговера в r _i затем определяется как r _c z _i , где z _i — физическое расстояние между нейтральным и выбранным участками. Также есть вклад от преобразования генов, как описано в разделе о моделировании BGS.

Вслед за Kaplan et al. (1989), Вие и Стефан (1993) и Ким и Стефан (2000), события слияния, вызванные избирательным свипированием, и события слияния, вызванные нейтральным дрейфом, могут рассматриваться как конкурирующие экспоненциальные процессы со скоростями S ⁻¹ и B ₁ ⁻¹ , соответственно, на временной шкале слияния 2 N _e поколений.Согласно модели бесконечных сайтов (Kimura 1971), отношение ожидаемого разнообразия нуклеотидных сайтов в нейтральном сайте по отношению к значению в отсутствие отбора в связанных сайтах (θ = 4 N _e u , где u — это частота нейтральных мутаций на пару оснований), затем может быть записана как ожидаемое время до слияния, когда время измеряется в единицах 2 N _e поколений:

Результаты моделирования для разнообразия нуклеотидных сайтов синонимичных сайтов были представлены как средние значения по всем генам в моделируемой области.Поскольку мы моделируем только один ген, для сравнения с результатами моделирования следует использовать среднее значение π / θ в уравнении 7 по всем синонимичным сайтам в гене. На практике значения, полученные путем подстановки среднего значения S ^-1 по синонимичным сайтам в уравнение 7, дают почти идентичные результаты, и это используется для результатов, описанных ниже.

Влияние продолжительности развертки на среднее время слияния

Уравнение 7 предполагает, что длительность развертки пренебрежимо мала по сравнению с временами между последовательными развертками и средним временем слияния нейтрали 2 N _e , так что развертки можно рассматривать как точечные события.Однако это предположение нарушается, если отбор достаточно слабый. Например, при γ = 250 детерминированная составляющая длительности адаптивной замены, заданная уравнением 3, составляет приблизительно 10% времени слияния. Предположение, что все время между событиями слияния, вызванными разверткой, доступно для событий слияния нейтральных, поэтому является только приближением и приводит к недооценке эффектов разверток, когда они происходят часто.

Здесь мы разрабатываем альтернативный подход, который использует среднее различие между последовательными заменами в качестве оценки ожидаемого разнообразия при повторяющихся развертках.Это, вероятно, переоценивает влияние разверток по сравнению со средним значением для случайно выбранных временных точек, но результаты моделирования, описанные ниже, показывают, что полученные выражения (уравнения 12) хорошо подходят. Мы предполагаем, что адаптивные замены происходят в гене с постоянной скоростью ω за единицу времени слияния, определяемой суммой скоростей на сайт для сайтов NS и UTR в гене. Эту величину можно найти из Уравнения 6, умножив ν _a на 70% количества сайтов NS в гене и ν _u на количество сайтов UTR.Затем мы оглядываемся назад во времени и оцениваем среднее по времени отклонение π / θ от его равновесного значения за период с момента предыдущей замены.

Для этого мы обозначаем ожидаемое нейтральное разнообразие в нейтральном сайте сразу после замены как π ₀ , а ожидаемое нейтральное разнообразие во время инициации новой замены как π ₁ . У нас есть: где D — вероятность того, что каждый член пары клонов, несущих благоприятную мутацию, не смог рекомбинировать во время замены, при условии завершения замены.Поскольку ожидаемое уменьшение нейтрального разнесения из-за повторяющихся разверток составляет S ^-1 , заданное уравнением 5b, мы имеем D = ( ωS ) ^-1 , тем самым устанавливая взаимосвязь между π ₀ и π ₁ (предположение, что время слияния для пары развернутых линий равно нулю, ниже ослаблено).

В модели бесконечных узлов ( θ << 1) равновесное разнообразие при отсутствии разверток составляет B ₁ θ .В этом случае стандартная формула для скорости приближения нейтрального разнообразия к его равновесному значению (Malécot 1969, p.40; Wiehe and Stephan 1993, Equation 6a) дает следующее выражение для разнообразия во время T после замена:

(Фактор B ₁ ⁻¹ в экспоненте отражает уменьшение N _e , вызванное BGS, что приводит к соответствующему ускорению скорости приближения к равновесию.)

Ожидаемое разнообразие за соответствующий период, π , таким образом, определяется как:

Формулы для I ( ω , B ₁ ) получены в файле S1, раздел 5.

Кроме того, π ₁ задается следующим образом: где A = ω / ( ω + B ₁ ⁻¹ ).

В отсутствие какого-либо восстановления разнообразия во время самой развертки уравнения 8-10 вместе дают окончательное выражение:

В пределе, когда ω стремится к нулю, ωI и A оба стремятся к 0, а AD стремится к B ₁ S ⁻¹ .Таким образом, значение π / θ для малых ω составляет приблизительно 1 / ( B ₁ + S ⁻¹ ), что соответствует уравнению 7.

Чтобы учесть ненулевое среднее время до слияния во время развертки, T _cs , разнесение после развертки π ₀ модифицируется путем добавления DT _cs θ к уравнению 8, где T _cs определяется как Уравнение S10 (это заниженная оценка, поскольку оно игнорирует рекомбинацию во время развертки).Это добавляет небольшой дополнительный компонент к уравнению 12a, давая:

Уравнения (12) предполагают, что выборка берется в интервале между двумя успешными развертками. Можно применить поправку, чтобы учесть возможность взятия пробы во время развертки; ожидается, что этот эффект будет небольшим, если коалесценты, вызванные разверткой, не будут очень частыми, и время, занимаемое разверткой, относительно велико по сравнению с нейтральным временем коалесценции (файл S1, раздел S6).

Приближение континуума для эффектов повторяющихся свипов

Полезное приближение можно получить, рассматривая ген как континуум после обработки BGS в Campos et al. (2017) и выборочное обследование Weissman и Barton (2012). Мы корректируем эффект интронов, просто уменьшая плотность сайтов NS в кодирующей последовательности. Это делается путем умножения плотности внутри экзонов на долю участков, которые являются экзонами, среди общей длины экзонов, интронов и UTR. Кроме того, мы аппроксимируем эффект преобразования гена, записывая чистую скорость рекомбинации между сайтами, разделенными парами оснований z , как ( r _c + g _c ) z , когда z ≤ d _g и as r _c z + g (где g = g _c d _g ), когда z> d _g (Andolfatto and Nordborg 1998).Результирующие выражения для эффектов развертки получены в файле S1, раздел S7. Они не включают какие-либо поправки на множественные события рекомбинации или на отклонения в первой стохастической фазе и детерминированных длительностях фазы, поскольку они делают интеграции аналитически неразрешимыми.

Результаты моделирования

Эффекты только фонового отбора

В таблице 2 показаны результаты моделирования только с BGS с использованием генной модели, описанной в Материалах и методах, для хромосомных областей с различным количеством аутосомных локусов и скоростью кроссинговера, с и без конверсии генов по стандартной ставке.Оценки B ₁ , отношения среднего нуклеотидного разнообразия синонимичных сайтов к значению без выбора (θ), показаны в таблице вместе с их 95% доверительными интервалами (ДИ) по результатам моделирования. Среднее значение θ при моделировании нейтральных мутаций в отсутствие отбора на связанных сайтах составило 0,0223, с 95% доверительным интервалом (0,0227, 0,0229), что немного ниже теоретического значения для модели бесконечных сайтов (0,0239), предположительно из-за к небольшим отклонениям от предположения о бесконечности сайтов в SLiM.Для оценок B ₁ в таблице использовались отношения смоделированного разнообразия синонимичных сайтов к 0,0223. Таблица S1 файла S1 показывает сопоставимые результаты для модели X-сцепленных локусов, суммированных в таблице 1, при допущении промежуточных доминирование и средний масштабированный коэффициент отбора против гомозиготных вредных мутаций и параметр формы, которые равны аутосомным значениям.

Таблицы 2 и S1 также показывают прогнозируемые значения B ₁ с использованием континуальной модели BGS с Функция отображения Холдейна, описанная выше, с использованием формул из файла S1, раздел S1.Для получения этих значений уравнение S3 численно интегрировалось по гамма-распределению коэффициентов выбора, усеченному до γ _c = 5 (см. «Материалы и методы»). Теоретические прогнозы для случая, связанного с Х-хромосомой, эквивалентны прогнозам для частоты мутаций в раз больше аутосомных значений, с теми же значениями, что и для аутосомного случая для всех других параметров. В целом, есть довольно хорошее соответствие между теоретическими предсказаниями и результатами моделирования, хотя теоретические значения B ₁ в основном немного меньше, чем значения моделирования, вероятно, из-за игнорирования межгенных последовательностей.

Однако, если дополнительный член в E вносит вклад в результате нейтральных мутаций, возникающих при отталкивании от связанной вредоносной мутации (уравнения S1b, S5d и S5e), игнорируется, совпадения намного хуже, особенно для более высоких показателей скрещивания. больше и большее количество генов. Например, с 70 аутосомными генами и стандартной скоростью преобразования генов прогнозируемые значения B ₁ равны 0,681, 0,790, 0,835, 0,860 и 0,875 для коэффициентов скорости кроссовера 0.5, 1, 1.5, 2 и 2.5 соответственно. Для 210 генов соответствующие значения B ₁ равны 0,583, 0,696, 0,739, 0,762 и 0,776; последнее значение на 20% больше, чем при добавлении дополнительного члена.

Аналогичным образом, использование линейной зависимости между физическим расстоянием и расстоянием на карте, которое предполагалось в большинстве теоретических моделей BGS, обычно хуже соответствует результатам для более высоких скоростей пересечения (таблица S2 файла S1), за исключением случаев, когда количество генов и длина карты области малы, что отражает эффект двойного кроссинговера в снижении чистой скорости рекомбинации между удаленными сайтами.Тем не менее, посадка в целом на удивление хорошая; действительно, предсказания линейной карты с использованием уравнений S2c, S2d, S4, S5d и S5e часто лучше подходят для результатов моделирования для случаев с 20 и 70 генами. Последствия этих эффектов включения мутаций отталкивания и различия между линейной картой и картами Холдейна рассматриваются в разделе «Обсуждение».

Влияние фонового отбора на скорость фиксации благоприятных мутаций

Основная цель нашей работы — проанализировать совместное влияние на нейтральное разнообразие BGS и SSW, а также степень, в которой они могут быть предсказаны с помощью относительно простых уравнений 7 и 12.Основное предположение, лежащее в основе этих уравнений, состоит в том, что вероятность фиксации новой благоприятной мутации зависит от BGS, как будто N _e умножается на коэффициент, равный или близкий к значению, которое применяется к нейтральному разнообразию (Kim and Stephan 2000).

Мы проверили это предположение, сравнив среднее количество фиксаций благоприятных мутаций, наблюдаемых за последние 15 000 (8 N ) поколений моделирования, как без BGS, так и с BGS.Отношение этих средних значений дает показатель B ( B ₂ ), который можно сравнить со значением B , оцененным на основе нейтрального разнообразия ( B ₁ ). Есть две причины, по которым мы не можем ожидать идеального согласия. Во-первых, достаточно строго выбранный благоприятный вариант может сопротивляться элиминации из-за своей связи с вредными мутациями и вместо этого может тянуть одну или несколько из них к высоким частотам или фиксации (Johnson and Barton 2002; Hartfield and Otto 2011).Во-вторых, вторжение селективно благоприятных мутаций может нарушить равновесие связанных вредных мутаций, даже если они не вызывают их фиксации.

Такие эффекты интерференции Хилла-Робертсона (Hill and Robertson 1966; Felsenstein 1974) уменьшают N _e , испытываемые вредными мутациями, и, следовательно, их разнообразие нуклеотидных сайтов, которое коррелирует со средним числом сегрегированных вредных мутаций. Это уменьшение количества сегрегационных вредных мутаций снижает влияние BGS на входящие благоприятные мутации.По обеим этим причинам B ₁ , вероятно, будет меньше, чем B ₂ . Таблица S3 файла S1 свидетельствует о том, что среднее количество сегрегационных вредных мутаций действительно уменьшается путем выборочного сканирования, за исключением случаев без кроссинговера, для которых скорость прохождения значительно снижена по сравнению со случаями с кроссинговером.

Результаты для аутосомных локусов в таблице 3 показывают, что BGS оказывает существенное влияние на скорость адаптивных замен (в таблице S4 файла S1 представлены некоторые параллельные результаты для X-сцепленных локусов).Самый крайний случай — это отсутствие кроссинговера, режим, в котором эффективность BGS подрывается вмешательством Хилла-Робертсона среди вредных мутаций, так что допущения, лежащие в основе уравнений BGS, проверенных в предыдущем разделе, нарушаются (McVean и Charlesworth 2000; Comeron and Kreitman 2002; Kaiser and Charlesworth 2009; Seger и др. 2010; Good и др. 2014; Hough и др. 2017). Например, B ₁ для 70 генов с генной конверсией равно 0.086, что близко к значению, найденному Кайзером и Чарльзуортом (2009) для области аналогичного размера, тогда как стандартное предсказание BGS составляет 0,0004. Напротив, значения B ₂ для благоприятных мутаций NS и UTR составляют 0,26 и 0,28, соответственно, примерно в три раза больше. Это все еще представляет собой массовое снижение эффективности отбора по благоприятным мутациям, что согласуется с доказательствами того, что их скорость замены в некроссоверских областях генома дрозофилы намного ниже, чем где-либо еще (Charlesworth and Campos 2014).

Для других показателей кроссинговера существует гораздо более тесное согласие между двумя оценками B , хотя мы всегда имеем B ₁ > В ₂ . Расхождение является наибольшим для коэффициентов кроссовера, составляющих половину стандартного значения, и, кажется, выравнивается после стандартного значения. Как и следовало ожидать, при конверсии гена он меньше.

Влияние интерференции между благоприятными мутациями на скорость их замены

При отсутствии рекомбинации вмешательство Хилла-Робертсона между адаптивными заменами, вероятно, будет важным и значительно затруднит разработку аналитических моделей скоростей замен. Эффекты таких помех можно предсказать, используя приближенное уравнение 4 Neher (2013), основанное на уравнении 39 Desai and Fisher (2007). Когда это адаптировано для случая диплоидов с полудоминанием с s >> U _b , скорость замены благоприятных мутаций, ω , равна 0.5 s ln ( Ns ) / [ln (2 U _b / s )] ² , где s — коэффициент гомозиготного отбора для благоприятной мутации, а U _b — это чистая частота мутаций, благоприятных для данного региона. Комбинируя мутации NS и UTR (у них одинаковые коэффициенты отбора в нашем моделировании) и положив s = 0,05, U _b = 0,00436 и N = 2500, ω = 0.00406; отношение ω к базовой скорости замещения при отсутствии помех составляет 0,163.

Наблюдаемое соотношение скоростей замещения для относительных скоростей кроссинговера 0 и 2,5, с 70 генами, без конверсии генов и без BGS было равно 0,235, предполагая, что эффект интерференции завышен аппроксимацией. Конверсия гена увеличивает коэффициент до 0,570 (таблица 3), так что это значительно снижает интерференцию при отсутствии кроссинговера. Таким образом, BGS, по-видимому, играет более важную роль, чем SSW, в снижении скорости замены благоприятных мутаций при отсутствии кроссинговера, особенно при наличии конверсии генов, как предполагают Campos et al. (2014). Свойства участков генома с очень низкой скоростью кроссинговера будут проанализированы более подробно в более поздних публикациях.

В отсутствие BGS, но с ненулевой скоростью кроссинговера, таблицы 3 и S4 показывают небольшое влияние скорости кроссинговера на скорость фиксации благоприятных мутаций. На первый взгляд, это говорит о том, что существует небольшое вмешательство среди селективно благоприятных мутаций со скоростью кроссинговера, составляющей половину или более стандартной скорости.Тем не менее, есть косвенные доказательства таких эффектов помех из оценок степени недостаточной дисперсии числа адаптивных замен, наблюдаемых за последние 8 N поколений моделирования, по сравнению с ожиданием для распределения Пуассона, как описано в файле S1. , раздел S8. Здесь недостаточная дисперсия измеряется отношением дисперсии к среднему значению числа замен за период наблюдения (Селлерс и Моррис, 2017).

Этот анализ показывает, что интерференция вызывает небольшую потерю замен, что приводит к уменьшению степени уменьшения разнесения, вызванного выборочным свипированием для случаев с кроссинговером, примерно с 5.5% замен теряются из-за помех. Приблизительную поправку на интерференцию можно сделать, умножив частоту замен как для мутаций NS, так и для UTR-мутаций на оценочную долю замен, которые переживают интерференцию, хотя при этом игнорируются некоторые сложности, связанные с влиянием интерференции на разнообразие (Kim and Stephan 2003; Chevin и др. 2008). Кроме того, следует отметить, что наличие недостаточной дисперсии подразумевает, что обычно предполагаемая модель развертки Пуассона не является точной, как указал Гиллеспи (2001), что вносит дополнительный источник ошибок в прогнозы.

Влияние выборочной развертки на нейтральное разнесение

В этом разделе рассматриваются четыре основных вопроса. Во-первых, в какой степени рассмотрение разверток как точечных событий влияет на предсказания моделей повторяющихся разверток? Во-вторых, насколько хорошо работает интегральное приближение для SSW (уравнения S24-S33) по сравнению с более точными формулами суммирования (уравнения 5 и 6). В-третьих, насколько хорошо работают аппроксимации конкурирующих процессов слияния для совместных эффектов BGS и SSW, если были включены различные поправки, описанные выше? Наконец, достигается ли меньшая точность при использовании нейтрального значения BGS ( B ₁ ) вместо B ₂ в формулах для влияния BGS на вероятность фиксации благоприятной мутации?

В таблице 4 представлены результаты моделирования с 70 аутосомными генами вместе с прогнозами для интегральной формулы и формулы суммирования, с поправками и без них (поправка на интерференцию, описанная выше, применяется ко всем этим случаям).В случае исправленных формул суммирования были применены все исправления, описанные выше; для интегральных результатов использовались только поправки на ожидаемую продолжительность развертки и помехи. Параллельные результаты для генов, сцепленных с X, показаны в таблице S6 файла S1. Они включают более сильный отбор по благоприятным мутациям, как описано в Материалах и методах.

Что касается первого пункта, различия значительно переоценены нескорректированными значениями из уравнения 5 (но с поправкой на помехи). ), до 20% при самой низкой скорости кроссинговера, использованной в таблицах 4 и S6.Это показывает, что обработка повторяющихся разверток как точечных событий может привести к значительным ошибкам. По второму пункту согласие между результатами интеграла и суммирования в целом на удивление хорошее. Наибольшие расхождения возникают, когда скорость кроссинговера низкая, а конверсия генов и BGS отсутствуют, когда они составляют порядка 7,6% от нижнего значения.

Для третьего пункта соответствие между средствами моделирования и предсказаниями с поправками обычно очень хорошее, хотя интегральные результаты занижают разнообразие примерно на 20% для аутосомного случая без конверсии генов или BGS.Если поправка на помехи не применяется, прогнозируется меньшее разнообразие, что иногда дает лучшее согласие с результатами моделирования, но эффекты не являются значительными (Таблица S7). Основной вклад в улучшение подгонки от других поправок вносит длительность развертки, как видно из результатов, в которых один или оба других фактора (множественные события рекомбинации и слияние во время развертки), а также интерференция не учитываются. (Таблица S7). Пропуск поправки на слияние во время развертки обычно имеет следующий по величине эффект, в основном потому, что он уменьшает вклад во время слияния образцов, взятых во время развертки (раздел S11 файла S1).В целом отсутствие всех поправок, кроме поправки на продолжительность развертки, дает очень хорошие результаты.

Что касается четвертого пункта выше, совпадения только с B ₁ хороши, за исключением самого низкого уровня кроссинговера и отсутствия генной конверсии (ошибка 9% в таблице 4). В целом кажется, что от использования B ₂ можно получить относительно немного.

Для прогнозов эффектов выборочного сканирования используется модель одного гена, основанная на предположении, что эффекты сканирования с параметрами, принятыми здесь, локализованы в областях одного гена.Результаты моделирования только с развертками в регионах с кроссинговером (файл S2) показывают, что нет заметного влияния количества генов на среднее разнообразие синонимичных сайтов, что согласуется с этим предположением. Это неудивительно, учитывая, что ожидаемое снижение разнообразия в нейтральном сайте из-за однократного прохождения на расстоянии рекомбинации r составляет приблизительно γ ^{−4 r / s} , где γ и s — это масштабированные и абсолютные коэффициенты отбора для благоприятного аллеля.При принятых здесь значениях γ и s для аутосомных мутаций NS (250 и 1 x 10 ^-4 для естественных популяций, соответственно), эффективная частота кроссинговера составляет 1 x 10 ^-8 и расстояние из 2000 п.н. между сайтами (минимум для сайтов в отдельных генах) ожидаемое снижение разнообразия без преобразования генов составляет 250 ^(–0,8) = 0,01, что по сути тривиально.

Этот вывод неприменим в отсутствие рекомбинации, что было теоретически изучено Кимом и Стефаном (2003) и Вайсманом и Халлатчеком (2014).В этом случае результаты моделирования, отображаемые в файле S2, показывают, что большое влияние оказывает количество генов. Без кроссинговера, генной конверсии или BGS средние аутосомные различия относительно нейтрального ожидания составили 0,0819, 0,0700 и 0,0675 для 70, 140 и 210 генов соответственно. Эти результаты можно сравнить с предсказаниями приближенного уравнения 5 Weissman and Hallatschek (2014), модифицированного для диплоидии с полудоминантностью, которое дает абсолютное нейтральное нуклеотидное разнообразие при повторяющихся развертках с повторяющимися развертками как 8μln [2ln ( γ ). ) / U _b ] / s .Полученные прогнозируемые значения равны 0,195, 0,183 и 0,176 соответственно.

Как было также установлено Вайсманом и Халлатчеком (2014), теоретические результаты, таким образом, значительно переоценивают разнообразие. Конверсия генов значительно снижает эффекты свипирования с относительным разнообразием 0,130, 0,090 и 0,0832 в отсутствие BGS. BGS оказывает гораздо большее влияние на разнообразие, чем свипирование при отсутствии кроссинговера. При конверсии генов он дает значения относительного разнообразия 0,0867, 0,0429 и 0.0293 для 70, 140 и 210 генов соответственно. По сути, одни и те же значения наблюдаются как для BGS, так и для SSW, что отражает тот факт, что скорость развертки значительно снижается в присутствии BGS (см. Таблицу 3). Прогнозируемое значение относительного разнообразия для области из 70 генов довольно близко к тому, которое наблюдается для четвертой хромосомы D. melanogaster , которая имеет такое же количество генов (Campos et al. 2014), что позволяет предположить, что разнообразие при отсутствии кроссовера области генома находятся под сильным влиянием BGS, что также было сделано Hough et al. (2017) для случая недавно развившейся Y-хромосомы Rumex .

Обсуждение

Точность приближений для попарного разнообразия с автостопом

Мы разработали новое выражение для эффекта однократной замены благоприятного аллеля на попарное нейтральное разнообразие в связанном сайте (уравнение 4). При этом используется приблизительная формула для продолжительности адаптивной замены, которая включает стохастические вклады (уравнения 2 и 3).Кроме того, мы разработали выражения для эффектов слияния и множественных событий рекомбинации во время замены (разделы S3 и S4 файла S1), а также грубую поправку на интерференцию между выборочными свипами. Что еще более важно, мы вывели новые формулы для прогнозирования эффектов постоянной скорости повторяющихся адаптивных замен на попарное нейтральное разнообразие (уравнения 12). Этот подход, хотя и несколько эвристический, позволяет избежать предположения, сделанного в большинстве предыдущих моделей повторяющихся разверток, что длительностью адаптивной замены можно пренебречь, что отражено в уравнении 7 (Kaplan et al. 1989; Вие и Стефан 1993; Ким и Стефан 2000). Это уравнение использовалось несколько раз для выводов о параметрах развертки (Селла и др. 2009; Эльяшив и др. 2016; Кампос и др. 2017), но переоценивает различия по сравнению с моделированием, особенно с высокими коэффициентами адаптивных замен и низкой скорости кроссинговера. Сравнение результатов моделирования с теоретическими предсказаниями (таблица S7) показывает, что поправки на слияние и множественные рекомбинационные события во время развертки достаточно малы, поэтому их можно игнорировать для большинства целей.

Как описано в конце раздела «Результаты», интегральные приближения дают результаты, довольно близкие к более точным результатам суммирования. Точно так же использование уменьшения разнообразия в нейтральных сайтах, вызванное BGS ( B ₁ ) для прогнозирования снижения скорости замены адаптивных мутаций, работает почти так же, как использование фактора B ₂ получено из моделирования. Это говорит о том, что методы вывода можно упростить, используя интегральные приближения как для селективных прогонов, так и для BGS.

Другой особенностью представленной здесь работы является включение преобразования гена в модели развертки, как это было также сделано Campos et al. (2017), но который был проигнорирован в предыдущих обработках разверток. События конверсии генов, которые не связаны с кроссоверами, как известно, являются основным источником событий рекомбинации на внутригенном уровне у Drosophila (Hilliker and Chovnick 1981; Hughes et al. 2018). При стандартной аутосомной эффективной скорости кроссинговера для D.melanogaster из 1 x 10 ^-8 на bp (Campos et al. 2014), эффективная скорость кроссинговера между двумя сайтами, разделенными 500 bp, составляет 5 x 10 ^-6 . При масштабированных и абсолютных коэффициентах отбора для мутаций NS γ = 250 и s = 10 ⁻⁴ , используемых в таблице 4, ожидаемое пропорциональное снижение разнообразия в конце развертки для нейтрального сайта, равного 500 п.н. от выбранного участка примерно γ ^{(–4 об / с )} = 250 ^{(–4x 0.05)} = 0,33. При несколько консервативных параметрах конверсии гена, принятых в таблице, уравнение 1 Frisse et al. (2001) предполагает дополнительный вклад в эффективную скорость рекомбинации в размере 4,4 x 10 ^-6 , так что общая эффективная скорость рекомбинации составляет 9,4 x 10 ^-6 . Это дает снижение разнообразия на 0,13, что составляет примерно 40% от значения без преобразования генов. В соответствии с этим результатом, результаты моделирования и теоретические прогнозы в значительной степени зависят от преобразования гена, так что ожидаемые эффекты разверток на разнообразие значительно снижаются, если присутствует преобразование генов (таблицы 4 и S6).Игнорирование конверсии генов в моделях развертки, вероятно, существенно повлияет на оценки параметров развертки.

В то время как наши модели предполагают «жесткие» зачистки, когда новая благоприятная мутация вводится в виде единственной копии, уравнение 12a также может применяться к другим ситуациям, таким как «мягкие» зачистки, возникающие в результате постоянной вариации или множественных мутаций в благоприятном аллеле. в локусе (Hermisson and Pennings 2005, 2017). Единственное изменение, которое необходимо внести, — это выражение для уменьшения разнесения сразу после развертки ( D ) в уравнении 8.

Интерференция между адаптивными заменами

Наши результаты показывают, что существует небольшая, но заметная степень интерференции между адаптивными заменами при наличии кроссинговера (файл S1, раздел S8). Несколько противоречащее интуиции открытие состоит в том, что доля замен, устраненных интерференцией, почти не зависит от силы отбора и скорости рекомбинации. Относительно слабые эффекты скорости рекомбинации, при условии, что она не очень высокая или низкая, также очевидны в Таблице 3 Кима и Стефана (2006) и на Рисунке 3 Бартона (1995) для случаев, когда коэффициенты отбора в выбранных локусах похожи.Возможное объяснение этого состоит в том, что рекомбинация оказывает двойное влияние на возможность интерференции. Если вторая благоприятная мутация возникает достаточно рано во время замены предыдущей, она, вероятно, будет на фоне дикого типа, так что событие рекомбинации, которое помещает ее на мутантный фон, повысит вероятность ее фиксации. Обратное будет, если это произойдет поздно во время проверки. Точно так же более высокая (более низкая) скорость распространения более сильно (слабо) выбранной мутации уменьшит (увеличит) вероятность любого типа события рекомбинации, так что ее избирательное преимущество не может сильно повлиять на возможность вмешательства.Наконец, произведение скорости замены благоприятных мутаций и времени, затраченного на замену ( ωT _с ), определяет вероятность перекрытия двух замен во времени. Поскольку ω пропорционален масштабированному коэффициенту отбора, γ и T _s близко к обратно пропорциональному γ (уравнение 4), ωT _s слабо зависит от γ .

Связь между разнообразием последовательностей и скоростью скрещивания

Также интересно спросить, какой свет проливают теоретические результаты, описанные выше, на наблюдаемую положительную взаимосвязь между вариабельностью последовательностей ДНК в предположительно нейтральных или почти нейтральных сайтах в пределах гена в Д.melanogaster и локальная скорость рекомбинации, испытываемая геном (Aguadé et al. 1989; Begun and Aquadro 1992). Это наблюдение стимулировало интерес к моделям SSW и BGS, а его возможные причины давно стали предметом дискуссий; обзоры см. в Sella et al. (2009 г.), Стефан (2010 г.), Каттер и Пейсер (2013 г.) и Чарльзуорт и Кампос (2014 г.).

Недавний анализ популяционных геномных данных подтвердил существование сильной взаимосвязи между разнообразием синонимичных нуклеотидных сайтов ( π _S ) и эффективной скоростью кроссинговера, даже после исключения генов в некроссоверных областях.Например, на рис. 2 Charlesworth and Campos (2014) показана регрессия π _S для аутосомных и X-сцепленных генов по их эффективной скорости кроссинговера для выборки из руандийской популяции D. Воронежский . Отношение значения π _S для эффективной скорости кроссинговера 0,5 см / МБ к значению со скоростью кроссинговера 2 см / МБ (верхний предел аутосомной скорости) составляет К = 2.38 для аутосом и K = 1,78 для X-хромосомы. Результаты моделирования в таблице 4 для BGS и SSW с 70 аутосомными генами и генной конверсией дают K = 1,33 и K = 1,24 с одним SSW; K = 1,27 с одним только BGS (Таблица 3), взаимосвязь гораздо более слабая, чем наблюдаемая.

Чем вызвано это несоответствие? Одна возможность состоит в том, что средние масштабированные коэффициенты отбора для благоприятных мутаций, используемые в этих симуляциях, нереалистичны.Это было проверено повторным проведением расчетов с различными значениями γ, для благоприятных мутаций, используя метод суммирования со всеми поправками, и B ₁ для эффектов BGS, а также отбора, мутации и рекомбинации. значения параметров подходят для естественной популяции, а не для моделирования (см. Таблицу 1). По причинам, указанным в заключительной части Обсуждения, мы использовали линейную генетическую карту и не использовали поправку на термины BGS отталкивания при определении значений B ₁ со значениями параметров отбора, мутации и рекомбинации.Мы также использовали скорость конверсии гена, указанную в экспериментальных исследованиях на D. melanogaster (Hilliker и др. 1981, 1994; Miller и др. 2016), вместо консервативного значения, использовавшегося ранее (половина эмпирического ценить). Поскольку влияние интерференции между свипами для этих параметров неизвестно, было обнаружено, что оно невелико при наличии конверсии гена и BGS, поэтому в следующих анализах оно было проигнорировано.

Becaues B ₁ в некоторой степени чувствителен к количеству смоделированных генов, мы использовали результаты для 210 генов, приближенные к поведению небольшой группы связанных генов с аналогичной скоростью рекомбинации.В отсутствие выборочных разверток, но с конверсией генов и BGS, K = 1,17 для аутосомной модели, что отражает больший эффект рекомбинации с линейной картой, чем с функцией картирования Холдейна. Если стандартные значения g для благоприятных мутаций используются для прогнозов развертки и включены BGS и преобразование гена, K = 1,27, что несколько ниже, чем результат моделирования. Отношения для значений γ , которые вдвое и вдвое превышают стандартные значения, равны 1.19 и 1,47 соответственно.

Таким образом, существует лишь довольно слабая зависимость от силы отбора благоприятных мутаций. Это неудивительно, учитывая тот факт, что чистый эффект зачистки нейтрального сайта для благоприятных мутаций пропорционален γ и произведению детерминированного компонента уравнения 4. Его логарифм, таким образом, приблизительно равен константе плюс ln ( γ ) [1 — 4 ρ γ ^-1 ]. Для ρ γ ⁻¹ <<1, производная этого выражения по γ приблизительно равна γ ⁻¹ , что означает, что существует лишь небольшое пропорциональное влияние на разнообразие. изменения γ при γ >> 1.Аналогично, его производная по отношению к ρ равна — 4 γ ⁻¹ ln ( γ ), что равно << 1, когда γ >> 1. Таким образом, маловероятно, что слабая предсказанная зависимость нейтрального разнообразия на скорость кроссинговера можно объяснить выбором коэффициентов отбора благоприятных мутаций.

Эффект доли благоприятных мутаций можно исследовать аналогичным образом. При стандартных коэффициентах выбора уменьшение вдвое этих пропорций приводит к K = 1.24 и удвоив их до K = 1,34. Хотя этот параметр имеет большое влияние на разнообразие, его влияние слабо зависит от скорости кроссинговера в рассматриваемом здесь диапазоне. Даже если и сила отбора, и пропорции полезных мутаций удвоятся, K увеличится только до 1,64. Для объяснения наблюдаемой связи между разнообразием и скоростью скрещивания, по-видимому, требуются значительно более высокие значения как силы отбора, так и доли благоприятных мутаций, чем в настоящее время предполагаются популяционным геномным анализом.

Другая возможность состоит в том, что межгенные и интронные последовательности подлежат отбору, а не избирательно нейтральны. Charlesworth (2012b) использовал данные об уровнях селективных ограничений для различных типов последовательностей ДНК Drosophila для получения приблизительной оценки значений γ для вредоносных мутаций в слабо ограниченных и сильно ограниченных некодирующих последовательностях, а также для вредных мутаций NS. Его анализ показал, что линейная генетическая карта дает хорошее приближение к предсказаниям BGS.Мы использовали этот подход для прогнозирования параметра выбора фона B ₁ для генной области с заданной скоростью кроссинговера, модифицируя его, чтобы включить эффекты преобразования гена, как описано в файле S1, раздел S9. Для модели аутосомы со стандартной скоростью преобразования гена эта процедура дает B ₁ значений 0,379, 0,616, 0,724, 0,785 и 0,825 для относительных скоростей кроссинговера 0,5, 1, 1,5, 2 и 2,5. соответственно, что дает соотношение 2.07 для относительных коэффициентов кроссинговера 2 и 0,5. Если эти значения используются в вышеупомянутом методе для прогнозирования π / θ для естественной популяции с BGS и SSW, со стандартными значениями γ для благоприятных мутаций, прогнозы для различных относительных скоростей кроссинговера станут 0,343, 0,562. , 0,652, 0,709 и 0,753 соответственно, что дает K = 2,05.

Оба предсказанных значения K все еще несколько ниже наблюдаемого значения 2.38. Это может отражать тот факт, что BGS на межгенных последовательностях, вероятно, будет иметь более слабый эффект на вероятности фиксации благоприятных мутаций, чем предсказывает B ₁ , когда коэффициенты кроссинговера относительно высоки, учитывая их расстояние от положительно выбранных мутации в кодирующих последовательностях, так что эффект повышенного кроссинговера больше, чем предсказывается этой моделью. Другая возможность состоит в том, что класс гораздо более тщательно отобранных благоприятных мутаций (например,грамм. Sella et al. 2009) вносит вклад в межгенные эффекты свипов, которые не улавливаются моделями одного локуса и которые могут влиять на значения K .

Та же процедура может быть применена к Х-хромосоме, как описано в разделе S10 файла S1. Если принять во внимание низкую плотность генов в регионах с низким кроссинговером хромосомы D. melanogaster X (Campos et al. 2014), получится умеренно хорошее соответствие данным для модели с SSW и BGS, как для отношения между частотой кроссинговера и разнообразия на X, так и для соотношений разнообразия X / аутосомы на двух крайних частотах аутосомного кроссинговера.Темпы замены благоприятных аутосомных и X-сцепленных мутаций NS могут быть проанализированы аналогичным образом, и они также демонстрируют разумный уровень согласия с наблюдениями (раздел S11 файла S1).

Эти анализы очень грубые и требуют значительного уточнения, но предполагают, что относительные значения почти нейтральной изменчивости и скорости адаптивной эволюции в кроссоверных регионах генома D. melanogaster в большей степени подвержены влиянию BGS, чем SSW, в соглашение с Comeron (2014).Как обсуждалось в конце раздела «Результаты», этот вывод также применим к участкам генома с нулевой или очень низкой скоростью кроссинговера, где ожидается, что эффекты SSW будут слабыми.

Искажение частотного спектра сайта автостопом

Мы ранее не обсуждали влияние BGS и SSW на частотный спектр сайта (SFS) в нейтральных локусах, на которые влияет отбор в связанных сайтах в геномных областях с кроссинговером. Хотя должна быть возможность использовать теоретические основы, разработанные для BGS (Zeng and Charlesworth 2011; Nicolaisen and Desai 2013) и SSW (Durrett and Schweinsberg 2004; Kim 2006; Pfaffelhuber et al .2006; Bossert and Pfaffelhuber 2013), это потребует обширных расчетов, выходящих за рамки данной статьи. Отметим, однако, что результаты моделирования, показанные в файле S2, показывают, что повторяющиеся SSW оказывают заметное влияние на SFS, даже при довольно высокой скорости кроссинговера, в направлении превышения количества редких вариантов над нейтральным ожиданием, как и ожидалось из предыдущих теоретическая работа (Kim 2006), и, как было замечено в предыдущих исследованиях моделирования, например Мессер и Петров (2013).Такое влияние BGS и SSW на SFS может смещать оценки демографических параметров, когда предполагается нейтралитет (Мессер и Петров 2013; Юинг и Дженсен 2016; Шрайдер и др. 2016).

Например, с 70 аутосомными генами и генной конверсией средние значения D синонимичного сайта Tajima на ген с SSW и BGS для относительных скоростей кроссинговера 0,5, 1, 1,5, 2,0 и 2,5 составили -0,209, — 0,156, — ​​0,116, — 0,111 и — 0,069 соответственно. Соответствующие средние доли синглтонов равнялись 0.319, 0,310, 0,302, 0,299 и 0,295, по сравнению с нейтральным значением 0,275, полученным при моделировании. В присутствии BGS, но не SSW, средние значения Tajima’s D были -0,046, -0,013, -0,019, -0,036 и 0,000, соответственно, по сравнению с нейтральным значением 0,042. Средние значения пропорций одиночек составили 0,288, 0,286, 0,284, 0,289 и 0,282. Таким образом, с параметрами, используемыми здесь, BGS очень мало способствует искажению в SFS, что согласуется с предыдущими теоретическими работами по BGS со значительным количеством рекомбинации (Zeng and Charlesworth 2011; Nicolaisen and Desai 2013).Детальное сравнение с данными затруднено из-за вероятного воздействия демографических факторов на эти меры искажения SFS, которые будут иметь тенденцию скрывать эффекты отбора на связанных сайтах, особенно их отношения со скоростью кроссинговера.

Как и следовало ожидать, более сильный отбор по благоприятным мутациям увеличивает степень искажения SFS. Например, с более сильной из двух моделей отбора для Х-хромосомы, значения D Tajima и пропорции синглетонов для стандартной скорости кроссинговера для 70 генов с конверсией генов, SSW и BGS были — 0.434 и 0,360 соответственно. Различие между Х и аутосомами качественно похоже на то, что наблюдается для руандийской популяции D. melanogaster , показанное на Рисунке 2 из Campos et al. (2014). Однако разница между Х-хромосомой и аутосомами искажения SFS намного больше, чем видно при моделировании. Еще неизвестно, могут ли демографические эффекты объяснить это несоответствие.

Однако картина сильно отличается при отсутствии кроссинговера.Для 70 аутосомных генов с генной конверсией среднее значение D Таджимы и доля синглетонов для синонимичных сайтов только с BGS составили 0,880 и 0,488 соответственно. Для SSW значения также были изменены на относительно небольшие величины, до -1,306 и 0,563 соответственно, что отражает значительно сниженную скорость фиксации благоприятных мутаций при отсутствии кроссинговера (Таблица 3). Поэтому кажется вероятным, что искаженные SFS, наблюдаемые в областях генома, в которых отсутствует кроссинговер (Cutter and Payseur 2013; Campos et al. 2014) в основном вызваны BGS в пределах слабой интерференционной селекции, когда интерференция между сайтами, подлежащими очищающей селекции, приводит к тому, что родословные на связанных сайтах имеют более длинные концевые ветви по сравнению с нейтральным ожиданием (Gordo et al. 2002; Kaiser and Charlesworth 2009 ; Сегер и др. 2010; О’Фаллон и др. 2010; Гуд и др. 2014).

Проблемы с моделированием BGS

В заключение мы обсудим некоторые технические вопросы, касающиеся моделирования BGS в SLiM.Как описано в первой части раздела результатов, тот факт, что SLiM предполагает отсутствие перекрестных помех, требует модификации стандартных уравнений BGS для моделирования функции отображения Холдейна, как описано в разделе S1 файла S1. Кроме того, для точного приближения к результатам моделирования необходимо было включить дополнительный член в уравнения BGS, который является результатом вредных мутаций, которые первоначально находились в отталкивании с новым нейтральным вариантом (Santiago and Caballero 1998; Charlesworth 2012b); это игнорируется в уравнениях, которые обычно используются для моделирования BGS.

Эти свойства больше отражают процедуру моделирования, чем биологическую реальность. Уравнение S1b означает, что дополнительный член, добавленный к стандартному уравнению BGS Nordborg et al. (1996) пропорционален сумме удвоенного произведения частот вредных мутаций и среднего значения t = hs для вредных мутаций, умноженного на член, который почти не зависит от коэффициента, используемого для изменения масштаба. Этот член в точности равен этому продукту, когда нет рекомбинации, и тогда равен аддитивной генетической дисперсии приспособленности при детерминированном балансе мутации-отбора (Mukai et al. 1972). Поскольку детерминированные параметры, которые считаются реалистичными для популяции дрозофилы, были умножены на 532 для использования в моделировании, аддитивная генетическая дисперсия приспособленности умножается на коэффициент (532) ² = 283024 по сравнению с его значением для реальное население. Например, для 70 генов аддитивная дисперсия при моделировании составляет 0,0542, тогда как соответствующее значение для популяции составляет 1,92 x 10 ⁻⁷ . Напротив, Nordborg et al.Уравнение (1996) в значительной степени зависит от соотношений детерминированных параметров, за исключением умножения скорости рекомбинации на коэффициент 1 — t , и поэтому на него в значительной степени не влияет изменение масштаба. В реальной популяции этим дополнительным членом можно пренебречь, что оправдывает использование стандартного уравнения для моделирования BGS, например (McVicker и др. 2009; Charlesworth 2012b; Comeron 2014; Эльяшив и др. 2016; Campos и др. 2017).

Использование функции отображения Холдейна также означает, что на смоделированную скорость рекомбинации для области в целом влияет изменение масштаба, поскольку частота двойных кроссоверов значительно увеличивается по сравнению с частотой, обнаруженной в области того же физического длина в реальном населении. Например, при стандартной скорости кроссинговера и 70 генах длина карты области со стандартной скоростью кроссинговера составляет 1,62. При пуассоновском распределении числа кроссоверов, как предполагалось при моделировании, доля двойных кроссоверов среди хромосом, которые испытали кроссовер, равна 0.5 x (1,62) ² x exp (- 1,62) / [1 — exp (- 1,62)] = 0,324. Для областей такого размера, который мы смоделировали, высокий уровень перекрестной интерференции в Drosophila (Hughes и др. 2018) означает, что линейная зависимость между частотой кроссинговера и физическим расстоянием близка к реальности для реального население (Charlesworth 2012b). К сожалению, за исключением случаев с частотой кроссинговера, равной половине используемой здесь стандартной скорости, невозможно смоделировать линейную модель с 70 генами или более, поскольку ожидаемое количество кроссоверов в регионе больше единицы, что несовместимо с моделью, которая предполагает, что в регионе есть кроссовер или нет кроссовера.

Учитывая, что результаты нашего моделирования в целом поддерживают использование теоретических формул как для выбора фона, так и для выборочной развертки, в основном потому, что эффекты BGS и SSW распространяются на гораздо меньшие расстояния, чем вся область, это означает, что использование формул, основанных на Уравнения BGS и SSW с линейной генетической картой, вероятно, оправданы для большинства анализов популяционных геномных данных, хотя было бы желательно подтвердить этот вывод с помощью моделирования с использованием гораздо больших размеров популяции, чем это было возможно здесь.

Видеоконференцсвязь — настройка параметров персональной комнаты Webex Meetings

7 января 2021 г. | просмотр (а) | люди думали, что это было полезно

Вы можете изменить имя, URL-адрес и ПИН-код хоста своей персональной комнаты, а также назначить альтернативных организаторов или совместных хозяев для собраний в персональной комнате. Для дополнительной безопасности вы можете настроить автоматическую блокировку персональной комнаты после начала собрания. Люди не могут войти в закрытое собрание; они ждут в вашем холле, пока вы их не впустите.

Продукт: Webex Meetings

Действия: видеоконференцсвязь

Операционная система: Mac, настольный компьютер Windows

Версия: WBS40, WBS41

Цветовой контраст для лучшей читаемости

Проверяете ли вы контрастность цветовых комбинаций при создании цветовых палитр для проектов веб-дизайна? В противном случае вы, возможно, не учитываете возможную читаемость дизайна и, таким образом, теряете потенциальную аудиторию.

Я работаю над процессом, который поможет мне обеспечить хороший цветовой контраст и удобочитаемость в моих проектах. Благодаря некоторым полезным инструментам доступности цветового контраста, я думаю, что у меня есть кое-что, что работает, и я хотел бы поделиться с другими, если вы тоже сочтете это полезным.

Должен заметить, что я далек от эксперта по доступности. Моя цель здесь — просто показать, что немного усилий может иметь большое значение, когда дело доходит до выбора цветов с учетом оптимальной читаемости.Посетите W3C для более подробного объяснения. Также ознакомьтесь с Contrast Rebellion, чтобы получить интересный взгляд на проблему контрастности.

1. Установите цветовую палитру (с оттенками, тонами и оттенками)

Хотя вы можете использовать инструменты цветового контраста, чтобы помочь вам установить цветовую палитру, вы также можете использовать инструменты, чтобы помочь найти хорошие варианты в существующей палитре. В этом случае я использую уже существующую цветовую палитру и показываю, как я использую оттенки, тона и оттенки, чтобы помочь создать больше вариантов цветового контраста.

Моя рабочая цветовая палитра. Из предыдущей статьи добавляйте цвета в свою палитру с помощью смешивания цветов.

Определение оттенков, тонов и оттенков. Из предыдущей статьи «От тьмы к свету: универсальность цвета с использованием оттенков, тонов и оттенков».

2. Найдите хороший анализатор цветового контраста

В Интернете доступно множество хороших инструментов для тестирования цветового контраста. Найдите тот, который вам подходит, и используйте его для проверки цветовых сочетаний фона и переднего плана.Вот несколько вариантов:

Раскраска Брента Джексона (Демо)

3. Изучите контраст основного текста

Во-первых, полезно установить правильные значения основного текста. Обычно я начинаю с нейтральной цветовой палитры и стремлюсь к максимально светлому серому с рейтингом WCAG AAA (соответствует Разделу 508). Рейтинг AAA обеспечивает оптимальную читаемость, а некоторая яркость позволяет сделать текст мягким. Обратите внимание, что названия цветов — это произвольные названия, которые я присвоил цветам (из предыдущей статьи «Придание цветам более ярких имен».)

Тестирование нейтральной цветовой палитры в виде текста на белом фоне (из предыдущей статьи: Оттенки серого — да, правда.)

# 373D3F или «Ворон» — мой самый светлый серый цвет в рейтинге доступности AAA.

4. Оценить яркость кнопки и ссылки

Следующим шагом будет поиск подходящего варианта цвета для кнопок и ссылок (действий). Здесь я придерживаюсь немного другого подхода. Вместо того, чтобы использовать AAA, я ищу AA (разумный стандарт, к которому нужно стремиться), чтобы я мог получить более яркий цвет, контрастирующий со статическим текстом и привлекающий внимание к важным ссылкам.Для этих целей тестирую белый цвет (#FFFFFF) в сочетании с разными цветами.

Синие и красные имеют более высокий шанс успеха, а желтые и зеленые — меньше.

Я выбрал «Darkest Alice» (# 107896) для хорошего сочетания контраста и яркости. «Рубин» (# C02F1D) тоже неплохой вариант.

5. Установите различные цветовые сочетания

Полезно определить некоторые дополнительные цветовые комбинации для привлекающих внимание выносков и других возможных нужд.